NOTATIONS

c
CHAPITRE 4, O. Thual, Cépaduès-Éditions (1997) —
October 11, 2005 1
NOTATIONS
A
A(x, t)
Aij
A(x, t)
a
B
B(x, t)
Bi
C
D
D0
Dfix
D(t)
D
div
div
dS
d3 x
d
dt
∂
∂t
∂
∂xi
∆
∆(a; δa)
δa
δx
∂D
E
Eint (D)
Etot (D)
e
Tenseur d’ordre 2 quelconque ou matrice 3x3
Champ de tenseurs
Composantes d’un tenseur quelconque A
Déformation inverse (m)
Vecteur position dans la configuration de référence (m)
Vecteur quelconque ou matrice colonne
Champ de vecteurs quelconque
Composantes d’un vecteur quelconque B
Tenseur des dilatations (sans unité)
Sous-domaine de la configuration déformée
Sous-domaine de la configuration de référence
Sous-domaine fixe dans le temps
Sous-domaine transporté par le mouvement
Tenseur des taux de déformation (s−1 )
Opérateur divergence d’un champ de tenseurs (m−1 )
Opérateur divergence d’un champ de vecteurs (m−1 )
Élément d’intégration surfacique (m2 )
Élément d’intégration volumique (m3 )
Opérateur dérivée particulaire (s−1 )
Opérateur dérivée partielle par rapport au temps (s−1 )
Opérateur dérivée partielle par rapport à xi (m−1 )
Opérateur Laplacien (m−2 )
Allongement relatif (sans unité)
Petit vecteur de la configuration de référence (m)
Petit vecteur de la configuration déformée (m)
Frontière du domaine D
Module de Young (Pascal)
Énergie interne de D (Joule)
Énergie totale de D (Joule)
Densité spécifique d’énergie interne (Joules kg−1 )
c
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October 11, 2005
eint
e(1) , e(2) , e(3)
ǫ
F(D)
IF
IF
IFcont
F
F
F cont
Fcont
f cont
f
f
f (E)
f (L)
f (P )
grad
grad
g
g
Γ
γ
H
I
J
K(D)
K
Kn
κth
κe
k
Densité volumique d’énergie interne (Joules m−3 )
Vecteurs de la base canonique orthonormée (m)
Tenseur des petites déformations (sans unité)
Grandeur scalaire extensive quelconque
Vecteur force quelconque (Newton)
Force quelconque (Newton)
Force de contact quelconque (Newton)
Gradient de la déformation ou Jacobienne (sans unité)
Densité surfacique de forces quelconques (Pascal)
Densité surfacique des forces de contact (Pascal)
Densité surfacique des forces de contact (Pascal)
Densité volumique des forces de contact (Newton m−3 )
Densité des forces extérieures volumiques (Newton m−3 )
Densité volumique quelconque
Représentation eulérienne du champ f
Représentation lagrangienne du champ f
Représentation particulaire du champ f
Opérateur gradient d’un champ de tenseur (m−1 )
Opérateur gradient d’un champ scalaire (m−1 )
Vecteur gravité (m s−2 )
Gravité (m s−2 )
Vecteur accélération (m s−2 )
Angle de glissement (radian)
Gradient du champ de champ de déplacement (sans unité)
Tenseur identité (sans unité)
Jacobien de la transformation (sans unité)
Énergie cinétique de D (Joule)
Gradient du champ de vitesse (s−1 )
Nombre de Knüsden (sans unité)
Coefficient de diffusivité thermique (m2 s−1 )
Module de compression élastique (Pascal)
Coefficient de conductivité thermique (Watt m−1 ◦ K−1 )
c
CHAPITRE 4, O. Thual, Cépaduès-Éditions (1997) —
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Λ
λ
λn
Mcont (D)
Mextcont (D)
Mextvol (D)
Mintcont (D)
Mtot (D)
m(D)
µ
µn
n
ν
νn
O(h2 )
O(h2 )
Ω
Ω
Ω0
ω
Pcont (D)
Pext (D)
Pextcont (D)
Pextvol (D)
Pint (D)
Pintcont (D)
Pthe (D)
p(D)
p
πint
Φ
φ
Dilatation relative des longueurs (sans unité)
Coefficient d’élasticité de Lamé (Pascal)
Coefficient de viscosité de Lamé (Pascal s)
Moment des forces de contact de D (Newton m)
Moment des forces extérieures de contact de D (Newton m)
Moment des forces extérieures de volume de D (Newton m)
Moment des forces intérieures de contact de D (Newton m)
Moment de toutes les forces de D (Newton m)
Masse de D (kg)
Module de cisaillement (Pascal)
Viscosité dynamique newtonienne (Pascal s)
Vecteur unitaire normal à une frontière (sans unité)
Coefficient de Poisson (sans unité)
Viscosité cinématique m2 s−1
Vecteur d’ordre h2 (unité du contexte)
Scalaire d’ordre h2 (unité du contexte)
Tenseur des taux de rotation (s−1 )
Configuration déformée
Configuration de référence
Vecteur rotation (s−1 )
Puissance des forces de contact de D (Watt)
Puissance des forces extérieures à D (Watt)
Puissance des forces de contact extérieures à D (Watt)
Puissance des forces extérieures de volume de D (Watt)
Puissance des forces intérieures de D (Watt)
Puissance des forces de contact intérieures de D (Watt)
Puissance thermique fournie à D (Watt)
Vecteur quantité de mouvement de D (kg m s−1 )
Pression (Pascal)
Densité de la puissance des efforts intérieurs (Watt m−3 )
Énergie élastique (Joule)
Partie antisymétrique de H (sans unité)
c
4 CHAPITRE 4, O. Thual, Cépaduès-Éditions (1997) —
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Q
Qc
q
r
rot
ρ
σ
σ(D)
T
t
tr
U
U · grad
V(D)
X(a, t)
x
ξ
0
tA
tB
A : A′
B ⊗ B′
B ∧ B′
B · B′
(B, B ′ , B ′′ )
f
RR
q dS
RRR∂D
f
d3 x
D
Vecteur flux de chaleur (Watt m−2 )
Vecteur flux d’une grandeur quelconque
Densité surfacique quelconque
Taux de production volumique de chaleur (Watt m−3 )
Opérateur rotationnel d’un champ de vecteur (m−1 )
Densité volumique de masse (kg m−3) )
Tenseur des contraintes (Pascal)
Moment cinétique de D (kg m−1 s−1 )
Température (◦ K)
Temps
Opérateur trace d’un tenseur
Vecteur vitesse (m s−1 )
Opérateur gradient suivant U (s−1 )
Volume de D (m3 )
Champ de déformation (m)
Vecteur position dans la configuration déformée (m)
Champ de déplacement (m)
Origine des axes (m)
Transposée de la matrice A
Transposée de la matrice colonne B
Produit doublement contracté de deux tenseurs
Produit tensoriel de deux vecteurs
Produit vectoriel de deux vecteurs
Produit scalaire de deux vecteurs
Produit mixte de trois vecteurs
Saut de discontinuité du champ f
Intégrale double sur la frontière ∂D
Intégrale triple sur le sous-domaine D