Introduction
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Introduction à la microéconomie Aide mémoire - 2007/2008 Yves Kuhry Sous ces hypothèses, les agents sont preneurs de prix. Loi de l’offre et de la demande Si le prix est tel que S(p) > D(p) (resp. <), alors le prix va baisser (resp. augmenter) jusqu’à l’obtention de l’équilibre entre offre et demande. Les agents étant preneurs de prix, la théorie introduit un agent fictif, le commissaire priseur walrasien chargé de modifier les prix conformément à la loi de l’offre et de la demande. Notion de Surplus P 1 Introduction Ce document propose une synthèse des chapitres sur le consommateur et le producteur (concurrence et monopole). Il complète le polycopié du cours, qui reste la référence. L’équilibre général n’est pas traité ici. 2 P∗ • • • • 11111 00000 00000 11111 00000 11111 00000 11111 Surplus des producteurs Q∗ 3 le consommateur 3.1 L’ensemble de consommation et la contrainte de budget • Ensemble de consommation : ensemble X des paniers de biens sur lesquels peuvent porter les choix du consommateur. On suppose généralement X ≡ RL + pour simplifier. S(P ) • Ensemble de budget : ensemble des paniers atteignables étant donnés les prix et le revenu du consommateur Surplus des consommateurs Offre, demande et surplus Le marché d’un bien est le lieu théorique où s’échange ce bien. Le prix auquel le bien est échangé résulte de la confrontation de l’offre S(p) et de la demande D(p), toutes deux fonction du prix du bien. Un marché est parfaitement concurrentiel si les conditions suivantes sont vérifiées : 1111111 0000000 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 0000000 1111111 prix. Celui du producteur est l’aire au dessus de l’offre sous le prix. L’intérêt de la notion de surplus est d’évaluer l’impact de certaines décisions (taxation, tarification ...) sur le bien-être des agents économiques. B(p, R) = x ∈ X, p x ≤ R Équilibre du marché 3.2 D(P ) Les préférences Elles sont décrites par une relation • complète : x y ou y x Q • reflexive : x x Chaque demandeur et chaque offreur a un prix de • transitive : si x y et y z, alors x z réserve, respectivement le prix maximal auquel il est Homogénéité : même produit vendu par tous les prêt à acheter et le prix minimal auquel il est prêt On suppose de plus généralement offreurs à vendre. Le surplus est défini, pour un acheteur, • monotonicité : je préfère les paniers qui comporAtomicité : grand nombre d’acheteurs et de comme la différence entre son prix de réserve et le tent plus de biens prix effectif et, pour un vendeur, comme la différence vendeurs (influence individuelle négligeable) entre le prix effectif et son prix de réserve. Le sur• convexité : je préfère les paniers moyens aux Libre entrée : tout agent qui souhaite entrer ou plus des consommateurs (resp. producteurs) est défini paniers extrêmes sortir du marché peut le faire sans subir de coûts comme la somme des surplus de chaque acheteur (resp. vendeur) individuel. • continuité : hypothèse technique pour assurer Transparence : tous les prix pratiqués par tous Géométriquement, le surplus des consommateurs que les préférences peuvent être représentées par les vendeurs peuvent être connus avec certitude est l’aire sous la courbe de demande et au dessus du une fonction d’utilité continue. Sous les hypothèses standard, les préférences peu• Courbes d’Engel : représentation pour chaque vent être représentées par une fonction d’utilité U : bien de la demande en fonction du revenu X → R telle que U (x) ≥ U (vy) si et seulement si Évolution de la demande avec les prix x y. Cette fonction est continue et croissante. Les Une augmentation du prix du bien i entraı̂ne un courbes de niveau de la fonction d’utilité sont appelées courbes d’indifférences et représentent les paniers en- déplacement vers l’origine du point d’intersection entre la frontière de l’ensemble de budget et l’axe xi . tre lesquels le consommateur est indifférent. 