01 cours champ électrique

1
Le vecteur champ électrique E (champ électrostatique).
1. Mise en évidence d’un champ électrique E :
charge électrique A
qA<0
charge électrique M
FA/M
1ère situation :
2ème situation :
absence de la charge électrique A
Conclusion:
Quand la charge A est présente, la charge M subit une force.
La charge A modifie les propriétés de l’espace autour d’elle, on dit qu’elle crée un champ
électrique.
Un champ électrique est présent en un point M de l’espace si une charge «test» placée en ce
point subit une force.
Observation:
La charge M ne subit pas de force.
qM>0
qM>0
2. Caractéristiques du vecteur champ électrique E :
Point d’application: Point M de l’espace étudié.
Direction et sens:
Direction et sens de la force électrique subie par une charge test positive placée au point M
étudié.
Valeur:
Représenter qualitativement le vecteur le champ électrique E aux points M1, M2et M3:
qA>0
M1
M2
M3
E1
E2
E2
Ex : E = 5V/m Ex : E = 0,3V/m
La valeur du vecteur E s’exprime en V/m (ou N/C)
3. Ligne de champ :
Ligne orientée sur laquelle le vecteur E est tangent en tous points.
qA>0
M1
M2
M3
E1
E2
E2
4. Champ électrique uniforme :
Rappel:
Dans un condensateur plan, le champ électrique est uniforme.
Dans un champ uniforme, les lignes de champ sont parallèles entre elles.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
armatures du condensateur:
plaques métalliques chargées
5. Relation entre force électrique Feet champ électrique E :
1er cas: la charge qMest positive:
Situation initiale: Un champ électrique est présent au point M:
On place une charge électrique q au point M:
Nouvelle situation:
La charge en M subit une force Fe:
E
M
(→ Feet E même sens)
2ème cas: la charge qMest négative: (→ Feet E sens opposés)
Fe= qMx EFe= │qM│x E E
MqM
E
M
Fe
qM>0
E
M
Fe
qM<0
(N) (V/m) (C)

2
5. Exercice cours 1:
On considère un condensateur plan ci-dessous, la tension entre les bornes des armatures vaut
U=750 V. la distance d qui sépare les armatures est de 3,00 cm.
1. Comment qualifie-t-on le champ électrique entre les armatures du condensateur plan ?
2. La valeur E du champ électrique E dans le condensateur est donnée par la relation:
Déterminer la valeur du champ électrique dans le condensateur.
3. Représenter le vecteur champ électrique au point M, on utilisera l’échelle suivante:
1,0 cm ↔ 5,0 kV/m
4. Représenter quelques lignes de champs. – – – – – – – –
E = ––––
U
dU en V , d en m et E en V/m
–
+ + + + + + + +
M
A
B
5.
a. On place une charge de valeur -30,0 μC au point A, quelle est la
valeur de la force électrique subie par cette charge ?
b. Même question mais la charge est placée au point B et vaut
85,0μC.
c. Représenter ces 2 forces en utilisant l’échelle: 2,0 cm ↔ 1,0N
1. Le champ est uniforme entre les armatures d’un condensateur plan.
2.
E = ––––
U
d
3.
1,0 cm ↔ 5,0.103 kV/m
5,0 cm ↔ 25.103 kV/m
E
4.
5.a. FA=│qA│xE = 30,0.10-6x2,50.104= 0,750 N
FB=│qB│xE = 85,0.10-6x2,50.104= 2,13 N
5.b.
5.c.
qA<0
FA
qB>0
FB
= 2,50.104V/m
= ––––––––––
750
3,00.10-2
FA= qAxE
FB= qBxE
qA<0 donc FAet E sens opposés
qB>0 donc FBet E même sens
O
α1
E1 = 3,5 V/m
α1 = 63°
E1
Exercice cours 2:
E2 = 4,3 V/m
E2
Deux champs électriques E1et E2se superposent au point O.
1. Exprimer les coordonnées des vecteurs E1et E2en fonction
des nombres E1, α1et E2.
2. Déterminer les coordonnées du vecteur champ électrique
résultant Etot en fonction des nombres E1, α1et E2.
3. Déterminer l’expression de la valeur Etot
du champ électrique
Etot en fonction des nombres E1, α1et E2.
4. On place une particule de charge négative qAau point O. Déterminer l’expression de la valeur
Fede la force électrique exercée sur la charge qAen fonction de qA, E1, α1et E2.
5. Si la force Fea une valeur trop faible, la particule placée en O restera à ce point. En revanche si
la force est devient «importante» la particule se déplacera. La force Feest capable de déplacer la
particule si sa valeur Fevaut au moins 50μN.
Déterminer la valeur de la charge négative qAafin que la particule subisse une force de Fede
valeur Fe=50μN.
α1
1.
sinα1 = –––
x
E1
x = E1.sinα1
cosα1 = –––
y
E1
y= E1.cosα1
E1
E1x=
E1y=
E2
E2x=
E2y=
brouillon
2. Etot = E1 + E2 Etot
Etot x= – E1.sinα1 + 0
Etot y= E1.cosα1- E2
donc
3. Etot2 = Etot x2+ Etot y 2Etot = Etot x2+ Etot y 2= (– E1.sinα1 )2 + (E1.cosα1 – E2)2
4. Fe= │qA│. Etot = │qA│ . (– E1.sinα1 )2 + (E1.cosα1– E2)2
5. │qA│= ––––––––––––––––––––––––––––
Fe
(– E1.sinα1)2 + (E1.cosα1– E2)2= –––––––––––––––––––––––––––––––
50.10-6
(– 3,5.sin63)2 + (3,5.cos63 – 4,3)2
=1,2.10-5C
-
+
-
E1.sinα1
E1.cosα1
E2
0
qA=-1,2.10-5
C