QCM de Maths

CљюѠѠђ : ₁_S₂
Élève fictif
JђѢёі ₀₅ ѓѼѣџіђџ ₂₀₁₅, ₂₃:₀₂
Durée : 0 min 34 s
Questions traitées : 9/10
Réponses justes : 6/10
Réponses fausses : 3/10
QCM de
Mathématiques
Code du QCM : NDMJH
Barème : +1 / -0,2
Note : 10,80 / 20
1) Lʹaffirmation suivante : ʺSi f est une fonction strictement décroissante sur un intervalle I , alors
pour tout x ∈ I, f(x) < 0ʺ est :
Réponse n°1 :
Réponse n°2 :
vraie
fausse
2) Soit C la courbe de la fonction racine carrée. La tangente à C en son point dʹabscisse 16 a pour
équation :
Réponse n°1 :
x − 4y = 0
Réponse n°2 :
Réponse n°3 :
x − 8y − 16 = 0
x − 8y + 16 = 0
3) On considère la fonction f définie sur R+ et représentée par la courbe C sur le graphique
ci-contre. On a construit deux tangentes à C . La seule égalité vraie est :
Réponse n°1 :
f ′ (0) = 2
Réponse n°2 :
Réponse n°3 :
f ′ (1) = 0
4) Le nombre dérivé de la fonction inverse x ↦
Réponse n°1 :
−
f ′ (1) = 1
1
2
en a = − est :
x
3
Réponse n°2 :
3
2
Réponse n°3 :
1, 5
−
Réponse n°4
:
4
9
−
9
4
5) Soit a un réel. On considère la fonction f : x ∈ R ↦ ax3 − 6x2 + ax + 4. La fonction f est
strictement décroissante sur R si :
Réponse n°1 :
a ∈ [ −2√3 ; 2√3 ]
Réponse n°2 :
a ∈ ] −∞ ; −2√3 ] ∪ [ 2√3 ; +∞ [
Réponse n°3 :
a ⩽ −2√3
Réponse n°4
:
a ⩾ 2√3
6) Soit P une parabole dont la tangente en son point dʹabscisse −2 est parallèle à la droite
∆ : x − y + 3 = 0. Une équation de P peut être :
Réponse n°1 :
y=
Généré par
1 2 3
x − x−1
4
2
Réponse n°2 :
1
1
11
y = − x2 − x +
3
3
3
Réponse n°3 :
y = x2 − 3x − 7
Élève fictif - code QCM : NDMJH - Jeudi 05 février 2015, 23:02
7) Soit f : x ∈ R ↦ −x2 + x + 1. Le taux de variation de f entre 1 et 1 + h est donné par :
Réponse n°2 :
Réponse n°1 :
−h2 − h
Réponse n°3 :
−1 − h
−2 − h −
1
h
8) On considère la fonction f définie sur R+ et représentée par la courbe C sur le graphique
1
ci-dessous. On a construit deux tangentes à C . Soit g la fonction définie sur R+ par g(x) = f(x)
.
Alors :
Réponse n°1 :
g ′ (0) =
Réponse n°2 :
3
4
Réponse n°3 :
g ′ (0) = − 13
g ′ (0) = − 34
9) Soit f une fonction définie et dérivable sur R . On donne ci-dessous la représentation graphique
de sa fonction dérivée f ′ . La tangente à la courbe de f en son point dʹabscisse 0 a pour coefficient
directeur :
Réponse n°1 :
Réponse n°2 :
0
Réponse n°3 :
−2
−4
Réponse n°4
:
4
−−−−− n
10) Soient n un entier naturel non nul et g : x ↦ (√1 − x ) . Alors, pour tout x ∈ ] −∞ ; 1 [, g ′ (x)
est égal à :
Réponse n°1 :
−−−−− n−1
n(√1 − x )
Généré par
Réponse n°2 :
−−−−− n−1
−n(√1 − x)
Réponse n°3 :
n −−−−− n−2
− (√ 1 − x )
2
Élève fictif - code QCM : NDMJH - Jeudi 05 février 2015, 23:02