Chapitre 10 : I- Parallélogramme. Je découvre la signification du « si … alors … » (voir fiche sur le cahier d’exercices). II- Définition du parallélogramme. Vient du grec : Para = à côté allêlo = l’un et l’autre gramma = écriture B A C D Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. III- symétrie d’un parallélogramme. Propriété : si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possède un centre de symétrie : le point d’intersection de ses diagonales. On dit que le parallélogramme JULI est un parallélogramme de centre E. IV- Propriétés conjecturées avec GeoGebra. Propriétés du parallélogramme : Dans un parallélogramme : Les diagonales se coupent en leur milieu ; Les côtés opposés ont la même longueur ; Les angles opposés ont la même mesure. En vert : les données de l’énoncé (ou codage sur la figure). En rouge : ce qu’il faut démontrer. Propriétés qui servent à démontrer qu’un quadrilatère est un parallélogramme : 1) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. 2) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. 3) Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de la même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. 4) Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme. V- Les parallélogrammes particuliers. Trapèze Parallélogramme O Rectangle Parallélogrammes particuliers Losange Carré O O O Les côtés en gras Pour les quatre parallélogrammes ci-dessus, O est le centre de symétrie, les droites en sont parallèles. pointillés sont les axes de symétrie et enfin, les côtés opposés sont parallèles. Propriétés : voir fiche.