O.E.M. Plasma 1 a. Le champ électrique réfléchi s’écrit : Er = r.E0.expi(ωt + k0z).ux l’onde réfléchie a même pulsation, même polarisation que l’onde incidente mais elle se propage dans le sens – uz. Le champ électrique transmis s’écrit : Et = t.E0.expi(ωt – kz).ux l’onde transmise a même pulsation, même polarisation que l’onde incidente et elle se propage dans le même sens uz. Son vecteur d’onde de l’onde transmise k = k.uz vaut : • k=–i • Bi = • • ωp2 − ω2 c si ω < ωp k= ω2 − ωp2 c si ω > ωp. ki ∧ Ei E0 = expi(ωt – k0z).uy ω c k ∧E E Br = r r = – r 0 expi(ωt + k0z).uy car kr = – k0.uz. ω c Dans le plasma, l’onde garde la même structure à condition de remplacer le vecteur k ∧ Et k.E d’onde k0 par le vecteur d’onde complexe k : Bt = = t 0 expi(ωt – kz).uy. ω ω b. La composante tangentielle de E est continue en z = 0, d’où r + t = 1. En absence de courants surfaciques, la composante tangentielle du champ B est aussi k 1− r continue : = t ou 1 – r = t.n ω c 2 1− n On en déduit t= r= . 1+ n 1+ n c. Il faut évaluer les vecteurs de Poynting moyen en z = 0 : • • * 1 Ei ∧ Bi E20 Πi = Re = ε0 c.uz. 2 µ0 2 Πr * 2 1 Er ∧ Br 2 E0 = Re c.uz = – ε0 r 2 µ0 2 Πt * Re k E20 1 E t ∧ Bt 2 = Re uz. = t 2 µ0 2µ0ω ( ) * • 2 On en déduit R = r et T = |t|2.Re(n*). d. si ω < ωp, n = – i ωp2 − ω2 . n est imaginaire pur. R = 1 et T = 0. ω Aucune énergie n’est transmise dans le plasma en régime sinusoïdal forcé pour des pulsations inférieures à la pulsation plasma. ω2 − ωp2 2 4n 1− n e. si ω > ωp, n = = n. n est réel et positif. R = et T = . 2 ω 1+ n (1 + n ) Une partie de l’énergie est réfléchie et une autre partie est transmise dans le plasma. Pour ωp = 0, le plasma se comporte comme le vide. L’interface est virtuelle, n = 1 d’où R = 0 et T = 1. f. Dans tous les cas, R + T = 1. C’est la conservation de l’énergie.