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La résistance RT h est donc égale à R1kR2`R3kR4, soit :
Rth “R1R2
R1`R2`R3R4
R3`R4
.
A- Balance de Précision
On utilise une jauge de contrainte, un matériaux dont la résistance varie avec la déformation de la jauge, pour
mesurer le poids d’un objet. On accroche cet objet à la jauge, qui est elle-même insérée dans le pot de Wheatston, à
la place de la résistance R1.
On choisit les paramètres du système tels que R2“R3“R4“R0et que lorsque l’élongation de la jauge est nulle,
on ait R1“R0. On branche un voltmètre de grande résistance interne entre Bet D, de telle sorte que l’intensité dans
le circuit soit nulle.
3) Lorsque la masse accrochée à la jauge est nulle, toutes les résistances valent R0, le pont est donc trivialement 1
équilibré.
4) On reprend le résultat précédent donnant ∆Ven fonction des résistances et de Een utilisant les valeurs des
résistances :
∆V“E´R0`KM R0
2R0`KM R0´1
2¯“ER0
KM R0
4R0`2KM R0
.
Finalement, on obtient une variation de tension
∆V“E
2
KM
2`KM .
5) On peut ré-écrire cette relation comme M“4∆V
KpE´2∆Vq. Pour une sensibilité de l’ordre de 1 mV on peut
mesurer une masse :
Mmin “3 mg pour une jauge semi-conductrice.
Remarque
En réalité, on se soucie peu de la masse la plus petite que peut mesurer un appareil de mesure, mais on veut
connaître sa sensibilité, c’est à dire le nombre de chiffres significatifs que peut afficher l’appareil de mesure. De
manière générale, la sensibilité des appareils de mesure se calcule empiriquement après fabrication et figure dans
la notice de l’instrument. Cependant, on peut théoriquement arriver à des ordres de grandeur de notre sensibilité
en utilisant la transmission des erreurs. Ici, le voltmètre – de moindre qualité – n’est capable d’afficher que des
tension éloignées de δV “1 mV. La sensibilité de la balance en est diminuée d’autant. La formule générale se
trouve être, pour une formule M“fpx1, x2q:
δM “c´δx1Bf
Bx1¯2
`´δx2Bf
Bx2¯2
avec δxil’erreur sur la mesure de xi.
Dans notre cas, la sensibilité est donc simplement
δM “4δV
K
E
pE´2∆Vq2ce qui se trouve aussi être 3.3 mg.
1. C’est en effet la façon la plus simple d’équilibrer le pont.