Cinématique du point

CINÉMATIQUE DU POINT
Cinématique du Point Ex 1-2 10/09/2016
Une voiture de formule 1 effectue la distance 0 – 1000 m, départ arrêté, en
19 secondes. Si le mouvement est supposé rectiligne et uniformément
accéléré, déterminez l’accélération ( ) du véhicule et sa vitesse ( ) au bout des
1000 m.
Aux USA, les compétitions entre dragsters sont classiques. Le vainqueur est
celui qui, départ arrêté, parcourt le plus vite une distance imposée. Un des
dragsters atteint la vitesse de 280 km.h-1 entre 0 et 400m. Si le mouvement est
supposé rectiligne et uniformément accéléré, déterminez l’accélération ( ) de
l’engin et le temps ( ) mis pour parcourir ces 400 m.
Une automobile passe de 60 à 90 km.h-1 en 3 secondes. Déterminez
l’accélération ( ) du véhicule si le mouvement est rectiligne et uniformément
accéléré. Déduisez-en la distance ( ) parcourue pendant cette phase
d’accélération.
Un avion décolle d’un porte-avion par catapultage. Déterminez
l’accélération ( ) si la vitesse de l’appareil passe de 0 à 252 km.h-1 en 98 m
et la durée ( ) du décollage. Le mouvement est supposé rectiligne et
uniformément accéléré.
Pour le tournage d’un film d’action, on prépare avec précision la
scène pendant laquelle une automobile tombe d’un pont dont la
hauteur ( ) est de 120 m. La résistance de l’air est négligée,
l’accélération de la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2.
a) Ecrivez l’équation du mouvement ;
b) Déterminez la durée ( ) de la chute ;
c) Déterminez la vitesse ( ) d’arrivée au fond du ravin.
Avec un pistolet, on tire vers le haut et à la verticale. La balle sort du canon à la vitesse de
600m.s-1. La résistance de l’air est négligée, l’accélération de la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2.
a) Ecrivez les équations du mouvement de la balle ( , , ) ;
b) Déterminez la hauteur maxi ( ) d’ascension de la balle ;
c) Déterminez la vitesse ( ) de la balle lorsqu’elle atteint 6000 m ;
d) Recherchez le temps ( ) qui va s’écouler avant que la balle ne retombe sur le sol ;
e) Déterminez la vitesse ( ) à laquelle la balle va s’écraser au sol.

CINÉMATIQUE DU POINT
Cinématique du Point Ex 2-2 10/09/2016
Une équipe de cascadeurs prépare un numéro lors
duquel l’un d’entre eux, monté sur un perchoir d’une
hauteur ( ) 4 mètres, attend qu’une voiture lancée à
vitesse constante ( ) vienne le percuter. L’accélération de
la pesanteur ( ) est de 9,81 m.s-2, les pieds du perchoir
sont suffisamment fragiles afin que le cascadeur tombe
verticalement.
a) Écrivez les équations de mouvement ;
b) Recherchez la vitesse minimale ( ) afin que le cascadeur tombe sur le sol et non pas
sur le véhicule.
Une meule à tronçonner doit travailler à une vitesse périphérique de 80 m.s-1.
a) Déterminer les vitesses de rotation ( ) des meules si elles ont les
diamètres ( ) suivants : 50mm, 65mm, 75mm, 90mm, 100mm, 115mm,
150mm, 200mm ;
b) Tracez le graphe correspondant. = f(d) avec ( ) en tr.min-1.
Le moteur d’entraînement d’un disque du engendre une accélération de
200rd.s-2.
a) Déterminer le temps ( ) que met le disque pour atteindre 7200 tr/min-1 ;
b) Le disque est à l’arrêt. Déterminez le nombre de tours ( ) effectués par
le disque pour atteindre cette vitesse de rotation.
Les roues d’une transmission par courroie crantées avec galet
tendeur ont pour diamètres d1=90mm, d2=140mm et
d3=40mm. Si la vitesse linéaire de la courroie est de 7 m.s-1.
a) Déterminez les vitesses angulaires ( ) des roues en
tr.min-1 ;
b) Déterminez les accélérations normales ( ) d’un point de la
périphérie.
Une automobile aborde un virage de rayon ( ) de 150m à
la vitesse ( ) de 90 km.h-1. Si l’accélération ( ) du véhicule
est de 1,5 m.s-2 sur sa trajectoire, déterminez l’accélération
supportée par les passagers (en A).