corriges calculatrice

Corrigés CALCULATRICES
Avertissement
Pour la calculatrice, les noms des variables sont
obligatoirement composés d'une seule lettre majuscule.
Les programmes ci-dessous ont été écrits pour :
- la TI-83-Plus (dans les tableaux à gauche).
L'implémentation dans un TI-82 Stats.fr est
identique, à la différence près que les
conjonctions "and" et "or" se traduisent par "et" et
"ou" (voir partie Statistiques et Probabilités pour
un complément)
- la Casio Graph 35+ (dans les tableaux à droite).
L'implémentation dans des modèles supérieurs est
identique.
Fonctions
10 3) On propose :
Prompt X
If X≤10
Then
100*X→V
Else
750+25*X→V
End
Disp "VOLUME ",V
?”X
If XÆ10
Then 100'X”V
Else 750+25'X”V
IfEnd
"VOLUME ":V
4) On teste plusieurs valeurs de X et on procède par
encadrements successifs pour trouver la valeur de X
associée à V = 625.
11 2b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
100→S
For(I,1,10)
S+100+2*I→S
End
Disp S
100”S
For 1”I To 10
S+100+2'I”S
Next
S
3) On peut commencer par faire quelques essais en
calculant quelques images et en procédant par
encadrements successifs :
Input"NB ANNEES ?",N
100→S
For(I,1,N)
S+100+2*I→S
End
Disp S
"NB ANNEES ?":?”N
100”S
For 1”I To N
S+100+2'I”S
Next
S
On peut ensuite éventuellement introduire une boucle Tant
que :
100→S
0→N
While S<1999
N+1→N
S+100+2*N→S
End
Disp N
100”S
0”N
While S<1999
N+1”N
S+100+2'N”S
WhileEnd
N
Page 1
13 4) b) On transcrit l'algorithme en langage calculatrice
(ici A joue le rôle de la variable x0 de l'algorithme) :
-3→X
-3→A
34→M
While X≤3
X+0.1→X
3*X2-2*X+1→Y
If Y<M
Then
X→A
Y→M
End
End
Disp "LE MIN EST ",M
Disp "ATTEINT EN ",A
-3”X
-3”A
34”M
While XÆ3
X+0.1”X
3'X -2'X+1”Y
If Y<M
Then X”A
Y”M
IfEnd
WhileEnd
"LE MIN EST ":M
"ATTEINT EN ":A
2
15 2) On peut commencer par faire quelques essais en
calculant quelques images et en procédant par
encadrements successifs :
5000→P
Input"NB ANNEES ?",N
For(I,1,N)
P*0.95→P
End
Disp "POPULATION",P
5000”P
"NB ANNEES ?":?”N
For 1”I To 10
P'0.95”P
Next
"POPULATION":P
On peut ensuite éventuellement introduire une boucle Tant
que :
5000→P
0→N
While P>2500
N+1→N
P*0.95→P
End
Disp N
5000”P
0”N
While P>2500
N+1”N
P'0.95”P
WhileEnd
N
16 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
1000→C
For(I,1,N)
1.025*C→C
End
Disp "CAPITAL ",C
?”N
1000”C
For 1”I To N
1.025'C”C
Next
"CAPITAL ":C
3) On utilise le programme précédent en testant plusieurs
valeurs de N, et en procédant par encadrements successifs.
Prolongement : on peut éventuellement écrire un
algorithme avant de le transcrire en langage calculatrice :
1000→C
0→N
While C<2000
N+1→N
1.025*C→C
End
Disp N
1000”C
0”N
While C<2000
N+1”N
1.025'C”C
WhileEnd
N
4) On utilise le programme de la question 2) b) en testant
plusieurs valeurs de N, et en procédant par encadrements
successifs.