3.3 La demande du consommateur Objectif du consommateur : maximiser son utilité étant donnée la contrainte de budget F (p, R) ≡ x∗ ∈ arg max U (x) x∈B(p,R) • Sentier d’expansion du prix du bien i : représentation des points optimaux dans le repère X1 , X2 , quand le prix du bien i varie entre 0 et +∞ • Courbes de demande : représentation pour chaque bien de la demande en fonction du prix de ce bien La solution à ce programme définit les demandes Effet substitution et effet revenu (cas à deux biens) optimales pour chaque bien de l’économie en fonction Lorsque le prix du bien 1 augmente (raisonnement des prix et du revenu de l’agent. symétrique s’il diminue) Évolution de la demande avec le revenu • la pente de la droite de budget (−p1 /p2 ) est Une augmentation du revenu se traduit par un déplacement parallèle de la contrainte de budget modifiée. En vendant du bien 1 sur le marché, je (déserrement de la contrainte) pourrai obtenir une quantité plus élevée de bien 2. Je vais donc préférer le bien 2 qui devient relativement moins cher (effet de substitution). • Sentier d’expansion du revenu : représentation des points optimaux dans le repère X1 , X2 , • Bien qu’il n’existe pas une définition formelle quand le revenu varie entre 0 et +∞ du pouvoir d’achat, je peux considérér que mon x2 pouvoir d’achat diminue car • L’effet total et la somme de l’effet substitution et de l’effet revenu. Effet de substitution chez Slutsky et Hicks • Slutsky : Rotation de la droite de budget autour de l’optimum initial de sorte à refléter le nouveau rapport de prix : mon pouvoir d’achat n’a pas changé car je peux toujours acheter le même panier qu’avant. • Hicks : On fait ”glisser” la droite de budget le long de la courbe d’indifférence initiale jusqu’à ce que sa pente soit égale au nouveau rapport de prix : mon pouvoir d’achat n’a pas changé car je peux toujours atteindre le même niveau de satisfaction qu’avant. X2 ER 2 ES ER 3 1 ES – Je ne peux plus consommer le panier que j’avais choisi avant augmentation des prix – Je ne peux plus atteindre le niveau d’utilité ld ld ld ld x1 Cette baisse de pouvoir d’achat va se traduire par une baisse de la consommation des deux biens appelé effet-revenu. Cette dénomination quelque peu incorrecte (effet pouvoir d’achat serait plus adapté) reflète le fait que cet effet se traduit par un déplacement parallèle de la droite de budget X1 typologie des biens de consommation Un bien est dit : • normal si sa consommation augmente avec le revenu. Il sera de plus : – Un bien de luxe si l’augmentation de consommation est plus que proportionnelle à celle du revenu – Un bien nécessaire si l’augmentation de consommation est moins que proportionnelle à celle du revenu • Biens parfaitement complémentaires Biens consommés en proportions fixes (ex: montures et verres de lunettes). • inférieur si sa consommation diminue avec le revenu U (x1 , x2 ) = min(ax1 , bx2 ) • ordinaire si sa consommation diminue avec son propre prix Courbes d’indifférence : union d’une demidroite horizontale et d’une demi-droite verticale. L’optimum est nécessairement sur le coin d’une courbe d’indifférence (absence de gaspillage). • Giffen si sa consommation augmente avec son propre prix Exemples types β • Fonction de Cobb-Douglas : U (x1 , x2 ) = xα 1 x2 4 Technologie de production L’entreprise, du point de vue de la microéconomie, consiste en une boı̂te noire dans laquelle entrent des α R inputs (ou intrants) et dont sortent des outputs (bix1 = α + β p1 ens produits). La fonction de production décrit pour chaque niveau d’inputs donné, la quantité d’output β R que l’entreprise peut produire en utilisant au mieux x2 = α + β p2 les inputs disponibles. On suppose pour simplifier que chaque entreprise produit un seul type d’output en – La demande pour un bien ne dépend pas quantité y à partir de quantités K de capital et L de du prix des autres biens travail. – Compensation exacte des effets de substiy = F (K, L) tution et de revenu Lorsqu’il n’y a que deux inputs, la fonction de – sentier d’expansion du revenu et production peut être représentée par ses courbes de courbes d’Engel linéaires (préférences ho- niveaux (isoquantes). La pente de l’isoquante en un mothétiques) point est appelé taux marginal de substitution technique (TMST) et mesure les la manière dont les fac• Biens parfaitement substituables teurs peuvent être recombinés pour obtenir un niveau TMS constant → les courbes d’indifférence sont d’output identique. des droites. Pour accepter de renoncer à une Interprétation : Si on a, par exemple : unité de bien 1, j’exigerai toujours la même F