cours angles d`un triangle

ANGLES D'UN TRIANGLE
1 - Somme des angles d'un triangle :
Propriété : La somme des trois angles d'un triangle est égale à 180°
Æ
ABC + Æ ACB + Æ BAC = 180 °
2 - Cas du triangle isocèle :
Propriétés :
- Si un triangle est isocèle, alors ses deux angles à la base sont égaux.
- Si un triangle a deux angles égaux, alors il est isocèle.
Æ
PMN = Æ PNM
3 - Cas du triangle équilatéral:
Propriétés :
- Si un triangle est équilatéral, alors ses trois angles sont égaux à 60°.
- Si un triangle a trois angles égaux, alors il est équilatéral.
-Si un triangle isocèle a un angle de 60°, alors il est équilatéral.
Æ
EFG = Æ GEF = Æ FGE = 60°
4 - Cas du triangle rectangle:
Propriétés :
- Si un triangle est rectangle, alors ses deux angles aigus sont complémentaires.
- Si un triangle a deux angles complémentaires, alors il est rectangle.
Æ
DHK + Æ DKH = 90°
5 - Cas du triangle rectangle isocèle:
Propriétés :
- Si un triangle est rectangle et isocèle, alors ses deux angles aigus sont égaux à 45°.
- Si un triangle rectangle a un angle de 45°, alors il est aussi isocèle.
- Si un triangle isocèle a ses angles à la base de 45°, alors il est aussi rectangle.
Æ
RST = Æ SRT = 45°
A
BC
MN
P
E
FG
D
H
K
R
ST