Corrigés CALCULATRICES
Prolongement : on peut éventuellement écrire un
algorithme avant de le transcrire en langage calculatrice :
1000→C
0→N
Input "SOMME ?",S
While C<S
N+1→N
1.025*C→C
End
Disp "NB ANNEES ",N
1000”C
0”N
"SOMME ?":?”S
While C<S
N+1”N
1.025'C”C
WhileEnd
"NB ANNEES ":N
18 6) On transcrit l'algorithme en langage calculatrice :
Input "PRECISION ?",P
-1→A
0→B
While B-A>P
(A+B)/2→M
M^4-4*M-1→Y
If Y>0
Then
M→A
Else
M→B
End
End
Disp "SOL ENTRE ",A
Disp " ET ",B
"PRECISION ?":?”P
-1”A
0”B
While B-A>P
(A+B)/2”M
M^4-4'M-1”Y
If Y>0
Then M”A
Else M”B
IfEnd
WhileEnd
"SOL ENTRE ":A
" ET ":B
20 3) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "DUREE ?",D
If D≤120
Then
19.5→A
22→B
Else
19.5+0.45*(D-120)→A
22+0.37*(D-120)→B
End
If D≤180
Then
29→C
Else
29+0.37*(D-180)→C
End
If A≤B and A≤C
Then
Disp "A POUR ",A
End
If B≤A and B≤C
Then
Disp "B POUR ",B
End
If C≤A and C≤B
Then
Disp "C POUR ",C
End
"DUREE ?":?”D
If DÆ120
Then 19.5”A
22”B
Else
19.5+0.45'(D120)”A
22+0.37'(D-120)”B
IfEnd
If DÆ180
Then 29”C
Else
29+0.37'(D180)”C
IfEnd
If AÆB And AÆC
Then "A POUR ":A
IfEnd
If BÆA And BÆC
Then "B POUR ":B
IfEnd
If CÆA And CÆB
Then "C POUR ":C
IfEnd
On a groupé ici les calculs des montants des forfaits A et B
pour raccourcir la taille du programme.
3) On utilise le programme précédent en testant plusieurs
valeurs de D et en procédant par encadrements successifs.
Page 2
21 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NB SMS ?",N
20→A
0.15*N→B
12+0.05*N→C
If A≤B and A≤C
Then
Disp "A POUR ",A
End
If B≤A and B≤C
Then
Disp "B POUR ",B
End
If C≤A and C≤B
Then
Disp "C POUR ",C
End
"NB SMS ?":?”N
20”A
0.15'N”B
12+0.05'N”C
If AÆB And AÆC
Then "A POUR ":A
IfEnd
If BÆA And BÆC
Then "B POUR ":B
IfEnd
If CÆA And CÆB
Then "C POUR ":C
IfEnd
3) On utilise le programme précédent en testant plusieurs
valeurs de N et en procédant par encadrements successifs.
22 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
20000→A
80000→B
0→N
While A<B
N+1→N
A→C
B→D
C*0.9+D*0.2→A
C*0.1+D*0.8→B
End
Disp "NB ANNEES ",N
20000”A
80000”B
0”N
While A<B
N+1”N
A”C
B”D
C'0.9+D'0.2”A
C'0.1+D”0.8”B
WhileEnd
"NB ANNEES ":N
3) On modifie le programme précédent de façon à obtenir
les tailles des populations (popA et popB) des villes A et B
en fonction du nombre d'années écoulées (n) :
Variables :
n,i : entier ;
popA,popB,a,b : réels ;
Début
Entrer(n) ;
popA←20000 ; popB←80000 ;
Pour i allant de 1 à n faire
a←popA ; b←popB ;
popA← a×0,9+b×0,2 ;
popB← a×0,1+b×0,8 ;
FinPour ;
Afficher("la taille de la ville A est ",popA) ;
Afficher("la taille de la ville B est ",popB) ;
Fin.
