T - DidEL

TD 3 Outils pour Bio-
logistes 2 : Dynamique
30BU03SV – 2016-2017
Résultats partie en autonomie
Exercices en autonomie
1 Questions de base sur le
Principe Fondamental de
la Dynamique
Une force constante de module F= 100 N est ap-
pliquée durant t= 3 s sur un objet de masse m1=
50 kg initialement au repos.
1. Quelle est la nature du mouvement pendant
les 3 premières secondes ?
1

Uniformément accéléré (accélération
constante)
2. Quelle est la nature du mouvement pour t>
3 s (si aucune autre force n’est appliquée) ?
Mouvement à vitesse constante (accéléra-
tion nulle car bilan des forces nul) NB
question pas très bien formulée. . .il faut
bien comprendre qu’à t= 3 s la force F
s’arrête.
3. A l’aide du PFD calculez la vitesse v(t)du-
rant les 10 premières secondes du mouvement
et tracez-en une représentation graphique.
t∈[0,3s] : v(t) = F
m1t= 2t;x(t) =
1
2
F
m1t2=t2
4. Calculez la position x(t)durant les 10 pre-
mières secondes du mouvement et tracez-en
2

une représentation graphique.
t≥3s:v(t) = v(3s)+0.(t−3s) = 6
m.s−1x(t) = x(3s) + v(3s).(t−3s) +
1
2.0.(t−3s)2= 9 + 6(t−3)
5. On suppose une masse m2= 100 kg double de
m1. Reprenez toutes les question précédentes
dans ce cas. Quelle est la nature du mou-
vement pendant les 3 premières secondes ?
Quelle est la nature du mouvement pour t>
3 s ? A l’aide du PFD calculez la vitesse v(t)
et la position x(t)durant les 10 premières
secondes du mouvement et tracez-en une re-
présentation graphique.
Nature du mouvement sur chaque inter-
valle de temps ne change pas. Seule l’accé-
lération est deux fois plus faible. La vitesse
atteinte (à 3 s) est deux fois plus faible. La
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position à 3 s est deux fois plus faible.
6. Comment les mouvements se comparent-ils
pour les deux masses ?
Un objet de masse double soumi à la
même force a une accélération moitié moins
grande qui se traduit une vitesse et posi-
tion atteinte de moitié de celle de l’objet
original.
Exercices
d’approfondissement
2 Force sur un pivert
4

Thème : forces méca-
niques biologiques
Les crânes de piverts sont
adaptés pour pouvoir délivrer
une grande force sur une sur-
face de bois afin de percer un
trou et avoir accès aux insectes sous l’écorce de
l’arbre. Pour avoir une idée de l’intensité de cette
force, nous allons considérer un modèle tiré d’un ar-
ticle de 2011 par Yoon et al. 1Ci-contre une photo
issue de cet article.
Le graphe ci-dessous donne une courbe du dépla-
cement de la pointe du bec, mesuré à partir de la
surface du bois et orienté positivement vers l’exté-
rieur de celui-ci (voir le repère en noir sur la photo) 2.
1. SH Yoon & S. Park, A mechanical analysis of woodpecker drum-
ming and its application to shock absorbing systems, Bioinspiration
& Biomimetics, 6 (2011) 016003 (12 pp).
2. Cette courbe a été un peu lissée, en particulier durant les pre-
mières ms quand le pivert subit de nombreuses vibrations à haute
fréquence. Bien que celles-ci aient des conséquences importantes sur
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