Séminaire du groupe Gilles Châtelet

Séminaire du groupe Gilles Châtelet
Le samedi 23 mai 2009. Université Paris 8, salle La coupole
(prendre la porte à droite au fond du hall d’entrée, puis aller à gauche jusqu’au fond de
la cour, la coupole est l’ancienne cafétéria près du bâtiment C).
Il sera question lors de cette journée des avancées que la pensée diagrammatique a
contribué à opérer dans divers champs disciplinaires. Ce séminaire est ouvert à tout le
monde.
Matin
8h15-10h
De la « diagrammatisation » du sens artistique
Dans la continuité du travail entrepris sur la notion de diagramme dans le numéro 22 de TLE (PUV, 2004)
tout d’abord, puis dans l’article : « Diagrammatic Thinking in Literature and Mathematics» (EJES, vol. 11,
n°3, 2007), je voudrais poursuivre ma réflexion sur les opérations de pensée mises en jeu par l’activité
de « diagrammatisation » du sens artistique, à l’interaction du travail de l’auteur et du lecteur, ainsi que
sur le potentiel de cette activité pour théoriser la relation entre le « plan de composition esthétique » et
le « plan de composition technique » (Deleuze et Guattari, Qu’est-ce que la philosophie ?), en relation
avec les notions de fiction, de dispositif, et de lecture empathique. Noëlle Batt
10h-11h30
Le champ de pertinence du diagramme dans la philosophie
française
La notion de diagramme reçoit un fabuleux destin dans la philosophie française de ces 30 dernières
années, mais peut-on dire que Deleuze, Guattari, Châtelet y voient la même chose ? Le diagramme est-il
un concept ou un opérateur ?Les multiples modifications que ce terme revêt de Deleuze à Châtelet
semblent poser le problème de la légitimité de son usage. Qu’entend-on vraiment par diagramme ? Ne
faudra t-il pas admettre qu’il y a plusieurs pensées du diagramme qui au fond ne se rejoignent pas, si ce
n’est par l’esprit de combat ? L’ambiguïté profonde de ce terme, émanant d’un double champ linguistique
et scientifique remanié par la puissance de trois penseurs, pose pourtant la question de la force de
problématicité qu’elle permet au niveau des savoirs. Comment la philosophie, par le biais du diagramme,
relance t-elle une interrogation qui remet en question l’ordre même de la représentation dans tous les
domaines ? Nous tenterons donc de définir le champ de pertinence du diagramme chez ces auteurs pour
faire ressortir son incomparable puissance de modernité. Joachim Dupuis
11h30-13h00
Retour vers le futur avec Proclus : qu’est-ce que penser dans un
diagramme ? L’hypothèse projectionniste de Proclus à Hutchins
Les diagrammes ont fait récemment un retour en force dans la philosophie des mathématiques, en
grande partie par réaction aux excès du « linguistic turn » et des dérives logicistes qui ont pu dominé au
XXème siècle. Pourtant, il est rare qu'on explicite pleinement quel type de théorie de la connaissance doit
se trouver attachée à la pensée par diagrammes - sinon pour se réfugier confortablement dans le «
schématisme » kantien, fondé, comme chacun sait, sur « un art caché dans les profondeurs de l'âme
humaine ». Dans cet exposé, je voudrais tout d'abord rappeler la manière dont la prise en compte du rôle
des diagrammes a pu brouiller très tôt les cartes des philosophies traditionnelles des mathématiques.
C’est, en effet, dès Proclus que l'on voit la grande opposition entre « platonisme » et « abstractionnisme
» vaciller en faveur d'une nouvelle hypothèse, parfois appelée « projectionniste ». Son postulat
fondamental est que l'espace du géomètre doit être vu comme un écran où l'esprit projette ses
opérations et qui fonctionne comme un miroir où l'esprit se voit agissant. J'essayerai de donner chair à
cette idée, qui semble d'abord très métaphorique, en suivant quelques exemples procléens. Puis, dans un
deuxième temps, je voudrais indiquer comment cette hypothèse « projectionniste » a été retrouvée
(totalement indépendamment) par certains travaux d'anthropologie cognitive récente (Ed. Hutchins) pour
palier les défauts des modèles « représentationnels » de la connaissance et rendre compte des «
supports matériels » dans nos raisonnements. David Rabouin

Après-midi
14h30-16h
Diagramme et herméneutique mathématicienne
Dans le passé, Gilles Châtelet mettait l'accent dans l'acte créateur (en mathématique ou en physique) sur
le mouvement de pensée transversal à son propre développement, mouvement de bascule, quand la
pensée sort de ses gonds ; pour ma part à ce sujet je mettais l'accent sur l'idée de pulsation, sur la
capacité paradoxale de poursuite en dépit de et grâce au déséquilibre dans les enjeux contraires. Ces
observations sont du côté de la conscience initiatrice de l'acte. J'envisagerai maintenant la question d'une
façon déplacée, en insistant sur le fait que la pratique mathématicienne est une manipulation de
diagrammes, et que l'émergence du sens mathématique ressort de cette manipulation.
Alors, qu'il s'agisse, au point de la conscience de l'acte, de transversalité ou de paradoxalité, les enjeux
de déséquilibre se retrouvent au moment de décision des manipulations de diagrammes. Le point-clé est
quand on baptise un diagramme, et qu'on en fait un objet mathématique frais.
La question de l'invention est alors déplacée, depuis l'acte jusqu'à son sens, et, non plus pour la
conscience initiatrice, mais vis-à-vis du sens, il nous faut construire une théorie du nouveau, articuler des
critères de nouveauté. René Guitart
16h-17h30
Théorie des nœuds, invariance par difféomorphisme et relations
de Conway
Nous étudierons deux branches de la théorie des nœuds qui rentrent tout particulièrement en résonance
avec le travail de Châtelet sur les diagrammes.
Tout d’abord, nous examinerons le fait qu’en gravitation quantique, l’invariance par
difféomorphisme - qui correspond à l’implémentation technique d’une conception relationnelle de l’espace
- est décrite par des invariants de la théorie des nœuds. On s’efforcera de montrer en quoi cela renforce
la conception de Châtelet selon laquelle le nœud n’est pas ornemental et le virtuel n’est pas toujours
dissipé par l’actuel.
Puis nous reviendrons sur l’analogie formelle entre les skein relations de Conway
(
∇
)
-
(
∇
)
= z
(
∇
)
et la relation de commutation canonique de la physique quantique
pq – qp = iћ
afin d’illustrer l’articulation du geste et de la richesse allusive des diagrammes. Alexis de Saint-Ours
Site du groupe Gilles Châtelet : http://groupe.chatelet.neuf.fr/ .