V - Dynamique du manteau - Espace d`authentification univ
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V - Dynamique du manteau 1) Flux de chaleur 2) Bilan thermique 3) Géotherme 4) Convection thermique C.Grigné - UE Terre Profonde 192 V - 4 Convection thermique Convection thermique : Transfert de chaleur par transport de matière ¥ Modes possibles de transfert de chaleur : • Conduction : transmission de proche en proche d’agitation thermique • Rayonnement : transmission d’énergie par une particule porteuse • Convection C.Grigné - UE Terre Profonde 193 V - 4 Convection thermique Convection thermique : Transfert de chaleur par transport de matière ¥ Modes possibles de transfert de chaleur : • Conduction : transmission de proche en proche d’agitation thermique • Rayonnement : transmission d’énergie par une particule porteuse • Convection ¥ Convection : Le mouvement est créé par des variations de masse volumique : les parties les plus froides sont plus denses et descendent dans le fluide C.Grigné - UE Terre Profonde 193 V - 4 Convection thermique Principe : Froid Chaud Dans un fluide : • chauffé par la base : dilatation thermique =⇒ masse volumique ց • refroidi par la surface : contraction =⇒ masse volumique ր ◮ Matériau lourd en surface et léger en profondeur : mouvements de convection. C.Grigné - UE Terre Profonde 194 V - 4 Convection thermique Principe : Froid Panache chaud TF Chaud Dans un fluide : Ti • chauffé par la base : dilatation thermique =⇒ masse volumique ց • refroidi par la surface : contraction =⇒ masse volumique ր Tc ◮ Matériau lourd en surface et léger en profondeur : Panache mouvements de convection. froid C.Grigné - UE Terre Profonde 194 V - 4 Convection thermique • Mouvements de convection à l’intérieur du fluide qui homogénéisent la température. C.Grigné - UE Terre Profonde 195 V - 4 Convection thermique • Mouvements de convection à l’intérieur du fluide qui homogénéisent la température. • Proche de la surface et de la base : vitesses nulles −→ Conduction de la chaleur au travers de couches limites thermiques Tf CONDUCTION ADVECTION Fluide bien mélangé Ti Tc CONDUCTION Couches limites thermiques C.Grigné - UE Terre Profonde 195 V - 4 Convection thermique • Mouvements de convection à l’intérieur du fluide qui homogénéisent la température. • Proche de la surface et de la base : vitesses nulles −→ Conduction de la chaleur au travers de couches limites thermiques Ts ¥ Dans un milieu conductif, la température décroît Tb Température Surface Couche limite on C ¥ Dans un milieu convectif, la température est Profondeur linéairement du chaud vers le froid. vect ion n Con io Couche limite ct du homogène en dehors des couches limites . Base Profil de température moyennée horizontalement C.Grigné - UE Terre Profonde 195 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη - α : coefficient d’expansion thermique (K −1 ) - ρ : masse volumique (kg.m−3 ) - g : accélération de la gravité (m.s−2 ) - ∆T : saut de température au travers du manteau (K) - d : épaisseur du manteau - κ : diffusivité thermique (m2 .s−1 ) - η : viscosité (P a.s) Ra = Termes moteur de la convection Termes qui empêchent la convection C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη Ra = 105 C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη Ra = 107 C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη Ra = 107 C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη Ra = 107 C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη ◮ Convection si Ra & 1000 C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη ◮ Convection si Ra & 1000 ◮ Convection d’autant plus vigoureuse que Ra est grand : • A nombre de Rayleigh faible : convection stationnaire, simples rouleaux de convection bidimensionnels • A nombre de Rayleigh élevé : convection instationnaire, tridimensionnelle, avec des panaches cylindriques C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη ◮ Convection si Ra & 1000 ◮ Convection d’autant plus vigoureuse que Ra est grand : • A nombre de Rayleigh faible : convection stationnaire, simples rouleaux de convection bidimensionnels • A nombre de Rayleigh élevé : convection instationnaire, tridimensionnelle, avec des panaches cylindriques • Plus le nombre de Ra est grand et plus les panaches et les couches limites sont fins C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη ◮ Convection si Ra & 1000 ◮ Convection d’autant plus vigoureuse que Ra est grand : • A nombre de Rayleigh faible : convection stationnaire, simples