Devoir n°3 - TS1-TS3 - LTID

Terminale S3 – M. Salane – Année scolaire: 2014/2015
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DEVOIR N°3 DE SCIENCES PHYSIQUES
EXERCICE 1
On dispose d'un flacon contenant une solution d'acide carboxylique CnH2n +1COOH dont la densité est
d = 1,195 et titrant en masse 77 % d'acide pur. Avec une pipette on prélève un volume de 5 mL de cette
solution que l'on étend à un litre avec de l'eau distillée dans une fiole jaugée de 1 litre.
On prélève 20 mL de la solution ainsi diluée que l'on dose par une solution d'hydroxyde de sodium de
concentration molaire volumique Cb = 2,0. 10-1 mol.L-1.
Dans le document joint sont donnés quelques points de la courbe pH = f(Vb) où Vb le volume de base
versé.
1.1. Déterminer la concentration molaire volumique Ca de la solution diluée ainsi dosée et le pKa du
couple CnH2n +1COOH / CnH2n +1COO-.
1.2. Calculer la masse molaire de l'acide carboxylique. En déduire sa formule semi-développée et son
nom.
1.3. On désire préparer un volume V = 315 mL de solution tampon de pH = 4 en mélangeant un volume
V1 de la solution acide de concentration Ca et un volume V2 de solution saline CnH2n +1COONa de
concentration molaire volumique C,
b = 5,0.10-2 mol.L-1.
1.3.1. Qu'est-ce qu'une solution tampon ? Quelles sont ses propriétés ?
1.3.2. Déterminer les valeurs de V1 et V2.
pH

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EXERCICE 2
On introduit dans un bécher, à la date t = 0 une masse m = 1 g de zinc pur en poudre, contenant
V = 40 mL d’une solution de chlorure d’hydrogène de concentration molaire CA = 0,5 mol/L.
On mesure le volume de dihydrogène V(H2) dégagé à des dates différentes.
On désigne par x le nombre de moles d’ions hydronium disparus à une date t et par CR sa concentration
molaire résiduelle.
2.1. Ecrire l’équation-bilan.
2.2. Etablir les relations :   
  avec x en mol, V(H2) en litre et CR en mol/L.
Le volume molaire dans les conditions expérimentales est de 24 L.
EXERCI CE 3 (5 points)
L'atome d'hydrogène est formé d'un seul électron en mouvement autour d'un proton (noyau le plus
simple). Les niveaux d'énergie électronique sont quantifiés (ils ne peuvent prendre que certaines
valeurs). Ils sont donnés par la relation suivante :  
 ; En est en eV ; n est un entier positif.
3.1 .Représenter le diagramme des niveaux d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène (on se limite
aux 6 premiers niveaux). On choisira une échelle.
3.2. A quoi correspond le niveau d'énergie le plus bas ?
3.3. A quoi correspond le niveau d'énergie E = 0 eV ?
3.4. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un
photon d'énergie 12,75 eV ?
3.5. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un
photon d'énergie 11,0 eV ?
3.6. Calculer l'énergie que doit posséder un photon incident capable d'ioniser l'atome d'hydrogène
initialement à l'état fondamental. Quelle est la longueur d'onde associée à ce photon ?
3.7. Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un
photon d'énergie 15,6 eV ?
3.8. Un atome d'hydrogène à l'état fondamental (n = 1) qui reçoit de l'énergie (électrique, lumineuse,
etc.) peut donc, si cette énergie est bien adaptée, passer à des niveaux d'énergie supérieurs (n = 2, 3, 4,
etc.). Cet atome qui possède un surplus d'énergie est dans un état excité, instable. Il se désexcite pour
retrouver un état plus stable en émettant de l'énergie sous forme lumineuse.
3.8.1. Le retour d'un niveau excité (n>1) au niveau fondamental n = 1 donne naissance à la série de
Lyman. Calculer les longueurs d'onde extrêmes des radiations correspondantes à cette série (longueurs
d'onde mesurées dans le vide ou l'air).
3.8.2. Le retour sur le niveau n = 2 donne naissance à la série de Balmer. Calculer les longueurs d'onde
extrêmes des radiations correspondantes à cette série.
Trouve-t-on des radiations visibles (compris entre 400 nm et 800 nm) dans cette série ?
Données :
Constante de Planck : h = 6,62.10 - 34 J.s
Vitesse de la lumière dans le vide ou l'air : c = 3,00.10 8 m / s
1 eV = 1,60.10 - 19 J
EXERCI CE 4 (5 points)
Données : G = 6,67.10-11 S.I. ; RT = 6400 km ; M = 6.1024 kg.
La Terre est supposée sphérique, de rayon RT, de masse M. La répartition des masses est à symétrie
sphérique. On appelle G la constante de gravitation universelle.
4.1 .Quelles sont les caractéristiques de la force de gravitation subie par un point matériel de masse m à
la distance r > RT du centre de la Terre ? Quelles sont les caractéristiques du champ de gravitation
g
en ce point ? Exprimer gh, norme du champ de gravitation à l’altitude h, en fonction de g0, norme du
champ de gravitation à la surface de la Terre. Calculer la valeur de g0.
4.2 .Un satellite, assimilable à un point matériel, est en orbite circulaire de rayon r, centrée sur le centre
de la Terre. Dans le référentiel géocentrique.

