10 Plan incliné

10. Plan incliné Physique passerelle Page 1 sur 8
10 Plan incliné
Physique passerelle
hiver 2016
1. Décomposition d’une force
Le poids de l’athlète ci-dessous se répartit dans ses deux bras :
La force exercée sur le sol par chaque bras se décompose en force de pesanteur et en force de frottement :
Au final le poids de l’athlète a été décomposé en quatre forces :
݉
݃
Ԧ
=
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ଵ
ሬ
ሬ
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+
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ଶ
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+
݂
ଵ
ሬ
ሬ
ሬ
Ԧ
+
݂
ଶ
ሬ
ሬ
ሬ
Ԧ
•
݉݃
est le poids de l’athlète en newtons [N]
•
ܲ
ଵ
et
ܲ
ଶ
sont les forces de pesanteur en newtons [N]
•
݂
ଵ
et
݂
ଶ
sont les forces de frottement en newtons [N]
݉
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Ԧ
ܨ
ଶ
ሬ
ሬ
ሬ
ሬ
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ܨ
ଵ
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ܲ
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ଶ
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ሬ
Ԧ

10. Plan incliné Physique passerelle Page 2 sur 8
2. Problèmes d’équilibre
Dessinez les forces qui agissent au point A, sachant que le poids de la lampe vaut 60 N (1 carré = 10 N) :
Le système ci-dessous est en équilibre. Le poids de la petite masse vaut 10 N.
a) Dessinez précisément les forces qui s’exercent au point A (1 carré = 1 N).
b) Déterminez l’intensité de la force de pesanteur exercée par la masse M.

10. Plan incliné Physique passerelle Page 3 sur 8
3. Plan incliné
Lorsqu’un chariot est posé sur un plan incliné, son poids se décompose en deux forces :
ܨ
‖
=
Force parallèle au plan
ܨ
Ʇ
=
Force perpendiculaire au plan
La force perpendiculaire au plan est compensée par la force de soutien du sol :
ܵ
=
ܨ
Ʇ
•
ܵ
est la force de soutien du sol en newtons [N]
•
ܨ
Ʇ
est la force perpendiculaire au plan en newtons [N]
mg
F
F
F
mg
F
S

10. Plan incliné Physique passerelle Page 4 sur 8
S’il n’y a ni frottement ni traction du chariot, la force parallèle au plan est aussi la résultante des forces :
ܨ
=
ܨ
‖
•
ܨ
est la résultante des forces en newtons [N]
•
ܨ
‖
est la force parallèle au plan en newtons [N]
L’étude des triangles semblables et la trigonométrie nous permettent de calculer l’intensité des forces :
ܨ
‖
=
݉݃
sin
ߙ
ܨ
Ʇ
=
݉݃
cos
ߙ
•
ܨ
‖
est la force parallèle au plan en newtons [N]
•
ܨ
Ʇ
est la force perpendiculaire au plan en newtons [N]
•
݉݃
est le poids du chariot en newtons [N]
•
ߙ
est l’angle du plan par rapport à l’horizontale en [°]
L’accélération subie par le chariot découle de la deuxième loi de Newton :
ܽ
=
݃
sin
ߙ
•
ܽ
est l’accélération subie par le chariot en [m/s
2
]
•
݃
=
9
,
81
est l’accélération terrestre en [m/s
2
]
•
ߙ
est l’angle du plan par rapport à l’horizontale en [°]
mg
ࢻ
F
F
S
ࢻ

10. Plan incliné Physique passerelle Page 5 sur 8
L’accélération subie par le chariot dépend donc de l’angle du plan incliné :
Lorsqu’un frottement et une force de traction s’exercent sur le chariot, la résultante des forces vaut :
ܨ
=
ܶ
െ
݂
െ
ܨ
‖
•
ܨ
est la résultante des forces en newtons [N]
•
ܶ
est la force de traction en newtons [N]
•
݂
est la force de frottement en newtons [N]
•
ܨ
‖
est la force parallèle au plan en newtons [N]
Examen d’hiver 2010
: