Le monopole

Universit´e des Sciences Sociales de Toulouse
Ann´ee Universitaire 2010 - 2011
Licence d’´ Economie 2i`eme Ann´ee
Micro´economie Semestre 4
TD No1
— Le monopole —
Notations :
-yd´esigne la quantit´e de bien,
-pson prix sur le march´e,
-Rles recettes,
-l’´elasticit´e de la demande par rapport au prix,
-le signe * indique que la correction de l’exercice sera mise sur le CAELUS.
Quelques notions sur l’´elasticit´e de la demande
1. Qu’est-ce que la fonction de demande inverse ?
2. Qu’entend-on par ´elasticit´e de la demande ? Donnez son expression formelle. Quelle est
l’utilit´e de ce concept pour les ´economistes ?
3. Une courbe de demande parfaitement ´elastique est-elle horizontale ou verticale ? Une
courbe de demande parfaitement in´elastique est-elle horizontale ou verticale ? Expliquez
et donnez un exemple de chaque cas.
4. Prenons un bien particulier comme le gaz naturel.
(a) D’apr`es vous, l’´elasticit´e de la demande de gaz naturel devrait-elle ˆetre plus grande si
on se place dans une perspective de court terme ou plutˆot de long terme ? Expliquez
votre raisonnement.
(b) Supposons que cette ´elasticit´e (en valeur absolue) soit de 0,3 `a court terme et de
1,5 `a long terme. Si le prix du gaz naturel augmente de 10%, quel est l’impact sur
les quantit´es demand´ees `a court terme ? ` A long terme ? Quel est l’impact sur les
recettes des producteurs de gaz ?
5. Si l’´elasticit´e de la demande est ´egale `a un, comment varient les recettes totales lorsque
le prix augmente ? Qu’en est-il lorsque la demande d’un bien est tr`es ´elastique ? Et
lorsqu’elle est tr`es in´elastique ?
6. * Imaginons que la courbe de demande d’un certain m´edicament soit tr`es in´elastique et
que la courbe d’offre soit tr`es ´elastique.
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(a) Pourriez-vous fournir une justification `a ces deux hypoth`eses ?
(b) Imaginons maintenant qu’un nouveau m´edicament soit mis sur le march´e dont les
effets sont identiques au premier. Si une partie de la population adopte le nouveau
produit, qu’advient-il du premier m´edicament ? L’effet sera-t-il plus important sur
la quantit´e ou sur le prix ?
(c) Si les pouvoirs publics d´ecident de subventionner le premier m´edicament sous la
forme d’une subvention unitaire s, l’effet sera-t-il plus important sur la quantit´e ou
sur le prix ?
Illustrez chacune de vos r´eponses `a l’aide d’un graphique.
7. * Un producteur de mat´eriaux de construction a observ´e que lorsqu’il pratique un prix de
1500 euros la tonne, la demande qui lui est adress´ee est de 300 tonnes. Pour un prix de
1200 euros, la demande est de 450 tonnes. Enfin, pour un prix de 1100 euros, la demande
est de 700 tonnes.
(a) Repr´esentez la courbe de demande `a partir de ces trois points.
(b) Calculez l’´elasticit´e dans chacune des deux parties de cette courbe de demande.
8. Si la courbe de demande d’un bien sur le march´e est donn´ee par y(p) = 40 −0,2p, quelle
est la fonction de demande inverse ? Quel prix maximise la recette ?
Le monopole
1. * Quelles peuvent ˆetre les diff´erentes origines d’un monopole ? Trouvez un exemple
illustrant chaque cas.
2. * Qu’est-ce qu’un monopole naturel ? En quoi la taille du march´e importe-t-elle ?
3. Qu’est-ce que la recette marginale ? Pourquoi la recette marginale est-elle inf´erieure au
prix du bien vendu pour le monopole ? Peut-elle ˆetre n´egative ?
4. * En quel sens dit-on que le prix de monopole est trop ´elev´e ?
5. * (Un probl`eme avec des coˆuts marginaux constants et pas de coˆut fixe)
Supposons que la demande qui s’adresse `a un monopole soit de la forme y(p) = 16 −2p.
(a) Repr´esentez la courbe de demande et la courbe de recette marginale sur un mˆeme
graphique avec les quantit´es en abscisse et les prix en ordonn´ee.
(b) Donnez l’expression de l’´elasticit´e de la demande (en fonction de la quantit´e). Quelles
valeurs prend-elle ? Commentez.
(c) Quelle quantit´e rend la recette du monopole maximum ?
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(d) Supposons maintenant que le monopole ait un coˆut marginal de production constant
c= 2. ´ Ecrivez le profit π(y) de ce monopole. Quelle quantit´e rend ce profit maxi-
mum ? ` A quel prix le bien sera-t-il vendu ? Quel est le taux de marge (mark-up) ?
Quel est alors le profit r´ealis´e ? Quel est le surplus du consommateur r´ealis´e ? Quel
est le surplus total ?
