COMPOSITION 3ème TRIMESTRE

COMPOSITION 3ème TRIMESTRE
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 3 heures
Classe : SECONDE
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
CHIMIE :
A- Soit la molécule de formule C2H7N. On donne : ZH = 1 ; ZC = 6 ; ZN = 7
1. Donner la représentation de Lewis des atomes H, C et N.
2. En déduire la représentation de Lewis de cette molécule.
B- On réalise la combustion complète de 1600m3 de gaz propane (C3H6).
1. Ecrire l’équation bilan de cette réaction ;
2. Calculer : a) la masse de gaz propane
b) le volume de gaz dioxyde de carbone formé et celui de la vapeur d’eau dégagée
c) le volume d’air nécessaire à cette combustion.
On donne : M(C) = 12g.mol-1 ; M(H) = 1g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; Vm = 22 L.mol-1.
ELECTRICITE :
Soit le montage électrique suivant :
+ P N
I
D1
A
D
I1
D2
D5
D4
B
On donne : UAB = 12V ; UCD = 6,0V ; UBC = 5,0V
I = 5,0A ; I1 = 2,4A ; I3 = 1,3A
1. Calculer UPN ,UAB et UBD.
2. Trouver les sens et les intensités des courants dans les dipôles D2, D4
et D5.
C
I3
D3
MECANIQUE :
Une tige rigide OA, mobile autour d’un axe horizontal (O) a pour masse 2kg, pour longueur 1,2m et son centre
de gravité est à 0,4m de O. En A est suspendu un objet de masse 2kg. Pour maintenir la tige en équilibre, on
exerce en M une force horizontale F, OM = 0,6m. (figure ci-dessous)
1. Faire le bilan des forces extérieures appliquées à la tige OA.
2. Quelles sont les conditions d’équilibre de la tige.
3. Calculer l’intensité de la force F.
4. Déterminer la réaction R du point O.
X
-1
On donne : g = 10 N.kg
A
fil
M
F
G
O
Plan rugueux
60°
2kg
COMPOSITION 3ème TRIMESTRE
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 2 heures 15 min.
Classe : PREMIERE A
EXERCICE I :
Soient 3 points A, B, C d’altitudes zA = 400cm, zB = 150cm et zC. L’axe des altitudes Oz est dirigé vers le
haut, l’origine des altitudes est le sol. A l’instant t = 0s, un corps de masse m = 100g est laissé tomber
sans vitesse du point A . On néglige tous les frottements. On donne : g = 10 N.kg-1.
1. Quelle est la nature du mouvement du point A
2. Définir la conservation de l’énergie mécanique.
3. a. Calculer l’énergie mécanique EA au point A
b. Calculer l’énergie mécanique EB au point B
c. Calculer l’énergie mécanique ES au sol
4. La vitesse du corps en C est de 4m.s-1, calculer l’altitude zC du point C.
5. Déterminer :
a. la durée de la chute du point A au sol
b. la vitesse vS du corps au sol.
EXERCICE II :
Le symbole du nucléide de polonium est 214
84 P0 ; sa masse réelle est M(Po) = 209,936900 u. On donne :
mp = 1,07276 u (masse du proton)
mn = 1,08665 u (masse du neutron)
c = 3.108 m.s-1 (célérité de la lumière dans le vide)
1 u = 1,66.10-27kg
1 eV = 1,6.10-19 C
1. a. Quels sont les constituants du noyau de polonium
b. Calculer le défaut de masse ∆m du noyau en u et en kg.
c. - Définir l’énergie de liaison d’un noyau atomique
- En déduire la valeur de l’énergie de liaison par nucléon pour le noyau de polonium en MeV
¯
2. Le polonium 214
84 P0 est radioactif α et β et se transforme en un noyau de bismuth Bi suivant l’équation
nucléaire :
214
Bi + α + β¯
84 P0
Equilibrer cette équation.
COMPOSITION 3ème TRIMESTRE
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 3 heures
Classe : PREMIERE C
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
N.B. Tous les exercices sont obligatoires. Machine à calculer scientifique non programmable autorisée.
CHIMIE :
I. Un ester a la composition massique suivante, en carbone et en hydrogène ; C = 48,6% ; H = 8,2%
On donne : M(H) = 1 g.mol-1 ; M(C) = 12 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1.
1. Trouver la formule de cet ester.
2. Donner les formules semi développées des isomères et leurs noms.
3. Cet ester est obtenu par réaction d’estérification réalisée à partir de l’acide méthanoïque et de l’éthanol.
a. L’identifier ;
b. Ecrire l’équation de la réaction.
4. La réaction est lente. Citer deux facteurs permettant de l’accélérer.
II. L’éthanol est oxydé en éthanal et en acide éthanoïque par action des ions dichromates en solution acide. Les ions
dichromates participent au couple oxydant réducteur Cr2O7 2- /Cr 3+.
1. Quelles sont les couleurs des ions dichromates et chrome III ?
2. Donner les formules semi développées de l’éthanol et de l’éthanal.
3. Ecrire les demi équations d’échanges électroniques des couples mis en jeu.
4. Ecrire l’équation de la réaction de passage de l’éthanol en éthanal.
PHYSIQUE 1 :
A
α
B
C
M
θ
O
h
D
On prend pour l’intensité de la pesanteur g = 10 m.s-2. Une bille , de
masse m = 50g, assimilable à un point matériel, est abandonnée sans
vitesse initiale en un point A d’une gouttière. Cette dernière est
constituée :
- d’un tronçon rectiligne AB incliné d’un angle α=30° par rapport au
plan horizontal et de longueur AB=1,6m.
- d’un tronçon horizontal BC ;
- d’un tronçon circulaire CD de centre O et de rayon r=60cm et telle
OC est perpendiculaire à BC ; (voir figure ci-contre)
- A, B, C et D appartiennent à un même plan vertical (P)
La force de frottement f qui s’applique sur la bille ne s’exerce qu’entre B et C et est colinéaire et de sens
contraire à la vitesse de la bille ; son intensité est f = 0,4N.
1. Calculer la vitesse de la bille en B.
2. Déterminer la longueur BC pour qu’elle arrive en C avec une vitesse nulle.
3. La bille part du point C avec une vitesse pratiquement nulle et aborde le tronçon circulaire CD. La position
de la bille, en un point M de CD est repéré par l’angle θ = (OD, OM), et h.
a. Calculer la hauteur h en fonction de r et θ ;
b. En utilisant le théorème de l’énergie cinétique, calculer la vitesse du solide en M.
PHYSIQUE 2 :
Un disque plein homogène est en rotation autour d’un axe horizontal passant par son centre O. Sa masse est M et son
rayon r = 20cm.
1. Sachant que le moment d’inertie du disque par rapport à l’axe est J∆=4.10-3 kg.m3, calculer sa masse.
2. Sous l’action d’un couple moteur de moment constant M=0,637 N.m à t=0s, le disque part du repos, il atteint la
vitesse angulaire N1=3000 tours.min-1 au bout d’une durée t1. On donne : π2=10
a. Calculer la variation de l’énergie cinétique du disque entre les instants t=0 et t1.
b. Calculer le nombre de tours n effectués pendant ce mouvement, les frottements sont négligeables.
PHYSIQUE 3 :
En deux points A et B, on place respectivement deux charges électriques q et q′. Soit O le milieu de AB, la charge
q = 5µC placé en A, crée en O un champ électrostatique EA = 7.106V.m-1. Déterminer le champ électrostatique en O
lorsque :
1. q = q′ = + 5µC
2. q = + 5µC et q′ = - 5µC
(faire un schéma pour chaque cas)
COMPOSITION 3ème TRIMESTRE
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 3 heures
Classe : PREMIERE D
N.B. Tous les exercices sont obligatoires.
CHIMIE :
Un hydrocarbure B de masse molaire M=56g.mol-1 contient en masse 85,71% de carbone, quelle est sa formule
brute et la nature de B ?
2. B présente la stéréo isomère Z/E, quelle est sa formule développée ?
3. On réalise l’hydrogénation catalytique de B, écrire l’équation qui traduit la réaction et préciser le catalyseur utilisé.
Donner le nom du produit.
4. L’hydrogénation de B conduit à l’alcool C, donner le nom et la formule semi développée de C.
II. Compléter le tableau ci-dessous :
Nom
Formule
Famille
CH3 COOH
Propanoate de méthyle
CH3 CO CH2 CH3
2 – méthyl pentanal
I. 1.
III. On verse, dans un ballon, un mélange de 1,6g de méthanol et 6g d’acide méthanoïque. On scelle le ballon, puis on le
chauffe jusqu’à l’obtention de l’équilibre stoechiométrique de la réaction chimique.
