université du québec à montréal implantations du réseau de

UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL
IMPLANTATIONS DU RÉSEAU DE NEURONES
FUZZY ART
MÉMOIRE
PRÉSENTÉ
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DE LA MAÎTRISE EN INFORMATIQUE
PAR
MARC-ANDRÉ CANTIN
JUIN 1998

REMERCIEMENTS
Avant de commencer je tiens personnellement à remercier, mes
directeurs de recherche Dr. Yves Blaquière de l'UQAM (Université du Québec à
Montréal) et de Dr. Yvon Savaria de l'École Polytechnique de Montréal pour leur
support financier et théorique, Dr. Pierre Lavoie du DREO (Department Research
Establisment Ottawa) parrain du contrat de recherche avec l'École Polytechnique de
Montréal, et de plusieurs collaborateurs tel que M. Éric Granger, M. Pascal Poiré et
M. Hervé Daniel tous étudiants de l'École Polytechnique de Montréal qui ont pris part
aux travaux de recherches.
Aussi je veux remercier la CMC (Canadian Microelectronic Coporation) qui a
donné accès à l'utilisation des outils CAO (Conception Assistée par Ordinateur) tels
que Cadence, Synopsys, Mentor Graphics et les logiciels de Xilinx. Le ASIC
(Application Specific Integrated Circuit) du réseau de neurones Fuzzy ART, fabriqué
par Nortel a été rendu possible par eux. Finalement la CMC a permit l'utilisation de
la carte électronique X-CIM de la compagnie MiroTech et du DSP (Digital Signal
Processor) C-40 de Texas Instruments sur lesquelles les réalisations
matérielle/logicielle et logicielles ont été implantées.

TABLE DES MATIÈRES
REMERCIEMENTS
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ii
TABLE DES MATIÈRES
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iii
LISTE DES FIGURES
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iv
LISTE DES TABLEAUX
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vi
RÉSUMÉ
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vii
CHAPITRE I - Introduction
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1
1.1 Spécifications de l'application
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1
1.2 Reconnaissance de formes
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3
1.3 Réseaux de neurones
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5
1.4 Implantations de réseaux de neurones
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9
1.5 Démarche du mémoire
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11
CHAPITRE II - Comparaison de réseaux de neurones
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13
2.1 Spécifications préliminaires
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13
2.2 Description des algorithmes
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15
2.2.1 Algorithme ISODATA
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................................
...
15
2.2.2 Algorithme SOM
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................................
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17
2.2.3 Algorithme Fuzzy ART
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................................
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18
2.3 Analyse de la complexité
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22
2.4 Analyse des résultats de complexité
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..............................
23
CHAPITRE III - Reformulation de l'algorithme Fuzzy ART
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...
27
3.1 Analyse de l'algorithme Fuzzy ART pour une mise en œuvre
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27
3.1.1 Propositions et modifications de l'algorithme
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28
3.1.2 Analyse des opérations
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................................
...
31
3.2 Description de l'algorithme Fuzzy ART reformulé
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........
34
CHAPITRE IV - Implantation matérielle
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38
4.1 Architecture de l'algorithme Fuzzy ART pour une mise en œuvre matérielle.38
4.1.1 Codage en complément
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40

iv
4.1.2 Processeurs Neuroniques (PN)
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.......................
40
4.1.3 Test de vigilance
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42
4.1.4 Test de sous-ensemble
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....
43
4.1.5 Diviseur
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................................
.........................
43
4.1.6 Comparateur
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................................
..................
44
4.2 Description du circuit intégré
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................................
........
45
4.3 Architecture système
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................................
.....................
48
4.4 RÉSULTATS D'IMPLANTATION
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51
CHAPITRE V - Implantations matérielle/logicielle et logicielles
............................
55
5.1 Détermination de l'architecture pour l'implantation sur XCIM
.......................
56
5.1.1 Proposition d'architecture pour l'implantation matérielle/logicielle
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..
58
5.1.2 Partitionnement final
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................................
......
63
5.1.3 Architecture du FPGA
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................................
...
65
5.1.4 Traitement effectué par le C-40
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......................
65
5.1.5 Résultats d'implantation
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................................
................................
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66
5.2 Implantation logicielle
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...................
67
5.3 Résultat d'implantation
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................................
..................
68
CHAPITRE VI - Synthèse des résultats
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................................
...
71
6.1 Synthèse des résultats
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................................
....................
71
6.2 Temps de traitement des neurones
................................
................................
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74
6.3 Nombre de neurones disponibles
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................................
...
76
6.4 Coût d'implantation
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.......................
78
6.4.1 Implantation matérielle
................................
................................
................................
..
78
6.4.2 Implantation matérielle/logicielle
................................
................................
...................
80
6.4.3 Implantations logicielles
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................................
................................
82
CHAPITRE VII - Conclusion
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..................
84
RÉFÉRENCES
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86

vi
LISTE DES FIGURES
Figure 1.1 Scène de signaux radars possibles
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.........................
2
Figure 1.2 Résultat de catégorisation
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.....
3
Figure 1.3 Processus de reconnaissance de forme
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..................
4
Figure 1.4 Neurone élémentaire
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6
Figure 1.5 Réseaux multi-couches
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.........
7
Figure 1.6 Réseau supervisé et non-supervisé
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........................
8
Figure 1.7 Différents type de réseaux
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................................
....
9
Figure 1.8 Démarche du mémoire
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12
Figure 2.1 Exemple d'une classe, son prototype et le facteur de vigilance
............
14
Figure 2.2 Algorithme ISODATA
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.......
17
Figure 2.3 Algorithme SOM
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................................
................
18
Figure 2.4 Réseau de neurones parallèles Fuzzy ART
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..........
19
Figure 2.5 Algorithme Fuzzy ART
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................................
......
20
Figure 2.6 Complexité d'opération vs nombre de neurones
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..
25
Figure 3.1 Priorité et dépendance des calculs
................................
.......................
32
Figure 3.2 Algorithme Fuzzy ART reformulé
................................
......................
36
Figure 4.1 Schéma bloc du système Fuzzy ART
................................
..................
39
Figure 4.2 Schéma bloc du processeur Neuronique (PN)
................................
.....
41
Figure 4.3 Répartition des Neurones par PN
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........................
41
Figure 4.4 Bloc élémentaire du diviseur
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...............................
44
Figure 4.5 Diviseur pipeliné
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................................
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45
Figure 4.6 Schéma bloc d'un module élémentaire
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................
46
Figure 4.7 Schéma bloc d'une cascade de modules
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...............
47
Figure 4.8 Schéma bloc du réseau de modules élémentaires en mode test.
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47