Il se transcrit en langage calculatrice par :
Input "NB ANNEES ?",N
20000→A
80000→B
For(I,1,N)
A→C
B→D
C*0.9+D*0.2→A
C*0.1+D*0.8→B
End
Disp "VILLE A",A
Disp "VILLE B",B
"NB ANNEES ?":?”N
20000”A
80000”B
For 1”I To N
A”C:B”D
C'0.9+D'0.2”A
C'0.1+D”0.8”B
Next
"VILLE A":A
"VILLE B":B
On teste plusieurs valeurs pour répondre aux questions.
Corrigés CALCULATRICES
23 3) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "MASSE ?",M
If M<800
Then
5000+12*M→C
Else
5000+13.2*M→C
End
If M<900
Then
20*M→R
Else
20*M-100→R
End
If R≥C
Then
Disp "BENEFICES"
Else
Disp "PAS DE
BENEFICES"
End
"MASSE ?":?”M
If M<800
Then 5000+12'M”C
Else 5000+13.2'M”C
IfEnd
If M<900
Then 20'M”R
Else 20'M-100”R
IfEnd
If RªC
Then "BENEFICES"
Else "PAS DE
BENEFICES"
IfEnd
On teste plusieurs valeurs de M et on procède par
encadrements successifs pour résoudre le problème.
Page 3
Géométrie
26 3) c) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
10→A
Input "NB ETAPES ?",N
For(I,1,N)
√((A-2)+4)→A
End
Disp "AIRE",A
10”A
"NB ETAPES ?":?”N
For 1”I To N
=((A-2)>+4)”A
Next
"AIRE :":A>
4) On utilise le programme de la question précédente et on
teste à l'aide de quelques valeurs.
28 5) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche du calcul de l'aire noircie totale à
chaque étape avant de le transcrire en langage calculatrice.
Input "NB ETAPES ?",E
1→N
8→C
16*√(3)→A
For(I,2,E)
3*N→N
C/2→C
A+N*C*√(3)/4→A
End
Disp "AIRE NOIRCIE :",A
"NB ETAPES ?":?”E
1”N:8”C
16'=(3)”A
For 2”I To E
3'N”N
C/2”C
A+N'C>*=(3)/4”A
Next
"AIRE NOIRCIE":A
On peut ensuite éventuellement introduire une boucle Tant
que :
1→E
1→N
8→C
16*√(3)→A
While A<0.9*64*√(3)
E+1→E
3*N→N
C/2→C
A+N*C*√(3)/4→A
End
Disp "NB ETAPES :",E
1”E:1”N:8”C
16'=(3)”A
While A<0.9'64'=(3)
E+1”E
3'N”N
C/2”C
A+N'C>'=(3)/4”A
WhileEnd
"NB ETAPES":E
30 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
(M-X)+(N-Y)→C
(P-X)+(Q-Y)→B
(P-M)+(Q-N)→A
If A=B and A=C
Then
Disp "ABC EQUILATERAL"
Disp
"PERIMETRE",3*√(A)
Disp "AIRE",A*√(3)/4
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
(M-X)>+(N-Y)>”C
(P-X)>+(Q-Y)>”B
(P-M)>+(Q-N)>”A
If A=B And A=C
Then "ABC EQUILATERAL"
"PERIMETRE":3'=(A)
"AIRE":A'=(3)/4
IfEnd
Corrigés CALCULATRICES
31 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
(X+P)/2→A
(Y+Q)/2→B
(M+R)/2→C
(N+S)/2→D
If A=C and B=D
Then
Disp
PARALLELOGRAMME"
Else
Disp
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
End
"ABCD
NON
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
(X+P)/2”A
(Y+Q)/2”B
(M+R)/2”C
(N+S)/2”D
If A=C And B=D
Then
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
Else
"ABCD
NON
PARALLELOGRAMME"
IfEnd
ou
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
(M-X)+(N-Y)→A
(P-M)+(Q-N)→B
(R-P)+(S-Q)→C
(R-X)+(S-Y)→D
If A=C and B=D
Then
Disp
PARALLELOGRAMME"
Else
Disp
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
End
"ABCD
NON
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
(M-X)>+(N-Y)>”A
(P-M)>+(Q-N)>”B
(R-P)>+(S-Q)>”C
(R-X)>+(S-Y)>”D
If A=C And B=D
Then
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
"ABCD
NON
Else
PARALLELOGRAMME"
IfEnd
32 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
(M-X)+(N-Y)→A
(P-M)+(Q-N)→B
(R-P)+(S-Q)→C
(R-X)+(S-Y)→D
(P-X)+(Q-Y)→E
If A=C and B=D and A=B
and E=A+B
Then
Disp "ABCD CARRE"
Disp "PERIMETRE",4*√(A)
Disp "AIRE",A
Else
Disp "ABCD NON CARRE"
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
(M-X)>+(N-Y)>”A
(P-M)>+(Q-N)>”B
(R-P)>+(S-Q)>”C
(R-X)>+(S-Y)>”D
(P-X)>+(Q-Y)>”E
If A=C And B=D And
A=B And E=A+B
Then "ABCD CARRE"
"PERIMETRE":4'=(A)
"AIRE":A
Else
"ABCD
NON
CARRE"
IfEnd
Page 4
33 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
(M-X)+(N-Y)→A
(P-M)+(Q-N)→B
(R-P)+(S-Q)→C
(R-X)+(S-Y)→D
(P-X)+(Q-Y)→E
If A=C and B=D and A=B
Then
Disp "ABCD LOSANGE"
Else
Disp "ABCD NON LOSANGE"
End
If A=C and B=D and
E=A+B
Then
Disp "ABCD RECTANGLE"
Else
Disp
"ABCD
NON
RECTANGLE"
End
If A=C and B=D and A=B
and E=A+B
Then
Disp "ABCD CARRE"
Else
Disp "ABCD NON CARRE"
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
(M-X)>+(N-Y)>”A
(P-M)>+(Q-N)>”B
(R-P)>+(S-Q)>”C
(R-X)>+(S-Y)>”D
(P-X)>+(Q-Y)>”E
If A=C And B=D And
A=B
Then "ABCD LOSANGE"
Else
"ABCD
NON
LOSANGE"
IfEnd
If A=C And B=D And
E=A+B
Then
"ABCD
RECTANGLE"
Else
"ABCD
NON
RECTANGLE"
IfEnd
If A=C And B=D And
A=B And E=A+B
Then "ABCD CARRE"
Else
"ABCD
NON
CARRE"
IfEnd
35 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",A
Input "YB ?",B
If X=A
Then
Disp "EQUATION X=",X
Else
(B-Y)/(A-X)→M
Y-M*X→P
Disp "EQUATION Y=MX+P"
Disp "OU M VAUT",M
Disp "ET P VAUT",P
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”A
"YB ?":?”B
If X=A
Then
"EQUATION
X=":X
Else (B-Y)»(A-X)”M
Y-M'X”P
"EQUATION Y=MX+P"
"OU M VAUT":M
"ET P VAUT":P
IfEnd
Corrigés CALCULATRICES
36 3) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt A
Prompt B
Prompt C
Prompt D
If A=C
Then
If B=D
Then
Disp
"DROITES
CONFONDUES"
Else
Disp
"DROITES
STRICTEMENT PARALLELES"
End
Else
(D-B)/(A-C)→X
A*X+B→Y
Disp "DROITES SECANTES
EN (X;Y)"
Disp "X VAUT",X
Disp "Y VAUT",Y
End
"A ?":?”A
"B ?":?”B
"C ?":?”C
"D ?":?”D
If A=C
Then If B=D
Then
"DROITES
CONFONDUES"
Else
"DROITES
STRICTEMENT
PARALLELES"
IfEnd
Else (D-B)»(A-C)”X
A'X+B”Y
"DROITES SECANTES EN
(X;Y)"
"X VAUT":X
"Y VAUT":Y
IfEnd
37 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
If X=M and X=P
Then
Disp "POINTS ALIGNES"
Else
If X≠M and X≠P
Then
If
(P-X)*(N-Y)=(MX)*(Q-Y)
Then
Disp "POINTS ALIGNES"
Else
Disp
"POINTS
NON
ALIGNES"
End
Else
Disp
"POINTS
NON
ALIGNES"
End
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
If X=M And X=P
Then
"POINTS
ALIGNES"
Else If X≠M And X≠P
If
(P-X)'(NThen
Y)=(M-X)'(Q-Y)
Then
"POINTS
ALIGNES"
Else
"POINTS
NON
ALIGNES"
IfEnd
Else
"POINTS
NON
ALIGNES"
IfEnd
IfEnd
38 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt A
Prompt B
Prompt C
Prompt D
Prompt E
Prompt F
If A*E-B*D≠0
Then
Disp
"UN
COUPLE
SOLUTION (X;Y)"
Disp "OU X VAUT",(C*EB*F)/(A*E-B*D)
Disp "ET Y VAUT",(A*FD*C)/(A*E-B*D)
Else
Disp "PAS DE SOLUTION
UNIQUE"
End
"A ?":?”A
"B ?":?”B
"C ?":?”C
"D ?":?”D
"E ?":?”E
"F ?":?”F
If A'E-B'DF0
Then
"UN
COUPLE
SOLUTION (X;Y)"
"OU
X
VAUT":(C'EB'F)»(A'E-B'D)
"ET
Y
VAUT":(A'FD'C)»(A'E-B'D)
Else
"PAS
DE
SOLUTION UNIQUE"
IfEnd
Page 5
40 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XU ?",X
Input "YU ?",Y
Input "XV ?",A
Input "YV ?",B
If X*B=A*Y
Then
Disp
"VECTEURS
COLINEAIRES"
Disp "ON A V=K*U OU K
VAUT"
If X≠0
Then
Disp A/X
Else
Disp B/Y
End
Else
Disp
"VECTEURS
NON
COLINEAIRES"
End
"XU ?":?”X
"YU ?":?”Y
"XV ?":?”A
"YV ?":?”B
If X'B=A'Y
Then
"VECTEURS
COLINEAIRES"
"ON A V=K'U OU K
VAUT"
If XF0
Then A»X
Else B»Y
IfEnd
Else "VECTEURS NON
COLINEAIRES"
IfEnd
41 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
If
(M-X)*(S-Q)=(RP)*(N-Y)
Then
Disp
"(AB)
ET
(CD)
PARALLELES"
Else
Disp "(AB) ET (CD) NON
PARALLELES"
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
If
(M-X)'(S-Q)=(RP)'(N-Y)
Then "(AB) ET (CD)
PARALLELES"
Else "(AB) ET (CD)
NON PARALLELES"
IfEnd
42 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
Input "XD ?",R
Input "YD ?",S
If M-X=P-R and N-Y=Q-S
Then
Disp
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
Else
Disp
"ABCD
NON
PARALLELOGRAMME"
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
"XD ?":?”R
"YD ?":?”S
If M-X=P-R And NY=Q-S
Then
"ABCD
PARALLELOGRAMME"
Else
"ABCD
NON
PARALLELOGRAMME"
IfEnd
Corrigés CALCULATRICES
Page 6
43 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "XA ?",X
Input "YA ?",Y
Input "XB ?",M
Input "YB ?",N
Input "XC ?",P
Input "YC ?",Q
If
(M-X)*(Q-Y)=(PX)*(N-Y)
Then
Disp "POINTS ALIGNES"
Else
Disp
"POINTS
NON
ALIGNES"
End
"XA ?":?”X
"YA ?":?”Y
"XB ?":?”M
"YB ?":?”N
"XC ?":?”P
"YC ?":?”Q
If
(M-X)'(Q-Y)=(PX)'(N-Y)
Then
"POINTS
ALIGNES"
Else
"POINTS
NON
ALIGNES"
IfEnd
Statistiques et probabilités
Avertissement
Les programmes mis ci-dessous dans la colonne de gauche
sont écrits pour le modèle TI-83 Plus.