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4.2.1. Montrer que son mouvement est uniforme.
4.2.2. Exprimer la vitesse linéaire du satellite sur sa trajectoire et sa période de révolution T en
fonction de G, M et r. Montrer que
cste
3
2
r
T
.
A.N La navette spatiale est en orbite à l’altitude 250 km. Calculer sa vitesse v et sa période T.
La Lune ayant une période de révolution d’environ 28 jours autour de la Terre, donner l’ordre
de grandeur de la distance Terre-Lune en utilisant la période de révolution trouvée pour la
navette. On donne 1 jour = 86400 s.
4.3.L’énergie potentielle Ep de ce satellite est alors
r
GMm
- Ep
. Où a été choisie la référence de
l’énergie potentielle ? Etablir l’expression, en fonction de G, m, M, r, de l’énergie mécanique du
satellite sur sa trajectoire.
4.4.Si l’on ne tient pas compte des frottements atmosphériques, avec quelle vitesse appelée vitesse de
libération vl faut-il lancer la sonde de masse m depuis le sol terrestre pour que celle-ci échappe à
l’attraction terrestre ? (Ceci signifie qu’elle atteindra une distance infinie avec une vitesse
pratiquement nulle.)
4.5.A cause des frottements encore exercés par la haute atmosphère, l’énergie mécanique du satellite
varie. Diminue-t-elle ou augmente-t-elle ? Elle passe de la valeur E1 à la valeur E2, le rayon de
l’orbite passe de la valeur r1 à la valeur r2, sa vitesse passe de v1 à v2. Indiquer comment varient le
rayon de l’orbite et la vitesse du satellite à cause de ces frottements.
EXERCICE 5 (3 points)
Un pendule élastique est constitué d’un mobile de masse m = 100 g pouvant se déplacer sur un banc à
coussin d’air horizontal. Ce mobile est attaché à un point fixe par un ressort à spires non jointives de
raideur k = 10 N.m–1. A l’équilibre, la position du centre d’inertie du mobile coïncide avec le point O,
origine du repère (O ; ). On écarte le solide de sa position d’équilibre et on le lance avec une vitesse v0
à un instant pris comme origine des dates.
Le référentiel terrestre est considéré comme galiléen pendant la durée de l’étude. Les frottements
exercés par l’air peuvent être modélisés par une force 
 colinéaire et de sens opposé au vecteur vitesse 
du centre d’inertie G du mobile telle que la valeur de f soit 
= avec  étant une constante
positive.
5.1.Etablir l’équation différentielle vérifiée par l’abscisse x du centre d’inertie G du mobile, par une
étude dynamique.
5.2.On suppose maintenant que les frottements exercés par l’air sont négligeables.
5.2.1. Dans ce cas, en déduire l’équation différentielle du mouvement.
5.2.2. L’équation différentielle admet une solution de la forme   
.
Donner l’expression littérale de la période propre T0 en fonction des grandeurs caractéristiques
de l’oscillateur. Calculer T0.
5.2.3. Calculer les valeurs de  et de  sachant que : x(t = 0) = x0 = + 2,0 cm et
vx(t = 0) = v0x = – 0,20 m.s–1.
5.2.4. Etablir les expressions de l’énergie cinétique Ec et de l’énergie potentielle Ep de l’oscillateur en
fonction du temps, puis en déduire l’expression de son énergie mécanique E en fonction de k et
. Calculer E.
5.2.5. Tracer, dans un même système d’axes, les graphes Ec = f(t), Ep = f(t) et E = f(t).

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CORRECTION
Exercice 1 :
11. Equivalence : 
 =10-1 M
1.2.   
  ; H-CO2H : acide méthanoïque.
1.3.1. Solution dont le pH varie peu lors d’une addition de quantité faible d’acide ou de base ou encore
lors d’une dilution modérée.
1.3.2. pH = 4 ; pka = 3,8 ; V1 + V2 = 315 mL (1); posons H-CO2H = AH et H-CO2- = A-
Les équations (1) et (2) permettent de trouver: V1 = 205,5 mL et V2 = 109,5 mL.
Exercice 2 :
2.1. 2(H3O+ + Cl-) + Zn (Zn2+ + 2Cl-) + H2 + 2 H2O
2.2. x = 2n(H2)   
nR = n0 – x  
Exercice 3 :
3.1.
3.2. Etat fondamental (état le plus stable)
3.3. Niveau de référence
3.4. En = -13,6 + 12,75 = - 0,85 eV = E4 : photon absorbé, l’atome passe au niveau E2.
3.5.En = -13,6 + 11 = - 2,6 eV : photon non absorbé et l’atome reste au niveau E1.
3.6. Ei = 13,6 eV
3.7. Le photon est absorbé et l’atome H est ionisé.
3.8.1.  
 ;  
3.8.2.  
 ;  
La radiation associée à 
-13,6
-3,4
-1,51
-0,85
-0,544
-0,378
0
En(eV)
1
E
E
E
E
E
E
E
2
3
4
5
6
inf
E1

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Exercice 4 :
4.1. 
 et  centripètes ; 
4.2.1. TCI : 
=m      
4.2.2. an = g
 ;   = constante
4.3.Référence choisie à l’infini.
Em = Ec + Ep =
mv2 + Ep  Em =- 
4.4.Em diminue: E2 < E1  r2 < r1  v2 > v1.
Exercice 5 :
5.1. TCI : 
5.2.1. Suivant (Ox) : T +  = m a      
5.2.2.  
5.2.3. x =xmcos(0t + 0)    
A t = 0  xm = 2,8 cm ; 0 = 
 = 0,78 rad
5.2.4.  
 ; 
5.2.5.
Ec=f(t)
Ep=f(t)
E=f(t)