Propriétés et propriétés réciproques du

Le parallélogramme
Définition
Ix
Un quadrilatère qui a un centre de symétrie
est un parallélogramme.
Propriétés
A
B
(AB) // (DC)
Ix
(AD) // (BC)
D
C
Propriété n°1
Le symétrique d’une droite par rapport à un point est une
........droite parallèle.
Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses côtés opposés sont parallèles.
Propriété n°2
La symétrie centrale conserve ........
les longueurs.
Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses côtés opposés sont de même longueur.
I
le milieu
........
Propriété
n°3 des diagonales.
Le centre de symétrie est
Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
?
angles alternes-internes
?
de même mesure
(d)
(d) // (d’)
?
?
(d’)
angles correspondants
de même mesure
Propriété n°4
Si un quadrilatère est un parallélogramme,
alors ses angles opposés sont de même mesure.
Propriétés réciproques
Réciproque de la propriété n°3
Si un quadrilatère a ses diagonales
qui se coupent en leur milieu,
alors c’est un parallélogramme.
Réciproque de la propriété n°2
Si un quadrilatère a ses côtés opposés
de même longueur,
alors c’est un parallélogramme.
A
B
(AB) // (DC)
et
(AD) // (BC)
D
C
Réciproque de la propriété n°1
Si un quadrilatère a ses côtés opposés
parallèles,
alors c’est un parallélogramme.
A
B
(AB) // (DC)
D
C
Propriété
Si un quadrilatère a deux côtés opposés
parallèles et de même longueur,
alors c’est un parallélogramme.