FICHE 9 – GÉOMÉTRIE Trigonométrie Définition Dans un triangle

FICHE 9 – GÉOMÉTRIE – TRIGONOMÉTRIE - 1
FICHE 9 – GÉOMÉTRIE 3ème
Trigonométrie
Définition
Dans un triangle rectangle, les rapports 
ne dépendent que de la mesure de l’angle
.
Par définition :
=
=  
On lit « cosinus de 
 »
=
=  
On lit « sinus de 
 »
=
=  
On lit « tangente de 
 »
Exemple : Compléter :
Utilisation de la calculatrice
• Pour calculer la valeur du cosinus, du sinus ou de la tangente d’un angle en fonction de sa
mesure.
On utilise les touches :
• Connaissant la valeur du cosinus, ou du sinus ou de la tangente d’un angle donné, la
calculatrice peut donner la valeur de cet angle.
On utilise les touches :
sin
cos
tan
sin-1
cos-1
tan-1

FICHE 9 – GÉOMÉTRIE – TRIGONOMÉTRIE - 2
Exemple : Compléter avec la calculatrice, les angles seront arrondis à l’unité et les
quotients au centième.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
À quoi sert la trigonométrie ?
a) Calculer un angle dans un triangle rectangle :
Déterminer l’arrondi de la mesure de l’angle 
 au
dixième de degré.
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b) Calculer la longueur d’un côté d’un triangle
rectangle :
Déterminer l’arrondi au millimètre de TR en cm.
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FICHE 9 – GÉOMÉTRIE – TRIGONOMÉTRIE - 3
→ ENTRAÎNEMENT
Exercice 1 :
FIGURE
ÉNONCÉ
SOLUTION
On sait que :
PR = 2 cm
RV = 5 cm
Calculer 
Arrondir à 1° près
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
On sait que :
PV = 72 mm
PR = 27 mm
Calculer 
Arrondir à 1° près
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
On sait que
 = 20 °
PV = 10 cm
Calculer PR
Arrondir à 1 mm près
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
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On sait que
 = 63 °
RP = 4 cm
Calculer RV
Arrondir à 1 mm près
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
…………………………………….
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FICHE 9 – GÉOMÉTRIE – TRIGONOMÉTRIE - 4
On sait que
 = 29 °
RP = 3 cm
Calculer PV
Arrondir à 1 mm près
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…………………………………….
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Exercice 2 : Quelle distance en m l’avion va-t-il parcourir avant de toucher le sol ? On
donnera l’arrondi à l’unité du résultat.
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Exercice 3 : Déterminer l’arrondi au millimètre de TR.
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Exercice 4 : À quelle distance une personne située en A se trouve-t-elle de la tour Eiffel ?
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FICHE 9 – GÉOMÉTRIE – TRIGONOMÉTRIE - 5
Exercice 5 : Donner une valeur approchée de l’angle 
 au centième de degré prés.
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Exercice 6 : Casimir veut installer chez lui un panier
de basket. Il doit le fixer à 3,05 m du sol. L’échelle
dont il se sert mesure 3,20 m de long.
1- À quelle distance du pied du mur doit-il placer
l'échelle pour que son sommet soit juste au niveau du
panier ? (Donner une valeur approchée au cm près.)
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2- Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. (Donner une valeur approchée au degré
près.)
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Exercice 7 : Sans utiliser de rapporteur, construire un angle
1- dont la tangente est égale à 1,5.
2- dont le cosinus est égal à 0,6.