quantité de bien 2. T M STK/L = L = 2 F K – Si la pente de la droite de budget est différente de celle des CI, solution en coin cela signifie qu’il faut acheter deux machines supplémentaires pour pouvoir renoncer à une unité de – Si même pente, infinité de solutions travail sans affecter le niveau de production. • La fonction de production est croissante. Plus j’utilise d’inputs, plus je peux produire de biens (et services) • Productivité marginale (Pm ) : pour un facteur donné, mesure le surcroı̂t de production qui découle de l’utilisation d’une unité supplémentaire de facteur. Dérivée partielle de la fonction de production. La Pm est décroissante (au delà d’un certain niveau d’input) • Productivité moyenne PM : rapport de la production totale à la quantité d’input utilisée • Rendements d’échelle (RE) : concernent les variations simultanées de tous les facteurs. Soit λ > 1 un réel – RE croissants : F (λK, λL) > λF (K, L) intuition : meilleure spécialisation des tâches, synergies – RE constants : F (λK, λL) = λF (K, L) intuition : deux usines identiques avec le même nombre d’employés – RE décroissants : F (λK, λL) < λF (K, L) intuition : bureaucratie Le programme du producteur : maximisation du profit, c’est-à-dire de la recette totale moins la dépense totale en facteurs : Π = py − wL − rK sous contrainte de technologie donnée y = F (K, L). À l’optimum, le prix réel (i.e. rapporté au prix de vente) des facteurs est égal à leur productivité marginale, w/p = FL , r/p = F K. Il en découle T M STL/K = w/r. Interprétation : égalité des pentes de la droite d’isocoût (wL + rK = cste) et de l’isoquante. En achetant et vendant sur le marché, je peux substituer du travail au capital à des conditions qui me permettent de maintenir exactement le même niveau de production. s.c.F (K, L) = Q Comme précédemment, T M STL/K = w/r. à l’optimum 2. Maximisation du profit K Q∗ = arg maxP Q − CT (Q) ω r Q • seuil de fermeture : P1 ≡ M inCVM . Pour tout prix supérieur à P0 , mon profit est supérieur à celui obtenu avec une production nulle Π > −CF . • Fonction d’offre : S(P ) définie par (1) – S(P ) = 0 si P < seuil de fermeture • coût total (CT ) : Fonction croissante. Elle croı̂t à taux croissant lorsque le niveau de production est élevé. Pour des niveaux faibles la dérivée seconde peut être négative. À court terme, il se décompose en coût fixe (CF ) et coût variable (CV ). CF correspond à toutes les dépenses engendrées par les facteurs dont le stock ne peut être ajusté à court terme. – Q = S(P ) solution de P = Cm (Q), avec Cm > 0, sinon La condition du premier ordre associée au programme (1) s’écrit P = Cm (Q). La condition du sec ond ordre impose Cm > 0. La maximisation du profit peut être décomposée en Interprétation : Si le prix est supérieur au coût deux étapes : marginal, en produisant une unité de plus, je vais pouvoir la vendre plus cher que ce qu’elle m’a coûté. 1. Minimisation de la dépense sous contrainte d’un J’ai donc intérêt à augmenter ma production (raisonniveau de production. On obtient la fonction de nement symétrique si P < Cm ). coût total (CT ). • seuil de rentabilité : P0 ≡ M inCM . Pour tout CT (Q) = minωL + rK prix supérieur à P0 , je fais un profit positif K,L • Économies d’échelle : si le coût moyen est décroissant pour de hauts niveaux de production, il peut être plus rentable d’assurer la production par une seule entreprise (monopole naturel ) Droites d’isocoût T MSTK/L K∗ Q̄ L∗ L Court vs long terme : Le court terme se définit par l’existence de certains facteurs dont les quantités ne peuvent être ajustées et sont donc prises comme données par l’entrepreneur. À long terme, tous les facteurs peuvent être ajustés selon les besoins. 