Les progrès algorithmiques sur le problème du logarithme discret.

Les progrès algorithmiques sur le problème
du logarithme discret.
E. Thomé
Inria/Caramel, CNRS, Nancy
/* EPI CARAMEL */ C,A,
/* Cryptologie, Arithmétique : */ R,a,
/* Matériel et Logiciel */ M,E,
L,i=
5,e,
d[5],Q[999 ]={0};main(N ){for
(;i--;e=scanf("%" "d",d+i));for(A =*d;
++i<A ;++Q[ i*i% A],R= i[Q]?
R:i); for(;i --;) for(M =A;M
--;N +=!M*Q [E%A ],e+= Q[(A
+E*E- R*L* L%A) %A]) for(
E=i,L=M,a=4;a;C= i*E+R*M*L,L=(M*E +i*L)
%A,E=C%A+a --[d]);printf ("%d"
"\n",
(e+N*
N)/2
/* cc caramel.c; echo f3 f2 f1 f0 p | ./a.out */ -A);}
12 novembre 2014
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Plan
Introduction
Primitives usuelles
Algorithmes de calcul d’index
Nouvel algorithme
Conséquences
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Introduction
La cryptographie est présente dana la vie de tous les jours.
Exigences multiples :
Efficacité — contraintes liées au champ d’application.
Sécurité — résistance à certains scenario d’attaque.
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Sur quoi repose la sécurité ?
Ces objets « contiennent de la cryptographie ».
C’est-à-dire ? Protocoles incluant divers types de primitives :
De la cryptographie symétrique (AES, . . . ) ;
Des fonctions de hachage (md5, SHA-1, SHA-3, . . . ) ;
De la cryptographie à clé publique (RSA, DSA, . . . ).
primitives solides + implémentation parfaite →sécurité
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Différents métiers
On peut s’intéresser à différentes choses :
L’étude des protocoles cryptographiques ;
La conception de solutions cryptographiques ;
L’étude de leur implémentation ;
L’étude de la sécurité des primitives sous-jacentes.
Mon travail est l’étude de la sécurité des primitives de la
cryptographie à clé publique.
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