Pour l'implémentation dans le modèle TI-82 Stats.fr,
utiliser le tableau de correspondance suivant :
TI-83
Plus
TI-82
Stats.fr
rand
NbrAléat
MATH,
PRB, 1:
randInt(
entAléa(
Partie entière
int(
partEnt(
Séquence
seq(
suite(
ClrList
EffListe
MATH,
PRB, 5:
MATH,
NUM, 5:
LIST,
OPS, 5 :
STATS,
EDIT, 4:
Quoi ?
Décimal
aléatoire dans
]0 ; 1[
Entier aléatoire
entre p et n
Vider une liste
Où ?
44 A) 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOTE 1",A
Input "NOTE 2",B
(2*A+3*B)/5→M
Disp "MOYENNE",M
"NOTE 1":?”A
"NOTE 2":?”B
(2'A+3'B)»5”M
"MOYENNE":M
3) On teste quelques valeurs pour répondre aux questions.
B) 1) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "COEFF 1",C
Input "COEFF 2",D
(C*8+D*13)/(C+D)→M
Disp "MOYENNE",M
"COEFF 1":?”C
"COEFF 2":?”D
(C'8+D'13)»(C+D)”M
"MOYENNE":M
46 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOMBRE LANCERS",N
0→P
For(I,1,N)
rand→X
If X<0.5
Then
P+1→P
End
End
Disp "FREQ PILE",P/N
"NOMBRE LANCERS":?”N
0”P
For 1”I To N
Ran#”X
If X<0.5
Then P+1”P
IfEnd
Next
"FREQ PILE":P„N
Corrigés CALCULATRICES
47 2) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
ClrList L1,L₂,L₃
seq(K,K,1,6,1)→L1
seq(0,K,1,6,1)→L₂
Input
"NOMBRE
LANCERS",N
For (K,1,N)
randInt(1,6)→X
L₂(X)+1→L₂(X)
End
L₂/N→L₃
ClrList
Seq(K,K,1,6,1)”List 1
Seq(0,K,1,6,1)”List 2
"NOMBRE LANCERS":?”N
For 1”K To N
Int(6'Ran#)+1”X
List 2[X]+1”List 2[X]
Next
List 2„N”List 3
La distribution des fréquences est donnée dans la liste L3
pour Texas, et List 3 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 100 lancers :
48 2) a) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
0→R
For(I,1,100)
rand→X
If X<0.6
Then
R+1→R
End
End
Disp "FREQ ROUGES",R/N
0”R
For 1”I To 100
Ran#”X
If X<0.6
Then R+1”R
IfEnd
Next
"FREQ ROUGES":R„N
3) a) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
ClrList L1
For(K,1,N)
0→R
For(I,1,100)
rand→X
If X<0.6
Then
R+1→R
End
End
R/100→L1(K)
End
"N":?”N
ClrList
N”Dim List 1
For 1”K To N
0”R
For 1”I To 100
Ran#”X
If X<0.6
Then R+1”R
IfEnd
Next
R„100”List 1[K]
Next
La liste des fréquences de boules rouges parmi les N
échantillons est placée dans la liste L1 pour Texas, et
List 1 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 5 échantillons de taille
100 :
b) On peut trier la liste contenant les fréquences de boules
rouges et compter combien d'éléments de la suite sont dans
l'intervalle de fluctuation :
Page 7
- pour Texas : SortA(L1)
- pour Casio : SRT-A
c) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
0→F
For(K,1,N)
0→R
For(I,1,100)
rand→X
If X<0.6
Then
R+1→R
End
End
If
R/100≥0.5
and