5 Fonctions de coûts et offre de l’entreprise À long terme, la courbe de CT (resp. CM ) est obtenue comme l’enveloppe inférieure des courbes de court terme. La fonction de coût marginal de long terme est moins pentue que les courbes de court terme et coupe le coût moyen de long terme en son minimum. • coût moyen (CM ) : Généralement représenté par Autrement dit, l’offre de long terme est plus élastique. une courbe en U. À long terme lorsque le coût moyen est décroissant (resp. croissant) avec la Le monopole production, on dit qu’il y a des économies (resp. 6 déséconomies) d’échelle Une entreprise est en situation de monopole s’il • coût variable moyen (CVM ) : Généralement une n’existe pas de concurrent offrant un substitut proche. courbe en U. Elle se situe sous de la courbe de De ce fait, toute la demande s’adresse à cette seule encoût moyen. treprise. Les clients sont captifs puisqu’ils ne peuvent • coût marginal (Cm ) : Généralement une courbe se tourner vers la concurrenec en cas de hausse des en U. Même ordonnée à l’origine que CVM . prix. Raisons d’existence de monopole Coupe CM et CVM en leur minimum. • Barrières à l’entrée (brevets, contrôle d’une ressource rare, effets de réseau ...) • Monopoles institutionnels Maximisation du profit Différence avec la concurrence parfaite (CP) : l’entrepreneur tient compte de l’effet d’une variation de la quantité produite sur le prix auquel elle pourra écouler sa production, P (Q) (demande inverse) Indice de Lerner mesure le pouvoir de monopole 1 P − Cm =− L≡ P ε Inefficacité du monopole L’optimum du monopoleur n’est pas efficace au maxP (Q)Q − CT (Q) sens de Pareto, car il possible d’augmenter simulQ tanément la satisfaction du monopoleur et du consomÀ l’optimum, Recette marginale (Rm ) = Cout mateur. Pour ce faire, il suffit de produire une unité marginal de plus à un prix compris entre P (QM + 1) (augmentation du surplus des consommateurs) et Cm (Q + 1) Rm = P (Q) + P (Q)Q = Cm (Q) (hausse du surplus du producteur). P 2) P M = P (QM ) L’ampleur de l’inefficacité est mesurée par la charge morte du monopole, définie comme la différence entre les surplus sociaux lorsque la producCm tion est assurée par un marché concurrentiel et par un monopole. PM P 1) Rm = Cm ⇒ QM Surplus des consommateurs PC Rm Q Rm composée de deux termes : • P (Q) : recette augmente proportionnellement au nombre d’unités vendues • P (Q)Q : il faut baisser le prix pour écouler la quantité supplémentaire ⇒ baisse de la recette Rôle de l’élasticité de la demande 1 Rm = P (Q) 1 + d ε Plus la demande est élastique, plus le terme entre crochet proche de 1, i.e. plus le prix pratiqué se rapproche du coût marginal. Cm Surplus du monopole QM 111 000 111 000 000 111 • Discrimination au troisième degré : Dans la réalité, il n’est pas possible de connaı̂tre le prix de réserve de l’ensemble des clients potentiels. On peut néanmoins découper la population en groupes homogènes tels que l’élasticité de la demande diffère d’un groupe à l’autre ; le prix pratiqué sera alors fonction du groupe considéré (ex: actifs vs inactifs). Régulation du monopole • Un monopole peut être souhaitable du point de vue du régulateur (économies d’échelle, secteurs stratégiques,...) • Sans remettre en cause le monopole, le régulateur peut lui imposer sa politique de tarification : 0000 1111 0000 1111 Charge morte du monopole RM = P (Q) Rm QC • Discrimination au deuxième degré : Le prix unitaire chargé à un client diffère selon la quantité achetée par ce client. • Un monopole fixant librement prix et quantités aboutit à une allocation inefficace (prix élevés, rationnement) 000 111 0000 1111 11111 00000 0000 1111 00000 11111 0000 1111 00000 11111 0000 1111 00000 11111 0000 1111 00000 11111 0000 1111 00000 11111 0000 1111 00000 11111 00000 11111 PM RM = P (Q) QM 11111 00000 00000 11111 00000 11111 00000 11111 00000 11111 Surplus global concurrence parfaite de réserve, captant ainsi la globalité du surplus. Il a intérêt à produire tant que P ≥ Cm Q Discrimination Si les différentes unités produites par le monopole peuvent être vendues à des prix différents, on parle de monopole discriminant. • Discrimination au premier degré : le monopoleur charge à chaque client son prix – Tarification au coût marginal : retrouver le surplus social qui serait obtenu si le bien était produit sur un marché concurrentiel. Problème : en cas d’économies d’échelles importantes avec un coût moyen important par rapport aux coûts marginaux, cela peut résulter en des pertes pour le monopole. – Tarification au coût moyen : Pour éviter au monopoles de faire des profits négatifs, on impose la nullité des profits en fixant le prix égal au coût moyen. Situation caractérisée par une perte de surplus par rapport à la tarification au Cm , mais évite le risque de profits négatifs. C’est la solution généralement retenue dans la pratique.
