CORRECTION Nombres entre 0 et 300, se terminant par 5 et

C HAP III
C ALCUL NUMERIQUE
3
EME
CORRECTION
E XERCICE N °1 :
Nombres entre 0 et 300, se terminant par 5 et divisible par 9 : il y a 45, 135, 225
C’est 225 car 225 est le carré de 15.
E XERCICE N °2 :
1
2 + 1 4 + 1 6 = 6 12 + 3 12 + 2 12 = 11 12
1 – 11
12 = 1 12
Il faut donc ajouter 1
12 à 1 2 + 1 4 + 1 6 pour obtenir 1.
E XERCICE N °3 :
Vrai
3
4 des adhérents sont des mineurs.
Donc 1
4 sont des majeurs.
C'est-à-dire 1
4 des adhérents a plus de 18 ans.
1
3 des adhérents majeurs a plus de 25 ans.
Donc 2
3 des adhérents majeurs a moins de 25 ans.
On peut alors dire que 2
3 de 1 4 des adhérents a plus de
18 ans et moins de 25 ans. Et 2
3 de 1 4 = 2 3 × 1 4 = 2 12 = 1 6
E XERCICE N °4 :
Si 90% de l’iceberg est sous l’eau alors 10% est visible. C'est-à-dire 1
10 de la hauteur total est 35 m.
Donc la hauteur total est 350 m (10 × 35 m).
E XERCICE N °5 :
C’est faux car 10
5
+ 10
-5
= 100 000 + 0,00001 = 100 000,00001 et 10
0
= 1
On peut la modifier de cette façon pour qu’elle devienne vraie : 10
5
× 10
-5
= 10
0
E XERCICE N °6 :
2 g = 0,002 kg donc E = 0,002 kg × (3 × 10
8
m/s)
2
= 1,8 × 10
14
joules en écriture scientifique
E XERCICE N °7 :
Le tableau ci-dessous est un tableau de
proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité
est un diviseur commun à 120 et 144.
Pour que
x et y soient les plus petits possibles, il faut donc que le coefficient de proportionnalité soit le
plus grand possible. On cherche donc le PGCD de 120 et 144.
On utilise l’algorithme d’Euclide : le PGCD (120 ; 144) = 24.
x = 120 ÷ 24 = 5 et y = 144 ÷ 24 = 6
Le 1
er
club doit désigner 6 représentants et le second 5.
Nombre d’adhérents 120 144
Nombre de représentants
x y