I- Connaissant les longueurs de ses côtés:

CONSTRUCTION DE TRIANGLES
I- Connaissant les longueurs des côtés:
Exemple:
Construire un triangle ABC tel que AB = 5,6 cm ; AC = 2,8 cm ; BC = 7,2 cm
a) On trace un segment [BC] de longueur 7,2 cm
b) On trace
- un arc de cercle de centre B de rayon 5,6 cm
- un arc de cercle de centre C de rayon 2,8 cm
Le point A se trouve à l'intersection de ces deux arcs.
On trace, pour terminer, les segments [AB] et [AC]
II- Connaissant la mesure d'un angle et les longueurs de deux côtés:
Exemple:
Construire un triangle IJK tel que IJ = 4,7 cm, IK = 2,1 cm, KIJ = 58°
a) On trace un segment [IJ] de longueur 4,7 cm
b) On trace un angle de 58° de sommet I
c) On prend sur la demi-droite ainsi obtenue le point K
tel que IK = 2,1 cm
d) On trace [JK]
III- Connaissant la longueur d'un côté et les mesures de deux angles:
Exemple:
Construire un triangle LMN tel que LM = 6,4 cm, MLN = 70°, LMN = 37°
a) On trace un segment [LM] de longueur 6,4 cm
b) On trace:
- un angle de 70°, de sommet L
- un angle de 37° de sommet M.
N est à l'intersection des deux demi-droites ainsi
obtenues
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IV - Triangle rectangle:
Exemple 1:
Construire un triangle RST rectangle en S tel que RS = 3,2 cm et ST = 1,1 cm
a) On trace un segment [RS] de longueur 3,2 cm
b) On trace un segment [ST] perpendiculaire à [RS] et de
longueur 1,1 cm
c) On trace le segment [RT]
Exemple 2:
Construire un triangle STU rectangle en U tel que SU = 3,5 cm et ST = 3,9 cm
a) On trace un segment [SU] de longueur 3,5 cm
b) On trace en U une demi-droite perpendiculaire à [SU]
c) On trace un arc de cercle de centre S, de rayon 3,9 cm
Le point T est à l'intersection de l'arc de cercle et de la demidroite.
On trace [ST]
Exemple 3:
Construire un triangle DEF rectangle en E tel que DE = 6 cm et EDF = 32°
a) On trace un segment [DE] de longueur 6 cm
b) On trace en E une demi-droite perpendiculaire à [DE]
c) On trace un angle de 32°, de sommet D
F est à l'intersection des deux demi-droites
Exemple 4:
Construire un triangle IJK rectangle en J tel que IK = 4,2 cm et JIK = 70°
a) On trace un segment [IK] de longueur 4,2 cm
b) On trace un angle de 70°, de sommet I
c) On trace par le point K la perpendiculaire à la demi-droite
tracée au b)
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V - Triangle isocèle:
Exemple 1:
Construire un triangle LMN isocèle en M tel que LN = 5 cm et LM = 7 cm
a) On trace un segment [LN] de longueur 5 cm
b) On trace deux arcs de cercle, de centres L et N, de rayon 7 cm
Le point M se trouve à l'intersection de ces deux arcs.
On trace, pour terminer, les segments [LM] et [NM]
Exemple 2:
Construire un triangle BCD isocèle en C tel que BC = 5,8 cm et BCD = 37°
a) On trace un angle de sommet C, de mesure 37°
b) On place sur les côtés de cet angle les points B et D tels que
CB = 5,8 cm et CD = 5,8 cm
c) On trace le segment [BD]
Exemple 3:
Construire un triangle FGH isocèle en H tel que FG = 3,5 cm et FGH = 29°
Remarque:
Comme les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux, l'angle GFH mesure aussi 29°
a) On trace un segment [FG] de longueur 3,5 cm
b) On trace les angles de sommets F et G, de mesure 29°
Le point H est le point d'intersection des deux demi-droites ainsi
tracées.
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VI - Triangle équilatéral:
Exemple:
Construire un triangle équilatéral DEF de côté 3,8 cm
a) On trace un segment [EF] de longueur 3,8 cm
b) On trace deux arcs de cercle, de centres E et F, de rayon 3,8 cm
Le point D se trouve à l'intersection de ces deux arcs.
On trace, pour terminer, les segments [DE] et [DF]
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