CORRECTION PARTIEL DE CHIMIE n°1 (S1 2014/2015)

CORRECTION PARTIEL DE CHIMIE n°1 (S1 2014/2015)
Exercice 1 : L’élément fer
1) La valeur indiquée en haut représente le nombre de masse, le nombre de nucléons
dans le noyau ; cette grandeur est noté A.
La valeur indiquée en bas représente le numéro atomique, le nombre de protons dans
le noyau ; cette grandeur est noté Z.
2) La composition des isotopes :
Isotope
Nombre d’électrons
26
Nombre de neutrons
56-26=30
Fe
26
54-26=28
26
57
26
Fe
26
57-26=31
26
58
26
Fe
26
58-26=32
26
26
56-26=30
26-2=24
56
26
Fe
54
26
56
26
Fe
2+
Nombre de protons
26
3) Masse molaire de l’élément fer :
MFe = Σ xi Mi = 0,9157 x 55,948 + 0,0604x 53,953 + 0,0211 x 56,960 + 0,0028 x
57,959 = 55,854 gmol-1
4) Unité atomique
L’unité de masse atomique est le 12ème de la masse d’un atome de carbone 12.
1 u = 1/12 x M(12C)/Na avec M(12C)= 12 g/mol
m (en u ) = m (en g) / Na
or m (en g) = M (en gmol-1 ) /Na
comme M(56Fe) = 55,948 g/mol alors m(56Fe)= 12/12 x Na/Na x 55,948 = 55,948 u
La masse totale des constituants : mconstituants = 26 mproton + 30 mneutron + 26 mélectron = 26 x
1,0073 + 30 x 1,0087 + 26 x 0,00055 = 56,4651 u
On constate que m constituants > m(56Fe), on retrouve le défaut de masse due à la perte de masse
en énergie forte. Le défaut de masse vaut 0,517 u.
Exercice 2 : Orbitales atomiques
a) Pas possible car l vaut au maximum n-1, soit pour n=3, l peut prendre les valeurs 0,1
ou 2. l ne peut pas prendre la valeur 3.
b) C’est possible, on a affaire à une orbitale 2p
c) Pas possible, l ne peut pas être négatif
d) C’est possible, on a affaire à une orbitale 5f
Exercice 3 : Spectres de l'atome d'hydrogène
1. Le diagramme (avec l’échelle non respectée) est le suivant ; les calculs de En sont
donnés par : En = - A/n2 avec A= 13,6 eV
E (eV)
0
E5 = - 13,6/25 = - 0,544 eV
E4 = - 13,6/16 = - 0,850 eV
E3 = - 13,6/ 9 = - 1,51 eV
E2 = -13,6/4 = -3,40 eV
E1 = - 13,6 /1 = -13,6 eV
2. L’énergie du photon est ε = ΔE3,1 = E3 – E1 = 13,6 (1/1 – 1/32) = 12,1 eV
3. L’énergie nécessaire à apporter pour ioniser l’atome excité au niveau n=3 est :
ΔE∞,3 = E∞ – E3 = 0 – (- 13,6 / 32) = 1,51 eV
4. Un photon de λ = 80 nm a une énergie
! !
ϵ = ! = 6,63.10-34 x 3,00.108 / (1,60.10-19 x 80.10-9) = 15,5 eV
15,5 eV est plus grand que 13,6 eV, l’énergie d’ionisation de l’atome dans son état
fondamental donc l’électron est arraché.
5. Série de Pfund :
! !
! !
! !
1. ∆E!,! = ! = 𝐸! − 𝐸! donc 𝜆!,! = ∆! = ! !!
!,!
!,!
!
!
2. La raie limite correspond à la plus petite longueur d’onde donc à la plus grand
! !
! !
différence d’énergie donc à 𝜆!,! = ∆! = !!
!,!
3. Application numérique : 𝜆!,! =
!
!,!".!"!!" .!,!!.!"! .!" !",!.!,!.!"!!"
domaine de I.R.
= 2,285.10-6 m = 2285nm donc
Exercice 4 : Spectres de l'atome d'hydrogène
1.1 La désexcitation de l’atome permet l’émission d’un photon
1.2 En= - E0 Z2 / n2 avec E0 (ou A) l’énergie d’ionisation de l’hydrogène, Z le numéro
atomique de l’ion, n le nombre quantique principal
1.3 ∆E!",!" = !
! !
!
!",!"
donc !!",!! =
∆!!",!!
! !
= !! ! !
!
!
!
!!! !!!
! !
= !! ! ! (!!! !!!! )
! ! !!! !!!
avec n1>n2
Pour avoir λ en m, on prend E0 en J, h en J.s et c en m/s
!",!.!,!.!"!!" .!! (!! !!! )
!
1.4 On pose le calcul : !!,!
= !,!".!"!!" .!,!!.!"! .!! .!! = 1,58. 10! 𝑚!! = 1,58. 10! 𝑐𝑚!!
1.5 λ = 63,0 nm
2.1
E (eV)
Ec=1/2 mv2
0
hν
-En
En
hν = ½ mv2 – En = ½ mv2 + E0 Z2 / n2
donc 𝑛 =
2.2 n= 3
! ! !
!
n = !!!½ !!
!