Les algèbres de termes

Σ
f∈Σn
XΣ
T(X,Σ) XΣ
x∈ X T (X,Σ)
f n t1, . . . , tnT(X,Σ)
f(t1, . . . , tn)T(X,Σ)
V ar(t)t t
V ar(t) = ∅T(∅,Σ)
T(Σ)

IN∗IN
Λ∈IN∗
i∈IN p∈IN∗ip ∈IN∗
P os(t)t
IN∗
Λ∈P os(t)
t=f(t1, . . . , tn)p∈P os(ti)ip ∈P os(t)
1≤i≤n

≤pref
IN∗
Λ.q =q
(ip).q =i(p.q)
≤pref IN∗×IN∗
p≤pref q∃r∈IN∗p.r =q
p q p  q
p6≤pref q p 6≤pref q

tIN∗Σ∪ X
t(Λ)
t(p)q≤pref p t(q)
t(p) = x p <pref s t(s)
t(p) = f f n p.i
1≤i≤n t(p.i)
t Dom(t)
{p∈IN∗|t(p)}Dom(t)t
Dom(t)t