Devoir Surveillé 1 : épreuve d`électricité

Devoir Surveillé 1 - Électricité
L2 CPUS 2013-2014
Devoir Surveillé 1 : épreuve d’électricité
Exercice 1 :
Déterminer le courant I traversant la résistance R du circuit électrique représenté sur la figure 1
Faîtes l’application numérique.
Figure 1 – Figure de l’exercice 3
Remarque :
Plusieurs méthodes sont envisageables. Une méthode pourrait-être de remplacer successivement un générateur de Norton par le générateur de Thévenin équivalent (ou inversement suivant leur position dans le circuit)
puis de trouver le générateur équivalent a ces associations en série ou parallèle de ces générateurs.
Exercice 2 :
On considère le montage représenté sur la figure 2.
1. Calculer le générateur idéal de tension eth et la résistance rth formant le générateur de Thévenin équivalent
au dipole AB du cricuit de la figure 2 et auquel est branché la résistance R5 .
2. Déterminer la condition sur les quatre résistances R1 , R2 , R3 , R4 , de manière à ce que le courant I
circulant dans R5 soit nul.
3. Comment appelle-t-on ce type de circuit ? À quoi correspond la condition I = 0 ? Quelles peuvent-être les
utilisations d’un tel circuit ?
Figure 2 – Figure de l’exercice 1
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Exercice 3 :
On considère le montage de la figure 3.
Figure 3 – Figure de l’exercice 4
1. Déterminer le potentiel électrique au point A.
2. En déduire les courants dans les différentes branches du circuit. Précisez sur un schéma les notations que
vous aurez prises.
Exercice 4 :
Déterminer la tension V dans le circuit représenté par la figure 4.
Figure 4 – Figure de l’exercice 5
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Exercice 5 :
Dans le circuit représenté sur la figure 5, le commutateur se trouve initialement sur la position B et le
condensateur est déchargé.
Figure 5 – Figure de l’exercie 6
1. Quels sont les temps caractéristiques d’un tel circuit ? On pourra s’aider d’une analyse dimensionnelle
pour répondre.
2. A l’instant t = 0, on bascule le commutateur dans la position A. Au bout de t = t1 , on bascule sur la
position C. Calculer la tension u(t).
3. Tracer l’évolution de u(t) pour t1 = 10 s
4. Tracer l’évolution de u(t) pour t1 = 3 s
On prends E = 10 V , R1 = 20 kΩ, R2 = 5 kΩ, C = 100 µF
Exercice 6 : Un circuit oscillant particulier : le circuit RLC parallèle
On considère le circuit de la figure 6. L’inductance L et la capicité C sont des paramètres fixes. La résistance
R est en revanche une grandeur variable.
1. Calculer la valeur du courant iL circulant dans la bobine en régime permanent
2. Déterminer l’équation différentielle vérifiée par u(t).
– Définir le facteur de qualité Q de cet oscillateur. Son expression correspond-elle au facteur de qualité
d’un circuit RLC série classique. Comment évolue Q en fonction de la résistance R ? Est-ce logique ?
Discuter.
– Discuter en fonction des valeurs de R des différents régimes de fonctionnement de ce système. On
comparera la valeur de R à la valeur de la résistance Rc correspondant au régime critique.
– On suppose qu’à la date t = 0 le condensateur est initialement déchargé. Qu’en déduisez-vous des
conditions initiales sur diL /dt ? Sur iC à t = 0 ? Trouver u(t) le cas où Q est grand par rapport à 1,
Q >> 1, ie pour R > Rc . Que vaut la tension u(t) en régime permanent ?
– Donner l’allure sur un graphique de la fonction u(t) trouver précédemment.
Figure 6 – Circuit LC parallèle
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