rouleaux de convection bidimensionnels • A nombre de Rayleigh élevé : convection instationnaire, tridimensionnelle, avec des panaches cylindriques • Plus le nombre de Ra est grand et plus les panaches et les couches limites sont fins C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη ◮ Convection si Ra & 1000 ◮ Convection d’autant plus vigoureuse que Ra est grand : • A nombre de Rayleigh faible : convection stationnaire, simples rouleaux de convection bidimensionnels • A nombre de Rayleigh élevé : convection instationnaire, tridimensionnelle, avec des panaches cylindriques • Plus le nombre de Ra est grand et plus les panaches et les couches limites sont fins C.Grigné - UE Terre Profonde 196 V - 4 Convection thermique Ra = αρg ∆T d3 κη • La viscosité η du manteau terrestre est de l’ordre de 1021 − 1023 Pa.s • Remarque : viscosité = résistance du milieu à l’écoulement Contrainte (Pa) = Viscosité (Pa.s) × Taux de déformation (s−1 ) C.Grigné - UE Terre Profonde 197 V - 4 Convection thermique Ra = αρg ∆T d3 κη • La viscosité η du manteau terrestre est de l’ordre de 1021 − 1023 Pa.s • Remarque : viscosité = résistance du milieu à l’écoulement Contrainte (Pa) = Viscosité (Pa.s) × Taux de déformation (s−1 ) - Viscosité du manteau : connue grâce au rebond post-glaciaire : la vitesse à laquelle la lithosphère se soulève dépend de cette viscosité. - L’anti-corrélation entre géoïde et tomographie sismique (liée aux courbures des interfaces) permet de déterminer comment la viscosité varie avec la profondeur. C.Grigné - UE Terre Profonde 197 V - 4 Convection thermique Ra = αρg ∆T d3 κη • La viscosité η du manteau terrestre est de l’ordre de 1021 − 1023 Pa.s • Remarque : viscosité = résistance du milieu à l’écoulement Contrainte (Pa) = Viscosité (Pa.s) × Taux de déformation (s−1 ) - Viscosité du manteau : connue grâce au rebond post-glaciaire : la vitesse à laquelle la lithosphère se soulève dépend de cette viscosité. - L’anti-corrélation entre géoïde et tomographie sismique (liée aux courbures des interfaces) permet de déterminer comment la viscosité varie avec la profondeur. • Pour le manteau : d = 2900km → permet d’avoir un nombre de Rayleigh élevé malgré une très forte viscosité C.Grigné - UE Terre Profonde 197 V - 4 Convection thermique Ra = αρg ∆T d3 κη • La viscosité η du manteau terrestre est de l’ordre de 1021 − 1023 Pa.s • Remarque : viscosité = résistance du milieu à l’écoulement Contrainte (Pa) = Viscosité (Pa.s) × Taux de déformation (s−1 ) - Viscosité du manteau : connue grâce au rebond post-glaciaire : la vitesse à laquelle la lithosphère se soulève dépend de cette viscosité. - L’anti-corrélation entre géoïde et tomographie sismique (liée aux courbures des interfaces) permet de déterminer comment la viscosité varie avec la profondeur. • Pour le manteau : d = 2900km → permet d’avoir un nombre de Rayleigh élevé malgré une très forte viscosité ◮ Estimation de Ra du manteau : 5 × 106 à 108 (largement supérieur à 1000 → le manteau convecte) C.Grigné - UE Terre Profonde 197 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Ra=105 H=0 Profil de température 1.0 1.00 0.8 Profondeur 0.75 0.50 0.25 0.6 0.4 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Ra=105 H=5 Profil de température 1.0 1.00 0.8 Profondeur 0.75 0.50 0.25 0.6 0.4 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Ra=105 H=10 Profil de température 1.0 1.00 0.8 Profondeur 0.75 0.50 0.25 0.6 0.4 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 0.0 −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température −0.50 −0.25 0.00 0.25 0.50 Température C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Modèle avec Ra = 106 et H = 30 : 1.0 0.5 0.5 1.0 −0.50 −0.25 1.5 2.0 0.00 0.25 2.5 3.0 3.5 4.0 0.50 Temperature C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Chauffage par la base C.Grigné - UE Terre Profonde Chauffage interne 198 V - 4 Convection thermique ¥ Deux nombres pour caractériser comment le manteau convecte : αρg∆T d3 • Nombre de Rayleigh : Ra = κη • Taux de chauffage interne (W.m−3 ) Chauffage par la base Chauffage interne - un milieu convectif chauffé de l’intérieur est dominé par les courants froids descendants. - le courant montant est diffus, sans panaches. C.Grigné - UE Terre Profonde 198 V - 4 Convection thermique • Plus le nombre de Rayleigh est grand et plus la convection est vigoureuse : - vitesses rapides, - flux de chaleur important. C.Grigné - UE Terre Profonde 199 V - 4 Convection thermique • Plus le