Etudes des effets electrique

Etudes des effets électrique
A/variation de la tension électique à la borne d’un condensateur :
1) condensateur :
c’est un dipôle formé de deux plaques conductrices séparées par un isolant -//- (A ;B)
Caractéristique 1 :
a chaque instant ; la charge de chacune des plaques du condensateur est q
A
=-q
B
tel
que /q
A
/=/q
B
/=q d’unité c
Caractéristique 2 :
L’intensité du courant dans le circuit est la dérivée q par rapport au temps tel que i=
dq/dt
2) Amplitude dans un condensateur :
A chaque instant la charge q
A
de la plaque A est proportionnelle a la tension tel que :q
A
=CU
AB
C = constante de proportionnalité = amplitude dont l’unité est le farad noté F
3) Charger et décharger un condensateur :
-/ charger un condensateur :
Soit un circuit suivant on pose l’interrupteur au pt 1 a t= 0 on remarque que une tension U
-/Décharger un condensateur dans une résistance :
On pose l’interrupteur en 2, on remarque que UC diminue de E a zéro.
4) Equation différentielle :
-/ charger un condensateur :
ζdu
c
/dt + u
c
= E eq différentielle
u
c
(t) = E(1-e
(-t/ζ)
)
i(t) = E/R e
(-t/ζ)

-/ décharger un condensateur :
ζdu
c
/dt + u
c
=0
u
c
(t) =E e
(-t/ζ)
i(t) = -E/R e
(-t/ζ)
5) Energie emmagasinée dans un condensateur :
Caractéristique :
L’énergie électrique E(c) emmagasinée dans un condensateur dont l’amplitude c
sous une tension u
c
: Ec =1/2 cu
c2
= 1/2 q
2
/c
2
E : joule C :farad U : volt q : clb
B/ variation de l’intensité électrique dans une bobine RL
1-/ bobine RL :
Une bobine est un dipôle formée d’un fil métallique en forme sinusoïdale .
-/ caracteristique :
La tension u
L
au borne de la bobine= L di /dt + ri
2-/ l’intensité électrique dans une bobine
*/La constante de temps dans une bobine :

ζ =L/R c’est la constante de temps dans une bobine et R : la résistance totale ,L :
inductance de la bobine
3-/ les équations différentielles :
_ Présence de courant électrique :
ζ+di/dt +i =E/R
i(t) = E/R (1- e
(-t/ζ)
)
u
L
(t)= E( 1- r/R) e
(-t/ζ)
+ r E/R
_ manque de courant électrique :
ζdi/dt +i =0
i(t) = E/R e
(-t/ζ)
u
L
( t) =( -r’/R )Ee
(-t/ζ
)
4-/ énergie emmagasinée dans une bobine :
Caractéristique :
*) chaque bobine (l,r) ,ou circule un courant électrique emmagasine une énergie
magnétique ,qui se perd a l’ouverture du circuit .
*) l’énergie magnétique E
l
emmagasinée dans la bobine d’inductance L et de
courant électrique i par la relation E
l
=1/2 Li
2