Nombres exceptionnels

Nombres exceptionnels
Alberto Elduque
Universidad de Zaragoza
Novembre 2008

1Quaternions
2Rotations dans l’´espace euclidien
3Rotations dans R4
4Octonions
Alberto Elduque (Universidad de Zaragoza) Nombres exceptionnels Novembre 2008 2 / 32

1Quaternions
2Rotations dans l’´espace euclidien
3Rotations dans R4
4Octonions
Alberto Elduque (Universidad de Zaragoza) Nombres exceptionnels Novembre 2008 3 / 32

Nombres complexes
C={a+bi :a,b∈R}('R2)
|z1z2|=|z1||z2|
(o`u |.|d´esigne la norme euclidienne)
Rotation d’angle αen R2↔multiplication par eiα= cos α+isin α.
SO(2) ' {z∈C:|z|= 1} ' S1
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Nombres complexes
C={a+bi :a,b∈R}('R2)
|z1z2|=|z1||z2|
(o`u |.|d´esigne la norme euclidienne)
Rotation d’angle αen R2↔multiplication par eiα= cos α+isin α.
SO(2) ' {z∈C:|z|= 1} ' S1
Alberto Elduque (Universidad de Zaragoza) Nombres exceptionnels Novembre 2008 4 / 32