Ecrire l’équation de la réaction et nommer les produits obtenus.
Déterminer la quantité du produit obtenu.
On donne : M(H) = 1g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 .
MECANIQUE :
I. Une voiture a une masse M=1tonne , les résistances passives qui s’opposent à son déplacement est une force
f parallèle à la vitesse d’intensité f = 500N, g=10m.s-2.
1. a. Au bout d’un parcours de d=25m, la vitesse de la voiture est de V = 72Km.h-1. Quelle est l’intensité de la force
motrice supposée constante au cours du démarrage ?
b. Quelle puissance la voiture développe-t-elle lorsqu’elle roule sur le plat, à la vitesse constante V=72Km.h-1 ?
c. Calculer son accélération.
2. Déterminer l’intensité de la force de freinage que le conducteur doit appliquer au véhicule lancée à V=72Km.h-1 s’il
veut l’arrêter après un parcours rectiligne horizontal de d=100m.
3. a. La voiture se déplace maintenant sur une côte de 5% à la vitesse constante V=72Km.h-1 . Calculer la force motrice
développée par le moteur.
b. Au cours de la montée, le conducteur coupe le moteur et la voiture sur sa lancée. Quelle est la distance parcourue
jusqu’à ce que la vitesse s’annule ?
II. Une barre, de masse m=200g, de longueur 2L=40cm, est mobile autour d’un axe (∆) horizontal passant par son centre
d’inertie en O. Son moment d’inertie par rapport à (∆) est : J∆ =
1
mL2. La barre est munie de deux surcharges quasi
3
ponctuelles, de masse m' = 100g, fixées en A et en B.
1. L’ensemble est lancé à une vitesse angulaire de rotation N=2tours.s-1. Quelle est alors son énergie cinétique ?
2. Des forces de frottements ralentissent le système qui s’arrête en 10min. Calculer la puissance moyenne des forces de
frottements.
3. La barre s’immobilise après avoir effectuée n=500tours. Déterminer le moment, supposé constant, des forces de
frottements.
A
L
O
L
B
m' = 150g
(∆)
m' = 150g
ELECTRICITE :
Entre deux plaques conductrices identiques, parallèles, distants de d, on maintient une tension U = 1000V. Une charge q =
10-2 C se déplace entre les plaques d’un point A situé à une distance d1 = 1cm de la plaque positive vers un point B situé à
une distance d2 = 2cm de la plaque négative. La plaque négative est prise comme référence de l’énergie potentielle, d =
5cm.
1. Calculer l’intensité du champ électrique entre les deux plaques.
2. Calculer la différence de potentiel UAB = VB - VA
3. a. Calculer l’énergie potentielle de la charge q en A
b. Calculer l’énergie potentielle de la charge q en B.
4. En déduire le travail de la force électrostatique s’exerçant sur la charge q pour aller de A vers B.
BACCALAUREAT BLANC
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 2 heures 15 min.
Classe : TERMINALE A
N.B. Les TROIS (03) exercices sont obligatoires.
EXERCICE 1 :
En un point S de la surface d’une large nappe de liquide, plonge la pointe d’un stylet solidaire d’une lame
vibrante, qui est animée d’un mouvement vibratoire sinusoïdal, de fréquence N=200Hz, d’amplitude
1mm, perpendiculaire à la surface du liquide. La perturbation créée se propage dans toutes les directions à
la vitesse v=120cm.s-1.
1. Définir et calculer la longueur d’onde λ.
2. Sachant qu’à l’instant t=0s, S est dans sa position maximale :
a. Etablir l’équation horaire du mouvement de S ;
b. Ecrire l’équation horaire du mouvement d’un point M situé à la distance x=1,5cm de S.
c. Comparer le mouvement de S et de M.
3. La même lame vibrante est munie d’une fourche dont les deux branches verticales sont distants de
S1S2=1,4cm et produisant en deux points S1 et S2, de la surface libre du liquide deux perturbations
analogues à celle de S.
a. Décrire et expliquer le phénomène observé.
b. Déterminer l’état vibratoire d’un point N situé à 18mm de S1et 9mm de S2.
c. Déterminer le nombre de points immobiles à tout instant sur le segment S1S2, calculer les
distances de ces points au milieu O1de S1S2.
