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QUELQUES COMPLEMENTS SUR LE MONOPOLE
1) Mise en évidence graphique du triangle d’Harberger
Nous l’avons vu, la règle de tarification linéaire d’un monopole non régulé génère ce que l’on appelle un poids mort (Dead
Weight Loss) par rapport à l’équilibre concurrentiel. Nous avions mise en évidence graphiquement ce poids mort dans lorsque
la fonction de coût était linéaire, à présent, faisons de même avec une fonction de coût strictement croissante et strictement
convexe nous donnant une fonction de coût marginal linéaire strictement croissante.
Recette marginale,
Coût marginal,
Équilibre du monopole,
Équilibre concurrentiel
Dans le cas de l’équilibre concurrentiel, le profit de la firme est égal aux recettes
moins les coûts
. Le profit
est donc représenté par le triangle
. Le surplus des consommateurs est lui égal au triangle
. Le bien-être défini ici
comme la somme des profits et du surplus des consommateurs est donc égal au triangle
.
A l’équilibre du monopole, le profit de l’entreprise est égal aux recettes
moins les coûts
. Le profit est
donc représenté par le trapèze
. Le surplus des consommateurs est lui égal au triangle
. Le bien-être défini ici
comme la somme des profits et du surplus des consommateurs est donc égal au trapèze
.
Calculons à présent la variation de bien être due au passage d’un équilibre concurrentiel à un équilibre monopolistique :
Le triangle
d’Harberger.
mesure donc la perte de bien être engendré par la monopolisation du marché, il s’agit du triangle
2) Le monopole multi produits
Considérons ici le cas le plus simple dans lequel le monopole produit seulement biens indicés par
. A chaque
produit est associé une fonction de demande dépendant du prix des deux biens (les marchés ne sont pas
indépendants) :
. On suppose par ailleurs une fonction de coût total séparable du type
Le programme du monopole est alors le suivant :
Développons par exemple la condition première relative au prix
Notons
, la CPO s’écrit alors :
Définissons l’élasticité de la demande de bien par rapport au prix du bien comme
On peut alors réécrire la CPO :
Utilisons un jeu de couleurs pour mettre en évidence les élasticités dans le dernier terme :
Nb : Si l’élasticité croisée est nulle, on retrouve la règle d’équilibre simple du monopole mono-produit.
Remarque : On pourrait faire la même chose en prenant l’autre condition du premier ordre.
Ce déroulement analytique avait pour but de donner une illustration simple de la règle de tarification du monopole multiproduit à biens qui est difficilement dérivable. La voici pour rappel:
Discutons à présent les deux cas qui peuvent se présenter à nous relativement à la nature des interactions entre les
marchés :
Cas n° 1 : Les biens sont des substituts
Où
serait le prix du bien mis en œuvre par un monopole mono-produit produisant uniquement le bien . Cette nouvelle
règle de tarification s’interprète simplement comme la prise en considération les interactions concurrentielles entre les
différents biens (proposer un bien à un prix relativement élevé stimule la demande des autres biens)
Cas n° 2 : Les biens sont des compléments
Où
serait le prix du bien mis en œuvre par un monopole mono-produit produisant uniquement le bien . Cette nouvelle
règle de tarification s’interprète simplement comme la prise en considération de l’externalité positive liée au mécanisme
implicite de subvention entre les différents biens (proposer un bien à un prix relativement bas stimule la demande des autres
biens du fait de leur complémentarité).