Si quelque chose n`est pas clair, n`hésitez pas à le demander !

PHYSQ 131 LEC B1/EB1 : Mécanique
Examen partiel – consolidé avec EN PH 131
Nom ___________________________________________________
Numéro d’étudiant.e _____________________________________
Professeur
Horaire
Lieu
Marc de Montigny
Lundi, 22 février 2010, de 19h00 à 20h30
Pavillon McMahon, local 266
Instructions
•
Ce cahier contient 10 pages. Écrivez-y directement vos réponses.
•
Cet examen vaut 25% de la note finale du cours.
•
Cet examen contient 7 questions de valeurs différentes. Vous pouvez obtenir une
partie des points même si votre réponse finale est erronée. Expliquez de façon
claire et précise, et encadrez votre réponse finale.
•
Cet examen est à livre fermé. Vous pouvez utiliser l’aide-mémoire ci-joint (vous
pouvez le détacher du cahier). Utilisez le verso des pages pour vos calculs ou la
page à la fin de ce cahier. Indiquez clairement si vous voulez que je les corrige.
•
Matériel permis: crayon ou stylo, calculatrice. Les assistants numériques (PDAs)
sont interdits.
•
Mettez votre téléphone cellulaire hors circuit.
Si quelque chose n’est pas clair, n’hésitez pas à le demander !
Question 1. [3.0 points] Le graphique ci-dessous montre la position, x, en fonction du
temps t, pour une particule en mouvement rectiligne le long de l'axe x.
Pour chaque question ci-dessous, encerclez le(s) point(s) pour lequel (lesquels) chaque
énoncé est vrai. (Remarque: les points P et R sont des points d'inflexion).
A.
Le vecteur vitesse est plus grand que zéro
P
Q
R
S
B.
Le vecteur vitesse est plus petit que zéro
P
Q
R
S
C.
Le vecteur vitesse est égal à zéro
P
Q
R
S
D.
La vitesse scalaire est la plus grande
P
Q
R
S
E.
L'accélération est positive
P
Q
R
S
F.
L'accélération est négative
P
Q
R
S
2
Question 2. [1.5 points] Un objet tombe, en chute libre, à partir d'une hauteur h et
frappe le sol T secondes plus tard. (Pour chaque question, encerclez la réponse.)
A. [0.5 point] Quand l'objet se trouve à 0.5 h du sol, le temps écoulé est-il plus petit,
égal à, ou plus grand que 0.5 T ?
plus petit
égal
plus grand
B. [0.5 point] Après un temps 0.5 T suivant le départ, la hauteur de l'objet est-elle plus
petite, égale à, ou plus grande que 0.5 h ?
plus petite
égale
plus grande
C. [0.5 point] Supposez maintenant que l'objet, lâché d'une hauteur h, frappe le sol à
vitesse v0. Au moment où cet objet est lâché, votre collègue lance un objet identique à
vitesse v0, à partir du sol et vers le haut. Les deux objets se rencontreront à une certaine
hauteur. Ce point de rencontre est-il plus bas, égal à, ou plus haut que 0.5 h ?
plus bas
égal
plus haut
3
Question 3. [3.0 points] Le système ci-dessous contient trois blocs: A, B et C. La
friction entre A et la table est assez grande pour empêcher A de glisser sur la table. Au
contraire, la friction entre A et B est trop petite pour empêcher B de glisser sur A.
Pour chaque question ci-dessous, indiquez
clairement les directions correctes de chaque
vecteur (horizontal, vertical, perpendiculaire
ou parallèle au plan incliné, etc.) sur chaque
diagramme. Tous les symboles qui sont dans
vos diagrammes seront supposés avoir des
valeurs positives. Utilisez les symboles fs et fk
pour les forces de friction statique et cinétique,
respectivement. L'accélération due à la gravité
est dirigée vers le bas de la page (↓).
A. [1.5 points] Tracez le diagramme des forces (Free-body diagram) et le diagramme de
cinétique (Kinetic diagram) pour le bloc A.
B. [1.5 points] Même question pour le bloc B.
4
Question 4. [4.5 points] Une particule se déplace le long d'un axe horizontal. Son
vecteur vitesse est donné par
v = 15 e–kx,
où k est une constante, x est en mètres, et v est en m/s. À t = 1 sec, la particule passe à
1
l'origine. (Remarque :
∫ e ax dx = a e ax + C )
A. [1.0 point] Si v = 10 m/s quand x = 2 m, déterminez k (indiquez les unités).
B. [1.5 points] Déterminez l'accélération de la particule quand x = 3 m.
€
C. [2.0 points] Déterminez la position de la particule quand t = 4 s.
5
Question 5. [4.0 points] Vous lancez une balle à un camarade dans un corridor. La
distance du sol au plafond est égale à D. Vous lancez la balle avec une vitesse initiale
v 0 = 6gD , à un angle α au-dessus de l'horizontale.
Quelle est la distance horizontale maximale, en termes de D, que la balle peut
franchir avant de frapper le sol la première fois? Supposez que la balle soit lancée du sol.
€
6
Question 6. [4.5 points] Un particule se déplace dans le plan x - y, le long de la courbe
y = cos(πx )
où x et y sont mesurés en mètres. Au point de la courbe où x = 0.25 m, la vitesse scalaire
est 3 m/s et elle augmente au taux de 2 m/s2.
€ de l'accélération au point pour lequel x = 0.25 m.
A. [2.5 points] Déterminez la grandeur
B. [2.0 points] Au même point (x = 0.25 m), déterminez l'angle entre le vecteur vitesse
et le vecteur accélération.
7
Question 7. [4.5 points] Dans le système ci-dessous, la grandeur de la vitesse relative du
bloc B par rapport au point A (fixé à la corde) est vB/A = 3 m/s.
A. [1.5 points] Déterminez l'équation de contrainte qui relie la vitesse du point A à la
vitesse du bloc B.
B. [3.0 points] Déterminez les vitesses du point A et du bloc B, en donnant leurs
grandeurs et de leurs directions clairement indiquées.
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Page supplémentaire pour vos calculs
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