R/100÷0.7
Then
F+1→F
End
End
Disp
"NOMBRE
FREQ
DANS INTERVALLE",F
"N":?”N
0”F
For 1”K To N
0”R
For 1”I To 100
Ran#”X
If X<0.6
Then R+1”R
IfEnd
Next
If
R/100ª0.5
And
R/100Æ0.7
Then F+1”F
IfEnd
Next
"NOMBRE FREQ DANS
INTERVALLE":F
49 1) c) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
ClrList L1,L2,L3
seq(K,K,1,8,1)→L1
seq(0,K,1,8,1)→L2
For(I,1,N)
randInt(1,4)→A
randInt(1,4)→B
A+B→S
L2(S)+1→L2(S)
End
L2/N→L3
"N":?”N
ClrList
Seq(K,K,1,8,1)”List 1
Seq(0,K,1,8,1)”List 2
For 1”I To N
Int(4'Ran#)+1”A
Int(4'Ran#)+1”B
A+B”S
List 2[S]+1”List 2[K]
Next
List 2„N”List 3
La distribution des fréquences est donnée dans la liste L3
pour Texas, et List 3 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 100 lancers :
3) a) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
0→J
0→M
For(I,1,N)
randInt(1,4)→A
randInt(1,4)→B
If A+B=5
Then
J+9→J
M-9→M
End
If A+B=6
Then
J-10→J
M+10→M
End
End
Disp "GAIN JULIE",J
Disp "GAIN MAXIME",M
"N":?”N
0”J
0”M
For 1”I To N
Int(4'Ran#)+1”A
Int(4'Ran#)+1”B
If A+B=5
Then J+9”J
M-9”M
IfEnd
If A+B=6
Then J-10”J
M+10”M
IfEnd
Next
"GAIN JULIE":J
"GAIN MAXIME":M
Corrigés CALCULATRICES
50 1) c) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOMBRE JEUX",N
0→G
For(K,1,N)
1→P
For(I,1,6)
randInt(1,6)→A
P*(A-6)→P
End
If P=0
Then
G+1→G
End
End
Disp "FREQ GAIN",G/N
"NOMBRE JEUX":?”N
0”G
For 1”K To N
1”P
For 1”I To 6
Int(6'Ran#)+1”A
P'(A-6)”P
Next
If P=0
Then G+1”G
IfEnd
Next
"FREQ GAIN":G„N
51 1) c) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input
"NOMBRE
LACHERS",N
ClrList L1,L2,L3
seq(K,K,0,3,1)→L1
seq(0,K,0,3,1)→L2
For(K,1,N)
randInt(0,1)→A
randInt(0,1)→B
randInt(0,1)→C
L2(A+B+C+1)+1→L2(A+B+
C+1)
End
L2/N→L3
"NOMBRE LACHERS":?”N
ClrList
Seq(K,K,0,3,1)”List 1
Seq(0,K,0,3,1)”List 2
For 1”K To N
Int(2'Ran#)”A
Int(2'Ran#)”B
Int(2'Ran#)”C
List 2[A+B+C+1]+1”
List 2[A+B+C+1]
Next
List 2„N”List 3
La distribution des fréquences est donnée dans la liste L3
pour Texas, et List 3 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 100 lâchers :
52 3) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
ClrList L1,L2,L3
{-4,-2,0,2,4}→L1
seq(0,K,1,5,1)→L2
For(K,1,N)
0→X
For(I,1,4)
randInt(0,1)→A
If A=1
Then
X+1→X
Else
X-1→X
End
End
(X+4)/2+1→I
L2(I)+1→L2(I)
End
L2/N→L3
"N":?”N
ClrList
{-4,-2,0,2,4}”List 1
Seq(0,K,1,5,1)”List 2
For 1”K To N
0”X
For 1”I To 4
Int(2'Ran#)”A
If A=1
Then X+1”X
Else X-1”X
IfEnd
Next
(X+4)/2+1”I
List 2[I]+1”List 2[I]
Next
List 2„N”List 3
On a utilisé que le numéro I de l'élément de la liste des
effectifs L2 ou List 2 et l'abscisse finale du robot
x+4
associée sont liés par : I =
+1 .
