modulation d`amplitude

Modulation d'amplitude
Spécialité Physique - OEM
MODULATION D'AMPLITUDE
Matériel : Logiciel Psim, alimentation continue ±15 V, 2 GBF, Montage multiplieur, oscilloscope
Objectifs
1. Comprendre le principe de la modulation d'amplitude
2. Connaître les conditions d'une modulation correcte, d'une surmodulation.
3. Mesure du taux de modulation
Principe de la modulation
Simulation
•
Réalisez le montage suivant
◦
les 2 éléments principaux sont :
▪
▪
•
un composant électronique appelé multiplieur,
il donne en sortie une tension ux = k*um * up.
•
um = tension modulante (c'est le signal
utile)
•
up : tension de la porteuse, c'est le signal
de haute fréquence
•
Ce composant se trouve dans le menu :
Elements / Other / Function Blocks / Math
Function (2 - input)
un additionneur qui ajoute la tension ux et up
Réglez les valeurs des différents composants :
GBF1 : tension modulante (signal)
◦
•
GBF 2 : tension porteuse
▪
amplitude = 2 V
▪
amplitude = 5 V
▪
fréquence = 1000 Hz
▪
fréquence = 40 kHz
Multiplieur Ux = 0,2*x1 * x2
Stabilisez et observez la tension modulée.
Imprimez la.
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Tension modulée
On exprime la tension modulante par u m = U m⋅cos   m t 
1. Exprimez de la même façon la tension up
2. Exprimez la tension ux (sortie du multiplieur) sachant que celui-ci applique un coefficient
multiplicateur k (ici k=2)
3. Montrez que la tension us peut s'exprimer sous la forme
u s =U p⋅ 1 m⋅cos   m t  ⋅cos   p t  et donnez l'expression de la constante m
[
]
4. La constante m est appelée indice de modulation, quelle est sa valeur dans la simulation
précédente ?
Condition d'une bonne modulation
Il faut que l'amplitude du signal modulée ne soit pas déformée, pour cela, il faut que l'indice
de modulation soit toujours inférieur à 1. Dans le cas contraire, il y a surmodulation.
1. Calculez la valeur limite du coefficient multiplicateur klim du multiplieur
2. Effectuez une simulation avec k=klim et k=2*klim . Imprimez les courbes obtenues
Rapport d'amplitude
1. Donnez les expressions de us max et us min en fonction de Up et m
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Modulation d'amplitude
2. En déduire l'expression du rapport des amplitudes R =
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u s max
u s min
en fonction de l'indice m
3. Comment calculer l'indice de modulation m, quand on connait R ?
4. Vérifier avec la première courbe .
Spectre fréquentiel
1. Exprimez us comme une somme de fonctions sinusoïdales.
On rappelle quelques formules utiles :
cos  p  q  = cos  p ⋅cos  q  − sin  p ⋅sin q 
cos  p − q  = cos  p ⋅cos  q   sin  p ⋅sin q 
2. Le spectre est l'histogramme représentant en
abscisse les fréquences et en ordonnées les
amplitudes. Donnez le spectre du signal modulé
Modulation réelle
Montage
Le circuit modulateur est représenté sur la figure
ci-contre.
•
Les entrées : X2, Y2 et Z doivent être
reliées à la masse M du montage.
•
Un générateur ±15 V alimente le circuit
intégré
•
X1 est l'entrée de la tension modulante
•
Y1 est l'entrée de la porteuse
•
La tension entre la borne S et la masse
est de la forme us = k.uX1.uY1 avec k=0,1
Réglage des GBF
•
Réglez le GBF1 sur une fréquence de 500 Hz, une amplitude de 1 V environ et une tension d'offset
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U0 = 0V, à l'aide de l'oscilloscope.
•
De même, réglez le GBF2 à 20 kHz environ et 10 V d'amplitude.
Génération de la tension modulée
•
Alimentez le multiplieur en courant continu : ±15 V
•
Branchez le GBF1 sur X1 et GBF2 sur Y1
•
Mesurez les tensions uX1 et uS avec l'oscilloscope. Observations.
•
Augmentez la tension d'offset de la tension modulante. Observations.
•
Changez la forme du signal modulant (triangle, carré). Observations
Mesures
•
A l'aide de la mesure des amplitudes, trouvez l'indice (taux) de modulation m.
•
Augmentez la tension modulante uX1 et observez le signal. Ajustez la pour avoir une taux de
modulation = 1, appelez le professeur pour vérification.
•
Augmentez encore uX1, nous sommes alors en surmodulation (m>1). Observations.
•
Réglez la base de temps sur la position XY et observez la courbe obtenue en fonction de m,
complétez le tableau.
Taux modulation
0<m<1
m=1
m>1
Forme courbe
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