N.B. On ne tiendra pas compte de l’amortissement des ondes
EXERCICE 2 : (6 points)
On réalise une expérience d’interférence lumineuse avec un biprisme de Fresnel, d’indice de réfraction
n=1,5 et d’angle au sommet  très petit. La fente source F se trouve à la distance d1=60cm du biprisme.
La distance entre les images virtuelles F1 et F2 de la source F est a=2mm. L’écran d’observation (E) est
placé parallèlement au plan des images virtuelles F1 et F2 à la distance d2 du biprisme.
1. Faire le schéma du dispositif interférentiel, tracer la marche des rayons lumineux et préciser le champ
d’interférence.
2. Calculer, en radian, l’angle  du biprisme.
3. La longueur d’onde de la radiation utilisée est λ=0,60µm. On constate que la distance entre la
deuxième frange brillante située d’un côté de la frange centrale et la troisième frange obscure située de
l’autre côté de la frange centrale est d=2,7mm.
a. Calculer l’interfrange.
b. Calculer la distance d2 entre le biprisme et l’écran (E).
4. Le biprisme est maintenant éclairé par deux radiations de longueurs d’onde respectives λ=0,60µm et
λ'=0,48µm. A quelle distance de la frange centrale se trouve la première coïncidence des franges
brillantes de deux radiations ?
EXERCICE 3 : (7 points)
On dispose de trois cellules photovoltaïques. Les cathodes sont respectivement recouvertes de césium, de
calcium et du zinc. Le tableau suivant donne la longueur d’onde seuil λ0 de ces trois métaux :
Métal Césium Calcium Zinc
λ0(µm)
0,66
0,45
0,37
1. Qu’appelle-t-on longueur d’onde seuil d’un métal?
2. Les trois métaux sont éclairés successivement par une lumière monochromatique de longueur d’onde
λ=0,5µm. Calculer, en joule et en électron-volt, l’énergie d’un photon de cette radiation.
3. a. Avec lequel de ces trois métaux obtient-on l’effet photoélectrique ? Justifier la réponse.
b. Calculer, en joule, l’énergie cinétique maximale d’un électron à la sortie du métal.
4. Calculer le potentiel d’arrêt.
On donne : Constante de Planck : h = 6,62.10-34J.s
Charge de l’électron : q = - e = - 1,6.10-19C
Célérité de lé lumière dans le vide : c = 3.108m.s-1 ; 1µm = 10-6m.
BACCALAUREAT BLANC
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 4 heures
Classe : TERMINALE C
CHIMIE MINERALE: (3 points)
La vitamine C est de l’acide ascorbique de formule brute C6H8O6. On dissout un comprimé de vitamine C dans 50cm3
d’eau. Soit (S) la solution obtenue. On verse progressivement dans (S) une solution d’hydroxyde de sodium de
concentration molaire CB=5.10-2mol.L-1. En mesurant le pH du mélange pour chaque volume d’hydroxyde de sodium
versé, on obtient le tableau suivant (Les solutions sont considérées à 25°C) :
VB(cm3) 0
1
2
3
4
5 5,5 6
7
8
9
11
pH
3,4 3,9 4,2 4,5 4,7 5,3 7,6 9,0 9,9 10,6 10,8 11
1. Tracer la courbe traduisant la variation du pH en fonction du volume VB d’hydroxyde de sodium versé.
2. a. Quelle est la formule de la base conjuguée de l’acide ascorbique ?
b. Déduire de la courbe le pKA du couple acide base correspondant.
3. Calculer les concentrations molaires des espèces chimiques présentes dans le mélange à la demi équivalence.
CHIMIE ORGANIQUE : (3 points)
1. L’hydratation d’un alcène A de masse m=2,8g donne un composé B optiquement actif
2. On verse, dans un ballon, un mélange équimolaire de A et de méthanol. On scelle le ballon, puis on le chauffe.
a. Ecrire l’équation de la réaction et nommer les produits obtenus.
b. Déterminer le rendement de la réaction sachant qu’on a utilisé 1,6g de méthanol, et qu’il reste 2,45g d’acide dans
le ballon.
On donne : M(C) = 12 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1 ; M(H) = 1 g.mol-1 ; M(Cl) = 35,5 g.mol-1.
