production et analyse d`une lumiere polarisee

PRODUCTION ET ANALYSE D’UNE LUMIERE POLARISEE
On considère une OPPM de pulsation  se propageant selon un axe Ox.
Rappeler l’expression du champ électrique de cette onde dans le cas :
 d’une polarisation rectiligne selon Oy ;
 d’une polarisation circulaire droite ;
 d’une polarisation circulaire gauche.
1. Polariseur rectiligne :
Un polariseur rectiligne d’axe u appartenant au plan Oyz ne conserve que la composante du champ
selon cet axe.
On a donc en sortie du polariseur : E  (E.u)u
2. Lames biréfringentes ou lames à retard :
Une lame biréfringente est constituée dans un milieu anisotrope, propageant le champ avec des
indices différents selon qu’il est polarisé selon l’une ou l’autre de deux directions perpendiculaires
appelés axes (ou lignes) neutres de la lame, placées perpendiculairement à l’axe optique.
Si le champ est polarisé selon l’un des axes, l’indice est n1, s’il est polarisé selon l’autre axe, l’indice est
n2.
Si on suppose n2 > n1, on a v1 > v2, aussi les axes sont-ils appelés axes lent et rapide.
Supposons que l’axe lent (n2) de la lame et Oy et l’axe rapide(n1) est Oz.
La lame a une épaisseur e.
3. Déphasages introduits par une lame anisotrope :
On considère une onde incidente polarisée rectiligne selon Oy, représentée par un champ électrique
d’amplitude E0.
Sa forme à l’entrée de la lame ( x=0 ) est
E(0, t )  EO . cos( t ).uy
Sa forme à la sortie de la lame ( x = e ) est

E(e, t )  EO . cos( t  n 2 . .e).uy
c
Si l’onde incidente est initialement polarisée rectiligne selon Oz, on aura en sortie de lame :

E(e, t )  EO . cos( t  n1. .e).uz
c
Si l’onde est polarisée rectiligne suivant une direction faisant un angle  avec l’axe Oy, on a en entrée
de lame :
E(0, t )  EO . cos( ).cos( t ).uy  EO . sin( ).cos( t ).uz
Et en sortie de lame :


E(0, t )  EO . cos( ).cos( t  n 2 . .e).uy  EO . sin( ).cos( t  n1. .e).uz
c
c
Le déphasage  de la composante Ez par rapport à la composante Ey est :

  (n 2  n1 ). .e
c
4. Lames quart d’onde (/4) et demi-onde :
Si

et E0y = E0z
2
l’onde émergent de la lame sera polarisée circulaire ( voir cours d’ondes ém planes ).

La seconde relation se traduit par cos() = sin(), soit  = /4.
La première relation se traduit, en faisant intervenir la longueur d’onde dans le vide de la lumière
incidente :

(n 2  n1 ).e  0
4
d’où le nom de lame quart-d’onde.
Remarque : une lame n’est quart d’onde que pour une longueur d’onde donnée 0.
Si

   , soit (n 2  n1 ).e  0
2
la lame est dite demi-onde.
Quelle est alors l’effet d’une lame demi-onde sur un champ incident polarisé rectiligne suivant une
direction faisant un angle  avec Oy ?