Le monopole

Université des Sciences Sociales de Toulouse
Année Universitaire 2010 - 2011
Licence d’Économie 2ième Année
Microéconomie Semestre 4
TD No 1
— Le monopole —
Notations :
- y désigne la quantité de bien,
- p son prix sur le marché,
- R les recettes,
- l’élasticité de la demande par rapport au prix,
- le signe * indique que la correction de l’exercice sera mise sur le CAELUS.
Quelques notions sur l’élasticité de la demande
1. Qu’est-ce que la fonction de demande inverse ?
2. Qu’entend-on par élasticité de la demande ? Donnez son expression formelle. Quelle est
l’utilité de ce concept pour les économistes ?
3. Une courbe de demande parfaitement élastique est-elle horizontale ou verticale ? Une
courbe de demande parfaitement inélastique est-elle horizontale ou verticale ? Expliquez
et donnez un exemple de chaque cas.
4. Prenons un bien particulier comme le gaz naturel.
(a) D’après vous, l’élasticité de la demande de gaz naturel devrait-elle être plus grande si
on se place dans une perspective de court terme ou plutôt de long terme ? Expliquez
votre raisonnement.
(b) Supposons que cette élasticité (en valeur absolue) soit de 0,3 à court terme et de
1,5 à long terme. Si le prix du gaz naturel augmente de 10%, quel est l’impact sur
les quantités demandées à court terme ? À long terme ? Quel est l’impact sur les
recettes des producteurs de gaz ?
5. Si l’élasticité de la demande est égale à un, comment varient les recettes totales lorsque
le prix augmente ? Qu’en est-il lorsque la demande d’un bien est très élastique ? Et
lorsqu’elle est très inélastique ?
6. * Imaginons que la courbe de demande d’un certain médicament soit très inélastique et
que la courbe d’offre soit très élastique.
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(a) Pourriez-vous fournir une justification à ces deux hypothèses ?
(b) Imaginons maintenant qu’un nouveau médicament soit mis sur le marché dont les
effets sont identiques au premier. Si une partie de la population adopte le nouveau
produit, qu’advient-il du premier médicament ? L’effet sera-t-il plus important sur
la quantité ou sur le prix ?
(c) Si les pouvoirs publics décident de subventionner le premier médicament sous la
forme d’une subvention unitaire s, l’effet sera-t-il plus important sur la quantité ou
sur le prix ?
Illustrez chacune de vos réponses à l’aide d’un graphique.
7. * Un producteur de matériaux de construction a observé que lorsqu’il pratique un prix de
1500 euros la tonne, la demande qui lui est adressée est de 300 tonnes. Pour un prix de
1200 euros, la demande est de 450 tonnes. Enfin, pour un prix de 1100 euros, la demande
est de 700 tonnes.
(a) Représentez la courbe de demande à partir de ces trois points.
(b) Calculez l’élasticité dans chacune des deux parties de cette courbe de demande.
8. Si la courbe de demande d’un bien sur le marché est donnée par y (p) = 40 − 0, 2p, quelle
est la fonction de demande inverse ? Quel prix maximise la recette ?
Le monopole
1. * Quelles peuvent être les différentes origines d’un monopole ? Trouvez un exemple
illustrant chaque cas.
2. * Qu’est-ce qu’un monopole naturel ? En quoi la taille du marché importe-t-elle ?
3. Qu’est-ce que la recette marginale ? Pourquoi la recette marginale est-elle inférieure au
prix du bien vendu pour le monopole ? Peut-elle être négative ?
4. * En quel sens dit-on que le prix de monopole est trop élevé ?
5. * (Un problème avec des coûts marginaux constants et pas de coût fixe)
Supposons que la demande qui s’adresse à un monopole soit de la forme y (p) = 16 − 2p.
(a) Représentez la courbe de demande et la courbe de recette marginale sur un même
graphique avec les quantités en abscisse et les prix en ordonnée.
(b) Donnez l’expression de l’élasticité de la demande (en fonction de la quantité). Quelles
valeurs prend-elle ? Commentez.
(c) Quelle quantité rend la recette du monopole maximum ?
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(d) Supposons maintenant que le monopole ait un coût marginal de production constant
c = 2. Écrivez le profit π (y) de ce monopole. Quelle quantité rend ce profit maximum ? À quel prix le bien sera-t-il vendu ? Quel est le taux de marge (mark-up) ?
Quel est alors le profit réalisé ? Quel est le surplus du consommateur réalisé ? Quel
est le surplus total ?