OPTIQUE GEOMETRIQUE : (2 points)
On considère une lentille mince convergente L1, de centre optique O1 et de distance focale f '1 = 12cm, et une lentille
mince L2, de centre optique O2 et de distance focale f '2.
1. On accole les deux lentilles pour obtenir un système optique mince convergent, de centre optique O et de distance
focale f '. Ce système accolé donne, d’un objet réel AB, une image réelle nette A'B'. L’objet AB et l’image A'B' ont la
même grandeur, mais de sens contraire, lorsqu’ils sont distants de 96cm. Les points A et A' sont situés sur l’axe
optique.
a. Calculer la distance focale f ' du système accolé ;
b. En déduire la distance focale f '2 et la nature de la lentille L2.
2. On écarte les deux lentilles L1 et L2 l’une de l’autre de telle sorte que leurs centres optiques soient distants de
O1O2=42cm. O1 et O2 sont situés sur le même axe optique. On place devant L1 un objet AB. On donne O1A= - 24cm.
Construire, à l’aide du schéma 2, document A (page 3), l’image A1B1 de cet objet.
PHYSIQUE NUCLEAIRE : (2 points)
Le nucléide vanadium 5223 V est radioactif β¯ .
1. Ecrire l’équation traduisant cette désintégration.
2. On étudie la désintégration d’un échantillon contenant des atomes de vanadium 52. Soient A0 l’activité radioactive de
l’échantillon à l’instant initial t=0s, et A(t) son activité radioactive à l’instant t.
a. Exprimer ℓnA(t) en fonction de A0, la constante radioactive λ et t. (ℓn : logarithme népérien)
b. On mesure expérimentalement l’activité A(t) de l’échantillon à l’instant t. Les résultas des mesure faites toutes
les minutes sont groupés dans le tableau suivant :
Date t(s)
0
60
120 180
240
300
360
A(t) (Bq) 317,2 262,4 217 179,5 148,4 122,7 101,5
ℓnA(t)
5,76 5,57 5,38 5,19
5
4,81 4,62
Construire la courbe des variations de ℓnA(t) en fonction de t dans le schéma 1, document A (page 3).
Déduire de cette courbe la valeur de la constante radioactive λ du vanadium 52.
Extrait du tableau de classification périodique : 21Sc 22Ti 23V 24Cr 25Mn
ELECTROMAGNETISME :
Des ions d’argent 107Ag+ et 109Ag+ de masses respectives m1 et m2 sont accélérés dans le vide par
P
N
une tension U=VP–VN=6.104V entre deux plaques P et N conductrices parallèles, verticales,
B
distantes de d=10cm.
S
1. Préciser le sens de E et de la force électromotrice Fe.
2. En admettant que les ions sont émis par la plaque P à travers le trou S avec une vitesse négligeaA1
A2
ble, exprimer le rapport
v1
v2
des vitesses des ions en fonction de leurs masses m1 et m2.
3. Les ions pénètrent ensuite dans un champ magnétique uniforme B perpendiculaire à leurs vites ses v1 et v2 tel que B=1T.
- page 1 -
a. Préciser la direction et le sens de B pour que les ions arrivent en A1 et A2.
b. Montrer que les ions sont animés d’un mouvement circulaire uniforme de rayons respectifs R1 et R2. Exprimer le
rapport
R1
R2
c. Calculer
en fonction de m1 et m2.
R1
R2
. [ M(107Ag)=107g.mol-1 ; M(109Ag)=109g.mol-1 ; NA=6.1023mol-1 : nombre d’Avogadro.]
d. On recueille les 2 types d’ions en A1 et A2. calculer la distance A1A2.
MECANIQUE :
A. On prend g = 10m.s-2. Un solide S assimilable à un point matériel de masse m = 50g est en mouvement sur une piste
constituée d’une partie rectiligne AB inclinée d’un angle α = 60° par rapport à l’horizontal et d’une partie circulaire BC
de centre I et de rayon r = 0,5m (voir figure 1, page 2)
1. Le point matériel S est lancé du point A avec une vitesse
initiale VA=6m.s-1, il arrive au point B avec une vitesse nulle.
Calculer la distance AB sachant que le point matériel est
soumis à une force de frottement f parallèle et de sens
contraire à celui de sa vitesse à chaque instant, d’intensité
constante f=10-2N.
