3-Concours 2016-2017
9) Exprimer Hen fonction de r,R,L,C,ω.
10) Trouver les constantes H0,Qet ω0telles que la fonction de transfert se mette sous la forme :
H“H0
1`j¨Q´ω
ω0
´ω0
ω¯.
11) La figure 1.2 représente en partie le diagramme de Bode du filtre précédent. Déterminer, à l’aide du graphe, les
valeurs de ret de Len expliquant votre raisonnement.
III. Aparté sur l’Oscilloscope
Pour mesurer précisement l’inductance et la résistance interne de la bobine étudiée, il ne faut en aucun cas que
l’appareil de mesure ne perturbe le système observé. On se propose donc d’étudier l’oscilloscope pour savoir si les
résultats obtenus précédemment sont effectivement valides.
On utilise un oscilloscope dont les caractéristiques d’entrée sont indiquées : « 1 MΩ,25 pF » ; dans la suite, on
désigne par R0et C0la résistance et la capacité correspondantes. Cet appareil de mesure correspond ainsi au circuit
suivant :
L r C
R
iptq
eR0
C0
Bobine Étudiée
Oscilloscope
s
‚
A
‚
M
12) Déterminer la nouvelle fonction de transfert H1“s
e.
13) Simplifier cette expression en tenant compte de la valeur des rapports R{R0et C0{C.
14) Tracer le diagramme de Bode Asymptotique de ce nouveau filtre. Dans quel domaine de fréquences la présence
de l’oscilloscope conduit-elle à des effets non-désirables ?
15) Conclure quant à la validité des résultats de la première partie.