2
Page 8
La distribution des fréquences est donnée dans la liste L3
pour Texas, et List 3 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 100 expériences :
53 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input
"NOMBRE
JEUX",N
ClrList L1,L2,L3
{2,1,-2}→L1
seq(0,K,1,3,1)→L2
For(I,1,N)
randInt(1,4)→A
If A=1
Then
L2(2)+1→L2(2)
Else
randInt(1,3)→B
If B=1
Then
L2(3)+1→L2(3)
Else
L2(1)+1→L2(1)
End
End
End
L2/N→L3
"NOMBRE JEUX":?”N
ClrList
{2,1,-2}”List 1
Seq(0,K,1,3,1)”List 2
For 1”I To N
Int(4'Ran#)+1”A
If A=1
Then List 2[2]+1”List 2[2]
Else Int(3'Rand#)+1”B
If B=1
Then List 2[3]+1”List 2[3]
Else List 2[1]+1”List 2[1]
IfEnd
IfEnd
Next
List 2„N”List 3
La distribution des fréquences est donnée dans la liste L3
pour Texas, et List 3 pour Casio.
Par exemple pour une simulation de 100 jeux :
54 1) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
rand→A
rand→B
If max(A,B)-min(A,B)>0.5
Then
Disp "D EST REALISE"
Else
Disp "D NON REALISE"
End
Ran#”A
Ran#”B
If Abs(A-B)>0.5
Then "D EST REALISE"
Else "D NON REALISE"
IfEnd
2) a) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Prompt N
0→D
For(K,1,N)
rand→A
rand→B
If max(A,B)-min(A,B)>0.5
Then
D+1→D
End
End
Disp "FREQUENCE D",D/N
"N":?”N
0”D
For 1”K To N
Ran#”A
Ran#”B
If Abs(A-B)>0.5
Then D+1”D
IfEnd
Next
"FREQUENCE D":D„N
Corrigés CALCULATRICES
55 3) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input
"NOMBRE
RENDEZ
VOUS",N
0→R
For(I,1,N)
60*rand→A
60*rand→B
If max(A,B)-min(A,B)÷10
Then
R+1→R
End
End
Disp
"FREQUENCE
RENCONTRE",R/N
"NB RENDEZ VOUS":?”N
0”R
For 1”I To N
60'Ran#”A
60'Ran#”B
If Abs(A-B)Æ10
Then R+1”R
IfEnd
Next
"FREQUENCE RENCONTRE"
R„N
56 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOMBRE TIRS",N
0→C
For(I,1,N)
rand→X
rand→Y
If X+Y÷1
Then
C+1→C
End
End
Disp "FREQUENCE PARTIE
COLOREE",C/N
"NOMBRE TIRS":?”N
0”C
For 1”I To N
Ran#”X
Ran#”Y
If X>+Y>Æ1
Then C+1”C
IfEnd
Next
"FREQUENCE
PARTIE
COLOREE":C„N
57 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOMBRE TIRS",N
0→C
For(I,1,N)
rand→X
rand→Y
If
X+Y÷1
and
(1X)+(1-Y)÷1
Then
C+1→C
End
End
Disp "FREQUENCE PARTIE
COLOREE",C/N
"NOMBRE TIRS":?”N
0”C
For 1”I To N
Ran#”X
Ran#”Y
If X>+Y>Æ1 And (1X)>+(1-Y)>Æ1
Then C+1”C
IfEnd
Next
"FREQUENCE
PARTIE
COLOREE":C„N
58 2) b) On peut éventuellement écrire un algorithme pour
résumer la démarche avant de le transcrire en langage
calculatrice :
Input "NOMBRE TIRS",N
0→C
For(I,1,N)
rand→X
rand→Y
If Y÷X
Then
C+1→C
End
End
Disp "FREQUENCE PARTIE
COLOREE",C/N
"NOMBRE TIRS":?”N
0”C
For 1”I To N
Ran#”X
Ran#”Y
If YÆX>
Then C+1”C
IfEnd
Next
"FREQUENCE
PARTIE
COLOREE":C„N
Page 9