Ondes EM plasma

NOM :
IC 13 : Ondes électromagnétiques dans un plasma ou un conducteur
le mardi 13 décembre 2016
1. Vitesse de phase et vitesse de groupe
On considère un paquet d’onde constitué d’OPPM électromagnétiques transverses se propageant dans un
plasma dilué. On rappelle la relation de dispersion du plasma :
k2=ω2−ω2
P
c2avec ωPla pulsation plasma
Exprimer la vitesse de phase vϕet la vitesse de groupe vg, en fonction de ω,cet ωP.
2. Vitesse de groupe
On considère la propagation d’un paquet d’onde de pulsation moyenne ω0dans un milieu dont la relation de
dispersion s’écrit
k2=f(ω).
Exprimer la vitesse de groupe vgen fonction de f(ω0)et f′(ω0).
3. Milieu conducteur
On étudie la propagation d’une OPPM électromagnétique polarisée selon ~uxse propageant dans la direction
~uzdans un conducteur ohmique à basse fréquence. On écrit le module d’onde sous la forme
k=k′−ik′′
On note E0l’amplitude du champ électrique de cette onde. Donner l’expression du champ réel −→ E(M, t).
4. Effet de peau
La paroi d’un four à micro-ondes est en aluminium de conductivité γ. Quelle est l’épaisseur minimum de la
paroi sachant qu’il faut que l’amplitude de l’onde soit réduite d’un facteur 104et que la fréquence de l’onde
est f?
IC 13 Lycée Buffon - MP* 2016-2017 1

NOM :
On rappelle la relation de dispersion dans un conducteur à basse fréquence :
k2=−iµ0γω
On donne
µ0= 1,3.10−6H·m−1
γ= 2.107Ω−1·m−1
f= 2,5 GHz
IC 13 Lycée Buffon - MP* 2016-2017 2