2. On néglige les frottements sur la partie circulaire BC.
Calculer la vitesse VC de S au point C. (θ = π/4 rad)
z
B r I
Figure 1
θ
A
α
sol horizontal
C
O
D
‫׀‬
x
3. Le point matériel S quitte la piste en C avec une vitesse VC. Etablir l’équation cartésienne de sa trajectoire dans le re –
père (Ox , Oz)
4. Déterminer les coordonnées du point D où le solide S touche le sol.
B. Un disque homogène de masse M=100g et de rayon R=10cm est soutenu de part et d’autre par deux fils de torsion de
même caractéristique. Ces deux fils sont fixés au disque à son centre O et les deux autres bouts, à deux points fixes I et J.
Les fils sont horizontaux et perpendiculaires au plan du disque. (voir figure 2, page 2)
1. On écarte légèrement le disque de sa position d’équilibre d’un petit angle θm, puis on le lâche sans vitesse initiale. La
constante de torsion de chaque fil est C=10-2Nm.rad-1. Déterminer l’équation différentielle du mouvement et en déduire sa nature. On rappelle que le moment d’inertie d’un disque homogène par rapport à un axe qui lui est perpendiculai1
re et passant par son centre d’inertie O est Jo= MR2.
2
2. On fixe sur la circonférence du disque, en un point A situé au dessous de O, une masse ponctuelle m=
M
(voir figure3
2
page 2). On écarte de nouveau le système d’un petit angle θm, puis on l’abandonne sans vitesse initiale.
Etablir l’équation différentielle du mouvement en utilisant la conservation de l’énergie mécanique totale, sachant que
l’énergie potentielle de pesanteur est nulle au niveau indiqué sur la figure et que l’énergie potentielle de torsion est
nulle à la position d’équilibre.
3. Calculer la période du mouvement du système.
I
fil 1
O
fil 2
J
I
O
J
Ep=0
A
Figure 3
Figure 2
- page 2 -
DOCUMENT A
A REMETTRE AVEC LES FEUILLES DE COPIES
Nom :
Prénoms :
Classe :
N° :
- page 3 -
BACCALAUREAT BLANC
Session : Juin 2013
Matière : SCIENCES PHYSIQUES
Durée : 3 heures 15 min.
Classe : TERMINALE D
Provisorat Adjoint
Lycée Andohalo
CHIMIE ORGANIQUE :
Soit un ester E de formule R–COOR' et de masse molaire : 116g.mol-1. R et R' sont des radicaux saturés. L’hydrolyse de E
donne l’acide éthanoïque et un corps A.
1. Ecrire l’équation bilan correspondante. En déduire la fonction chimique A, sa masse molaire et sa formule brute.
2. L’oxydation de A donne un corps B qui réagit avec la D.N.P.H et ne rosit pas le réactif de Schiff.
a. Que peut-on déduire de ces renseignements ?
b. Montrer que A est une molécule chirale et représenter les énantiomères.
3. Ecrire l’équation de la réaction de passage de A en B.
On donne : M(H) = 1g.mol-1 ; M(O) = 16g.mol-1 ; M(C) = 12g.mol-1 .
CHIMIE MINERALE :
1. Quelle est la base conjuguée de l’acide éthanoïque ?
2. Une solution d’acide éthanoïque de concentration molaire 5.10-1mol.L-1 a un pH égal à 3.
a. Montrer que l’acide éthanoïque est un acide faible.
b. Calculer le rapport α du nombre de moles d’acide ionisés au nombre de moles d’acide mise en solution.
3. A 10cm3 d’une solution d’acide éthanoïque précédente, on ajoute 15cm3 d’une solution d’éthanoate de sodium de concentration molaire 4.10-1mol.L-1. Le pH du mélange obtenu est égal à 4,7.
a. Calculer la concentration molaire de chaque espèce présente en solution ;
b.
[
CH 3 COO ]
; en déduire le pK
Calculer la valeur du rapport
CH 3 COOH
A
du couple CH3COOH/CH3COO¯ .
OPTIQUE GEOMETRIQUE :
Une lentille mince convergente L1 de centre optique O1 a pour distance focale f '1=8cm.
1. a. Calculer sa vergence C1.
b. On place un objet réel AB, de hauteur 2cm, perpendiculairement à l’axe optique à 6cm devant la lentille L1.
