CHAPITRE : Repérage dans le plan
I. Repère et coordonnées
Définition 1 : Un repère orthogonal du plan
est défini par trois points (O ; I, J) formant
un triangle rectangle de sommet O.
On a donc
Définition 2 : Un repère orthonormé du
plan est défini par trois points (O ; I, J)
formant un triangle rectangle isocèle de
sommet O.
On a donc
Remarque : La notation (O ; I, J) signifie :
Remarque : Un repère est un repère .
Propriété 1 (admise) : Dans un repère orthogonal, tout point M du plan est repéré par un
unique couple ( ; ) de réels appelé couple de coordonnées de M.
est
est
Exemple 1 :
Placer dans un repère orthonormé (O ; I, J),
les points A, B, C et D de coordonnées respectives
(3 ; 1), (-1 ; 4), (0 ; 4) et (2 ; 0).
Exemple 2 :
Placer dans un repère orthogonal (O ; I, J), avec OI = 4 cm et OJ = 2 cm
les points A, B, C et D de coordonnées respectives
(2 ; 1), (1 ; 2), (1 ; 1) et (-1 ; 2).