spé ψ 2003-2004 page 2/5 devoir n°8
donc déterminer ∆rHf° pour chaque espèce en extrapolant les courbes ∆rGf°(T) à T = 0.
On trouve ∆rHf°(HCl) ≈ –100 kJ.mol-1 et ∆rHf°(SiHCl3) ≈ –500 kJ.mol-1.
Q10. On a ∆rH°3 = ∆rHf°(SiHCl3) – 3×∆rHf°(HCl) en se plaçant à une température où Si est
liquide. On en déduit ∆rH°3 = –200 kJ.mol-1.
La réaction (3) est donc exothermique or d’après la loi de Van’t Hoff, une augmentation de
température déplacera le système en équilibre (3) dans le sens endothermique du bilan, c’est-à-dire
ici le sens indirect du bilan.
Q11. Un plan [100] est dessiné ci-contre:
La distance entre 2 atomes plus proches voisins dans le plan [100] est
d = a2
.
Un plan [111] passe par trois sommets du cube et trois centres de faces
contigues ; il est dessiné ci-contre:
La distance entre deux atomes est toujours d = a2
.
Q12. Dans le plan [100], on a 1 + 4×
= 2 atomes pour une
surface a2 soit numériquement une densité
n100 = 2/(543,07.10-12)2 = 6,78×1018 atomes.m–2.
Dans le plan [111], on a 3×
+ 3×
= 2 atomes pour une surface
a a
3
2
× = a23 2
×, soit numériquement une densité :
n111 = 2/(543,07.10-12)2×
= 11,07×1018 atomes.m–2.
Partie II
Q13. Dans l’approximation d’Ellingham, les grandeurs ∆rH° et ∆rS° sont supposées
indépendantes de la température (sauf en cas de changement de phase d’une espéce).
Q14. Le bilan de l’oxydation du silicium s’écrit Si(S) + O2(G) = SiO2(S)
Par définition, ∆rG°4 = ∆rH°4 – T×∆rS°4 avec :
Ÿ ∆rH°4 = –911 kJ.mol–1 car Si et O2 sont des corps simples dans leur état standard
ici ; Ÿ ∆rS°4 = 42 – 19 – 205 = –182 J.K-1.mol-1.
On en déduit ∆rG04 = -911 + 0,182×T en kJ.mol-1.
Q15. Le bilan est 2 H2(G) + O2(G) = 2 H2O(G)
Ÿ ∆rH°5 = -484 kJ.mol–1 ;
Ÿ ∆rS°5 = 2×189 - 2×131 - 205
= -89.J.K-1mol–1 ;
On en déduit ∆rG°5 = –484 + 0,089×T en kJ.mol-1.
On peut tracer les courbes ci-contre.
Q16. Le bilan de l’oxydation du silicium par l’eau
est le suivant : Si(S) + 2 H2O(G) = 2 H2(G) + SiO2
Son enthalpie libre standard de réaction est ∆rG°6 = ∆rG°4 – ∆rG°5 = –427 + 0,093×T. A la
température 1000 K, on a ∆rG°6 = –334 kJ.mol–1 donc K°6 =
G
RT
−
r 6 >> 1. Le système évolue
totalement dans le sens direct du bilan s’il l’on met en présence Si(S) et H2
O(G). L’oxydation du
silicium par l’eau est thermodynamiquement favorisée.
a
d
a3
d
rG°(T)
(en kJ.mol–1)400 800 1200 1600 T
rG°5
rG°4