Déterminer, par calcul, les caractéristiques (position, nature, grandeur et sens) de l’image A'B' de l’objet AB
2. On accole à la lentille L1 une autre lentille mince L2. Le système optique obtenu a pour vergence C = 8,5δ. Déterminer
la nature de la lentille L2.
PHYSIQUE NUCLEAIRE :
Le noyau de Bismuth 210
83 Bi est radioactif β¯ , de période radioactive T = 10jours.
1. Ecrire l’équation traduisant cette désintégration et préciser les lois utilisées.
2. Un échantillon contient une masse m0=8.10-3g de 210
83 Bi à la date t=0s
a. Déterminer la masse m1 de l’échantillon restant à la date t1=30 jours
b. Au bout de combien de temps 90% de ces noyaux seront désintégrés ? (exprimer en jours)
On donne : Extrait du tableau de classification périodique : 82Pb 83Bi 84Po 85At.
Masse molaire atomique du Bismuth : M(Bi) = 210 g.mol-1
ELECTROMAGNETISME : Les parties I et II sont indépendantes
(∆)
I. Un fil cylindrique OA=L=1m et de masse m=10g est mobile autour de (∆) perpendiculaire
O
au fil en O. Il est parcouru par un courant I=5A. Un champ magnétique uniforme, d’intensité
M
B
A
ℓ
B=0,1T, perpendiculaire au plan de la figure, est appliqué, au voisinage du point M sur une
largeur ℓ=2cm. (figure ci-contre)
1. Expliquer sommairement ce qui se passe lorsque le courant passe dans le fil
2. Déterminer le sens et la valeur de l’angle d’inclinaison α lorsque le fil prend une nouvelle
position d’équilibre. On donne : g = 10m.s-2 ; OM = 90cm
II. Un fil rectiligne est contenu horizontalement dans le méridien magnétique. Une aiguille
aimantée est placée en un point M, au dessous du fil, à la distance d=5cm de ce fil.
On fait passer un courant d’intensité I dans le fil, l’aiguille aimantée tourne d’un angle α=30° à partir de sa position
initiale et reste, de nouveau en équilibre. BH = 2.10-5T et µ0 = 4π.10-7 SI
1. Faire un schéma, vue de dessus, de cette situation d’équilibre. Expliquer sommairement.
2. a. Calculer la valeur de BC(M), créé par I en M.
b. En déduire la valeur de I.
MECANIQUE :
Les parties A et B sont indépendante.
Partie A :
Un solide, assimilable à un point matériel de masse m=100g, peut glisser à l’intérieur d’un demi sphère de centre O et de
A
O
θ
(S)
M
rayon r =1,25m . On le lâche du point A sans vitesse. Sa position à l’intérieur de la
demi sphère est repérée par l’angle θ = (OA, OM). (cf. figure 1)
1. En admettant que le solide S glisse sans frottements :
a. Exprimer sa vitesse et la réaction R de la demi sphère en fonction de r, g, θ et
éventuellement de m.
B
Figure 1
b. Calculer la valeur de la vitesse et de la réaction en B.
2. En réalité, le solide S est soumis à une force de frottement f de sens contraire à son vecteur vitesse. Il arrive alors en B
avec la vitesse vB = 4,5m.s-1. Calculer la valeur de cette force. On donne : g = 10m.s-2.
Partie B :
Un disque homogène, de centre C, de masse M=300g et de rayon R=20cm, peut tourner sans frottement autour d’un axe
(∆) horizontal, perpendiculaire à son plan et passant par un point O tel que OC =
R
. En un point A, situé sur la périphérie
2
du disque et sur le diamètre passant par O et C (cf. figure 2), on fixe un solide (S) supposé ponctuel et de masse m =
M
.
3
1. Montrer que le moment d’inertie du système {disque – (S)} par rapport à l’axe (∆) est J∆ =
2. Soit G le centre d’inertie du système {disque – (S)}, montrer que OG =
3
3
MR
2
2
R.
4
3. On écarte le système d’un angle petit et on l’abandonne sans vitesse. La position de son centre d’inertie G est repérée
par l’angle θ (figure 2).
a. En appliquant le théorème des accélérations angulaires (T.A.A), établir l’équation différentielle de son mouvement
b. Calculer la période des oscillations. g = 10m.s-2.
O (∆)
C θ
G
(S) A
Figure 2