(e) Quel est le volume de production qui rend maximum le surplus total ? Montrez sur
le graphique la perte sèche générée par le monopole.
(f) Existe-t-il une solution permettant de réduire cette perte sèche ? Si oui, montrez de
manière détaillée en quoi consiste cette solution.
6. (Un problème avec coût fixe et coûts marginaux nuls)
Imaginons qu’une entreprise envisage de construire un tunnel permettant d’accéder à une
certaine vallée. La construction de ce tunnel coûterait 480 000 euros mais ne présenterait
pas de coûts de maintenance (ou très peu). L’étude de marché commandée par cette
entreprise estime que la courbe de demande pour l’utilisation de ce tunnel est de la forme
y (p) = 120000 − 10000.p, où y représente le nombre de passages et p le prix de chaque
passage.
(a) Si l’entreprise construit ce tunnel, quel prix appliquera-t-elle si elle veut maximiser
son profit ? Décide-t-elle de construire ce tunnel ? Pourquoi ?
(b) Est-il socialement optimal que ce tunnel soit construit ? Quel doit alors être le tarif
appliqué ? Quel est le bénéfice net de cette opération ?
(c) Que peut faire le gouvernement pour que l’entreprise construise le tunnel ?
(d) Le gouvernement devrait-il construire le tunnel ? Donnez des arguments.
Correction du pouvoir de marché - lois anti-trust
1. Quelle(s) raison(s) peu(ven)t pousser les entreprises à fusionner ? Expliquez dans quel(s)
contexte(s) les pouvoirs publics devraient intervenir et quelle forme peut prendre cette
intervention.
2. * Plusieurs compagnies pétrolières approvisionnent la Corse. Leur coût marginal est
constant et le même pour toutes.
(a) Montrez à l’aide d’un graphique le surplus des consommateurs de carburants en
Corse, ainsi que le surplus de l’ensemble des compagnies pétrolières.
(b) Comment les compagnies pétrolières pourraient-elles augmenter leurs profits ? Si on
le leur permettait, quel serait le surplus des consommateurs à l’issue du processus ?
Quelle serait la perte sèche ?
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3. (Un problème avec coûts marginaux croissants)
Une entreprise est en position de monopole pour l’extraction d’un minerai. Elle supporte
un coût total de production de la forme c (y) = 0, 05.y 2 . La fonction de demande inverse
y
pour son minerai est de la forme p (y) = 10 − 15
, où y représente la quantité de minerai
en tonnes.
(a) Représentez sur un même graphique les courbes de demande, de coût moyen et de
coût marginal.
(b) Quel est le niveau de production y ∗ efficace (celui qui maximise le surplus total) ?
Quel est alors le prix p∗ de la tonne de minerai et la valeur S T ∗ du surplus total ?
(c) Écrivez la fonction de profit π (y) du monopole privé. Quel va être le choix de
production y m du monopole ? Quel prix va-t-il pratiquer ? Quel sera son profit, le
surplus du consommateur et le surplus total ? Commentez.
(d) Que peut faire le gouvernement ?
(e) Le gouvernement envisage d’accorder une subvention unitaire s = 1 au monopole.
Quel est alors le choix de production du monopole ? Quels sont le profit π ms réalisé
par le monopole, le surplus du consommateur et le surplus total ? Le gouvernement
devrait-il accorder une telle subvention ?
(f) Quel est le choix de production du monopole, son profit, et le surplus total s’il reçoit
une subvention forfaitaire S = 47, 14 du gouvernement ? Cette solution est-elle
envisageable ?
(g) Quelles sont les limites de l’intervention gouvernementale ?
4. (Un problème avec coûts fixes et coûts marginaux croissants)
Considérons un monopole dont la fonction de coût total est donnée par c (y) = 1000000 +
y2
, qui fait face à une demande de la forme y (p) = 3000 − p, où y désigne le volume de
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production et p le prix de vente.
(a) Sur un même graphique, représentez la courbe de demande, la courbe de recette
marginale, la courbe de coût moyen et celle de coût marginal.
(b) Dans les trois cas suivants, calculez le volume de production et le prix optimal, ainsi
que le profit du monopole, le surplus du consommateur et le bien-être social (somme
du surplus du consommateur et du profit et que l’on désignera par W ) :
• Monopole privé (il fait son choix de production de manière à maximiser son
profit)
• Monopole régulé contraint à l’équilibre budgétaire (il équilibre ses recettes et ses
coûts et satisfait la demande)
• Monopole régulé contraint à l’égalisation du prix avec son coût marginal.
Commentez.
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