Travaux dirigés sur la dynamique M. P.I.THIAM Formateur au CRFPE

Travaux dirigés sur la dynamique
M. P.I.THIAM Formateur au CRFPE de Tambacounda (Sénégal)
Série 1 : mouvements rectilignes
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Terminale S
Exercice I : chute libre dans le champ de pesanteur
1) Une bille b0 de masse m = 50g est lancée à t = 0 vers le haut à partir d’un
point A situé à une hauteur h = 1m au dessus du sol avec une vitesse V0  à
et de norme V0 = 10m/s.
1.1) Quelle est la nature du mouvement du projectile ?
1.2) Ecrire les équations du mouvement
1.3) Quelle est la hauteur maximale atteinte par rapport au sol ?
1.4) Calculer la durée de la montée.
2) La bille b0 est cette fois ci lancé verticalement du sol avec une vitesse V1 .
Elle retombe au sol 2 s plus tard. Calculer V1. Déterminer l’altitude
maximale atteinte.
3) La bille b0 est lancée verticalement du sol à t = 0 s avec une vitesse V2 = 10 m/s. τ secondes
plus tard, on lance du même point verticalement vers le haut une deuxième bille b1 identique à
b0 avec une vitesse V3 = 15 m/s. Déterminer τ sachant que les deux billes se rencontrent au
moment ou b0 atteint le sommet de sa trajectoire
Exercice II : Mouve ment sur un plan (incliné - horizontal )
Un chariot est placé au sommet O d’une piste plane de longueur L = OB = 250 m et de
dénivellation OH = h = 50 m. Le chariot a une masse
m = 100 kg. Les forces de frottement exercées par la
piste sur le chariot sont équivalentes à une force

unique f parallèle à la trajectoire, d’intensité f =20N.
Le chariot est lancé vers le bas suivant la ligne de
plus grande pente OB avec une vitesse initiale V0 =
1,0 m.s-1
1) Etablir l’équation horaire du mouvement du chariot.
2) Calculer la durée Δt de la descente.
3) Montrer que la vitesse du chariot au point B vaut VB = 30 m.s-1.
4) En admettant que sur le tronçon BC, la force de frottement vaut toujours f = 20 N, quelle
distance d le chariot parcourt-il entre B et C avant de s’arrêter ? Quelle est la durée du
trajet BC ?
Donnée : accélération de la pesanteur g = 10 m.s-2
Exercice III
Les deux corps 1 et 2 de masses m1 = 1 kg et m2 = 2 kg sont liés par un fil qui passe dans la
gorge d’une poulie idéale de masse négligeable et d’axe fixe. Le
corps 1 glisse sans frottement sur un plan incliné sur
l'horizontale d'un angle α = 30°. On lâche le système sans
vitesse initiale.
1) Calculer les accélérations prises par les deux corps, la
tension T du fil et la force exercée par le plan incliné sur le
corps 1.
2) Calculer les vitesses des deux corps lorsque le corps 2
heurte le sol.
3) Le corps 2 s'immobilise alors et le fil se détend. Quelle distance le corps 1 parcourt-il encore
avant de s'arrêter ?
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Exercice IV : Convoi sur une route horizontale - pendule
Un camion C de masse M = 4.103 kg tracte par l’entremise d’une barre d’attelage rigide, une
remorque R de masse m = 2.103 kg.
1. Première phase : Sur une route horizontale ce convoi
(camion + remorque) passe de la vitesse V0 = 27 km/h à V1
= 72km/h en 60 secondes. En supposant négligeables les
divers frottements.
1.1) Quelle serait l’intensité de la force motrice F1 ?
1.2) Quelle est l’intensité de la tension T1 de la barre ?
Deuxième phase : Sur cette même route horizontale, le chauffeur débraye (ce qui revient à
supprimer la force motrice sans freiner. Sur 600 mètres de parcours. La vitesse passe alors de V1
= 72Km/h à V2 = 54Km/h
2.1) Quelle est l’intensité de la résultante f des forces de frottements supposées parallèles
au déplacement ? En déduire alors l’intensité de la force motrice réelle F2 de la première phase.
2.2) Au plafond de la remorque est suspendue, par un fil électrique inextensible, une
ampoule de masse m’. Déterminer le sens et la valeur de l’angle d’inclinaison  par rapport à la
verticale de ce fil, lors de cette phase.
Donnée : g = 10m/s²
Exercice V : Roulement d’une bille sur un plan incliné
Une boule de masse M = 2kg et de rayon r = 10cm est abandonnée en A sur un plan incliné
d’un angle  = 15° rugueux sans vitesse initiale. Celle-ci
roule sans glisser sur le plan.
1) Par application du T.C.I, déterminer la nature
du mouvement du centre d’inertie G de la bille.
2) Même question mais par application du T.E.C.
3) Calculer l’intensité des forces de frottement.
4) Avec quelle vitesse et à quelle date, la bille
passe-t-elle au point B situé à 10m du point A ?
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