nombre de Rayleigh est grand et plus la convection est vigoureuse : - vitesses rapides, - flux de chaleur important. • Le manteau terrestre est chauffé principalement de manière interne (désintégration d’éléments radioactifs) : les courants descendants (zones de subduction) sont les parties principales du mouvement. C.Grigné - UE Terre Profonde 199 V - 4 Convection thermique Ra = 105 dans une boîte de rapport d’aspect 2×2 Isosurfaces de températures (0.4 et 0.6) C.Grigné - UE Terre Profonde 200 V - 4 Convection thermique Ra = 107 dans une boîte de rapport d’aspect 2×2 Isosurfaces de températures (0.4 et 0.6) C.Grigné - UE Terre Profonde 201 V - 4 Convection thermique Ra = 107 et H = 22 Isosurfaces de températures (0.6 et 0.85) C.Grigné - UE Terre Profonde 202 V - 4 Convection thermique Ra = 107 et H = 22 Isosurfaces de températures (0.6 et 0.85) C.Grigné - UE Terre Profonde 202 V - 4 Convection thermique 4 2 0 −2 −4 Vitesse, cm.an−1 Exemple de modèle avec Ra et H ’réalistes’ pour le manteau terrestre : 2000 1000 2500 5000 7500 10000 Distance, km 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 Température C.Grigné - UE Terre Profonde 203 V - 4 Convection thermique 4 2 0 −2 2500 dorsale 7500 10000 0.25 0.50 0.75 PACIFIQUE Température 1.00 AFRIQUE bords périodiques bords périodiques 5000 Distance, km 0.00 C.Grigné - UE Terre Profonde subduction 1000 dorsale 2000 subduction Vitesse horizontale −4 Vitesse, cm.an−1 Exemple de modèle avec Ra et H ’réalistes’ pour le manteau terrestre : 203 V - 4 Convection thermique Les modèles de convection ’simples’, avec un fluide de propriétés homogènes, n’expliquent pas la tectonique des plaques. ◮ Les vitesses observées en surface montrent une déformation étendue, et non une déformation localisée seulement aux frontières de plaques. C.Grigné - UE Terre Profonde 204 V - 4 Convection thermique Les modèles de convection ’simples’, avec un fluide de propriétés homogènes, n’expliquent pas la tectonique des plaques. ◮ Les vitesses observées en surface montrent une déformation étendue, et non une déformation localisée seulement aux frontières de plaques. On n’observe pas une vitesse uniforme par plaques. C.Grigné - UE Terre Profonde 204 V - 4 Convection thermique Les modèles de convection ’simples’, avec un fluide de propriétés homogènes, n’expliquent pas la tectonique des plaques. ◮ Les vitesses observées en surface montrent une déformation étendue, et non une déformation localisée seulement aux frontières de plaques. On n’observe pas une vitesse uniforme par plaques. On sait que les roches terrestres ont une viscosité qui dépend beaucoup de la température. C.Grigné - UE Terre Profonde 204 V - 4 Convection thermique Modèle avec une viscosité qui dépend de la température • Proche de la surface : température faible =⇒ forte viscosité • La partie supérieure du modèle devient rigide C.Grigné - UE Terre Profonde 205 V - 4 Convection thermique 4 2 0 −2 −4 Vitesse, cm.an−1 Modèle avec une viscosité qui dépend de la température 2000 1000 2500 5000 7500 10000 Distance, km 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 Température C.Grigné - UE Terre Profonde 205 V - 4 Convection thermique 4 2 0 −2 −4 Vitesse, cm.an−1 Modèle avec une viscosité qui dépend de la température 2000 1000 2500 5000 7500 10000 Distance, km 21 22 23 24 25 26 Log10(Viscosité, Pa.s) C.Grigné - UE Terre Profonde 205 V - 4 Convection thermique Modèle avec une viscosité qui dépend de la température ◮ Convection sous un couvercle visqueux stagnant C.Grigné - UE Terre Profonde 205 V - 4 Convection thermique Modèle avec une viscosité qui dépend de la température ◮ Convection sous un couvercle visqueux stagnant ◮ Cela revient à avoir une planète avec une seule plaque C.Grigné - UE Terre Profonde 205 V - Dynamique du Manteau 1) Flux de chaleur 2) Bilan thermique 3) Géotherme 4) Convection thermique 5) Tectonique des plaques C.Grigné - UE Terre Profonde 206 Vitesse, cm.an −1 V - 5 Tectonique des plaques 4 2 0 x −2 −4 Vitesse, cm.an −1 Subduction Dorsale 4 2 0 x −2 −4 Couvercle stagnant C.Grigné - UE Terre Profonde 207 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation Contrainte Fluide newtonien Viscosité Taux de déformation C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation Contrainte Plastique Déformation C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation Contrainte Elastique Déformation C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation Elasto−plastique Contrainte Rupture Seuil Déformation C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation ◮ Pour créer des plaques : rhéologie viscoplastique • Viscosité dépendant très fortement de la température • Contrainte seuil (seuil de plasticité) C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation ◮ Pour créer des plaques : rhéologie viscoplastique • Viscosité dépendant très fortement de la température • Contrainte seuil (seuil de plasticité) Contrainte Visco−plastique Seuil de plasticité Viscosité Taux de déformation C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation ◮ Pour créer des plaques : rhéologie viscoplastique • Contrainte seuil (seuil de plasticité) 1 0 −1 Vitesse, cm.an−1 • Viscosité dépendant très fortement de la température 2500 0 0 21 2500 22 5000 23 24 7500 25 10000 26 Log10(Viscosité, Pa.s) C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation ◮ Pour créer des plaques : rhéologie viscoplastique • Contrainte seuil (seuil de plasticité) 1 0 −1 Vitesse, cm.an−1 • Viscosité dépendant très fortement de la température 2500 0 0 21 2500 22 5000 23 24 7500 25 10000 26 Log10(Viscosité, Pa.s) C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques • Rhéologie : relation entre la contrainte et la déformation ◮ Pour créer des plaques : rhéologie viscoplastique • Viscosité dépendant très fortement de la température • Contrainte seuil (seuil de plasticité) ◮ Permet de créer des frontières de plaques C.Grigné - UE Terre Profonde 208 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : comportement épisodique Trompert et Hansen, 1998 C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy partie renouvelée de la surface Trompert et Hansen, 1998 C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 34 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité très faible −→ Surface entièrement déformée C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 69 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité très faible −→ Surface entièrement déformée C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 86 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité faible −→ Tectonique des plaques C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 102 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité faible −→ Tectonique des plaques C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 168 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité moyen −→ Renouvellement partiel de la surface C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques ¥ Modèles tridimensionnels : tectonique sur gamme restrainte de σy 336 MPa Tackley, 2000 • Seuil de plasticité fort −→ Couvercle stagnant C.Grigné - UE Terre Profonde 209 V - 5 Tectonique des plaques Différents régimes de dynamique de la surface sont observés selon le seuil de plasticité choisi : C.Grigné - UE Terre Profonde 210 V - 5 Tectonique des plaques Différents régimes de dynamique de la surface sont observés selon le seuil de plasticité choisi : • A seuil élevé : les contraintes dans le modèle restent toujours sous ce seuil ◮ on reste en régime de couvercle stagnant (Mercure ?). C.Grigné - UE Terre Profonde 210 V - 5 Tectonique des plaques Différents régimes de dynamique de la surface sont observés selon le seuil de plasticité choisi : • A seuil élevé : les contraintes dans le modèle restent toujours sous ce seuil ◮ on reste en régime de couvercle stagnant (Mercure ?). • A seuil modéré : la tectonique des plaques est épisodique (Vénus ?). C.Grigné - UE Terre Profonde 210 V - 5 Tectonique des plaques Différents régimes de dynamique de la surface sont observés selon le seuil de plasticité choisi : • A seuil élevé : les contraintes dans le modèle restent toujours sous ce seuil ◮ on reste en régime de couvercle stagnant (Mercure ?). • A seuil modéré : la tectonique des plaques est épisodique (Vénus ?). • A seuil faible : on observe une tectonique des plaques continue (Terre). C.Grigné - UE Terre Profonde 210 V - 5 Tectonique des plaques Différents régimes de dynamique de la surface sont observés selon le seuil de plasticité choisi : • A seuil élevé : les contraintes dans le modèle restent toujours sous ce seuil ◮ on reste en régime de couvercle stagnant (Mercure ?). • A seuil modéré : la tectonique des plaques est épisodique (Vénus ?). • A seuil faible : on observe une tectonique des plaques continue (Terre). ◮ Différence de rhéologie entre la Terre et Vénus qui pourrait être attribuée à la teneur en eau de ces deux planètes. C.Grigné - UE Terre Profonde 210