(e) Quel est le volume de production qui rend maximum le surplus total ? Montrez sur
le graphique la perte s`eche g´en´er´ee par le monopole.
(f) Existe-t-il une solution permettant de r´eduire cette perte s`eche ? Si oui, montrez de
mani`ere d´etaill´ee en quoi consiste cette solution.
6. (Un probl`eme avec coˆut fixe et coˆuts marginaux nuls)
Imaginons qu’une entreprise envisage de construire un tunnel permettant d’acc´eder `a une
certaine vall´ee. La construction de ce tunnel coˆuterait 480 000 euros mais ne pr´esenterait
pas de coˆuts de maintenance (ou tr`es peu). L’´etude de march´e command´ee par cette
entreprise estime que la courbe de demande pour l’utilisation de ce tunnel est de la forme
y(p) = 120000 −10000.p, o`u yrepr´esente le nombre de passages et ple prix de chaque
passage.
(a) Si l’entreprise construit ce tunnel, quel prix appliquera-t-elle si elle veut maximiser
son profit ? D´ecide-t-elle de construire ce tunnel ? Pourquoi ?
(b) Est-il socialement optimal que ce tunnel soit construit ? Quel doit alors ˆetre le tarif
appliqu´e ? Quel est le b´en´efice net de cette op´eration ?
(c) Que peut faire le gouvernement pour que l’entreprise construise le tunnel ?
(d) Le gouvernement devrait-il construire le tunnel ? Donnez des arguments.
Correction du pouvoir de march´e - lois anti-trust
1. Quelle(s) raison(s) peu(ven)t pousser les entreprises `a fusionner ? Expliquez dans quel(s)
contexte(s) les pouvoirs publics devraient intervenir et quelle forme peut prendre cette
intervention.
2. *Plusieurs compagnies p´etroli`eres approvisionnent la Corse. Leur coˆut marginal est
constant et le mˆeme pour toutes.
(a) Montrez `a l’aide d’un graphique le surplus des consommateurs de carburants en
Corse, ainsi que le surplus de l’ensemble des compagnies p´etroli`eres.
(b) Comment les compagnies p´etroli`eres pourraient-elles augmenter leurs profits ? Si on
le leur permettait, quel serait le surplus des consommateurs `a l’issue du processus ?
Quelle serait la perte s`eche ?
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3. (Un probl`eme avec coˆuts marginaux croissants)
Une entreprise est en position de monopole pour l’extraction d’un minerai. Elle supporte
un coˆut total de production de la forme c(y)=0,05.y2. La fonction de demande inverse
pour son minerai est de la forme p(y) = 10 −y
15 , o`u yrepr´esente la quantit´e de minerai
en tonnes.
(a) Repr´esentez sur un mˆeme graphique les courbes de demande, de coˆut moyen et de
coˆut marginal.
(b) Quel est le niveau de production y∗efficace (celui qui maximise le surplus total) ?
Quel est alors le prix p∗de la tonne de minerai et la valeur ST∗du surplus total ?
(c) ´ Ecrivez la fonction de profit π(y) du monopole priv´e. Quel va ˆetre le choix de
production ymdu monopole ? Quel prix va-t-il pratiquer ? Quel sera son profit, le
surplus du consommateur et le surplus total ? Commentez.
(d) Que peut faire le gouvernement ?
(e) Le gouvernement envisage d’accorder une subvention unitaire s= 1 au monopole.
Quel est alors le choix de production du monopole ? Quels sont le profit πms r´ealis´e
par le monopole, le surplus du consommateur et le surplus total ? Le gouvernement
devrait-il accorder une telle subvention ?
(f) Quel est le choix de production du monopole, son profit, et le surplus total s’il re¸coit
une subvention forfaitaire S= 47,14 du gouvernement ? Cette solution est-elle
envisageable ?
(g) Quelles sont les limites de l’intervention gouvernementale ?
4. (Un probl`eme avec coˆuts fixes et coˆuts marginaux croissants)
Consid´erons un monopole dont la fonction de coˆut total est donn´ee par c(y) = 1000000 +
y2
2, qui fait face `a une demande de la forme y(p) = 3000 −p, o`u yd´esigne le volume de
production et ple prix de vente.
(a) Sur un mˆeme graphique, repr´esentez la courbe de demande, la courbe de recette
marginale, la courbe de coˆut moyen et celle de coˆut marginal.
(b) Dans les trois cas suivants, calculez le volume de production et le prix optimal, ainsi
que le profit du monopole, le surplus du consommateur et le bien-ˆetre social (somme
du surplus du consommateur et du profit et que l’on d´esignera par W) :
•Monopole priv´e (il fait son choix de production de mani`ere `a maximiser son
profit)
•Monopole r´egul´e contraint `a l’´equilibre budg´etaire (il ´equilibre ses recettes et ses
coˆuts et satisfait la demande)
•Monopole r´egul´e contraint `a l’´egalisation du prix avec son coˆut marginal.
Commentez.
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