Ingenierie Numerique

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MODULE S5.2 - « INGENIERIE NUMERIQUE »
Responsable module : M. NIVANEN
Unités d’Enseignement : UE1 : Programmation informatique, UE2 : Analyse numérique et optimisation,
UE3 : Projet d'ingénierie numérique
Semestre : S5
Crédit ECTS : 5
Volume Horaire : 63h
- Activités programmées :
CM
TD
TP Logiciel
TP Labo
Projet
Evaluation
20
17
12
8
6
- Travail personnel de l’étudiant : 42h
Description générale :
Dans l’entreprise, l’ingénieur peut être amené à réaliser un programme informatique, dans le but d’obtenir une
solution exacte ou approchée à un problème répétitif ou bien sans solution analytique.
En plus d’être capable de réaliser une simulation numérique à l’aide d’un code de calcul numérique dédié (domaine
du calcul de structures implicite, de la dynamique rapide, etc.), l’ingénieur ISMANS doit être capable de formuler puis,
de résoudre certains problèmes d’ingénierie par des méthodes autres que purement analytiques. A ce titre, la
fourniture d’une solution numérique peut exiger la réalisation préalable d’un programme informatique, fondée sur
l’implémentation de méthodes d’analyse numérique.
Dans ce module, l’apprenant acquiert des compétences en programmation informatique, en analyse numérique, en
optimisation ainsi qu’en analyse et traitement de problème d’ingénieur.
Cours, TD, études de cas et pratique par des outils logiciels (Matlab, …) via la réalisation d’un projet permettront
l’acquisition des apprentissages.
Pré-requis :
INTERSEMESTRE IS0 - « Adaptation », UE « Mathématiques »
Contenu :
UE1 : Programmation informatique
a. MATLAB : genèse et concepts
b. MATLAB, à quoi ça ressemble
c. Manipulation sans programmation
d. Programmation
e. Exercices avancés
UE3 : Etapes du projet d’ingénierie numérique
a. Mise en application
b. Développement d’un programme informatique sur un sujet
d’ingénierie
UE2 : Analyse numérique et optimisation
a. Rappels d’algèbre linéaire
b. Notion de conditionnement
c. Les méthodes directes (Pivot de Gauss, LU, Choleski, QR)
d. Les méthodes itératives (Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation)
e. La méthode de Newton-Raphson
f. Problème de minimisation
g. Méthodes de descente (gradient)
h. Méthodes des directions conjuguées (gradient conjugué)
i. Pré-conditionnement
j. Calcul approché des valeurs propres
k. Méthode du simplex
l. Notions de dualité
m. Analyse de sensibilité de la solution optimale aux variations des
coefficients des variables dans la fonction objectif et aux variations
dans les seconds membres des contraintes