Cours 1
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Eléments de Biophysique et Physiologie des Cellules Excitables David Gall Laboratoire de Neurophysiologie [email protected] Laboratoire de neurophysiologie thématiques thème de recherche personnel : régulation de l’excitabilité neuronale dans le cadre de : • la physiologie du système des noyaux de la base (Huntington, Parkinson, dépendance) • la physiologie cérébelleuse http://neurophy.ulb.ac.be/ David Gall Laboratoire de Neurophysiologie [email protected] Laboratoire de neurophysiologie techniques électrophysiologie & modélisation mathématique imagerie confocale imagerie calcium Biophysique contenu du cours • électricité et physiologie des cellules excitables (80%) ! • magnétisme (20%) Electricité et le vivant... Magnétisme et le vivant... Electricité but du cours Etablir le lien entre propriétés électriques et propriétés moléculaires de la membrane cellulaire ! " Cellules excitables canaux ioniques L’existence d’une différence de potentiel transmembranaire et l’excitabilité sont liés à deux propriétés cellulaires : • perméabilité membranaire sélective à certains ions (canaux ioniques) • gradient ioniques transmembranaires entretenus (pompes ioniques) Cellules excitables Définition DEFINITION : une cellule excitable si sa membrane est capable d’amplifier et de propager des variations de la différence de potentiel transmembranaire. Cette propriété repose le comportement électrique de la membrane (notion de seuil) exemple : neurone dendrites soma axone synapse autres neurones variation du potentiel membranaire d’un neurone au cours temps Canaux ioniques physiologie Les canaux ioniques et l’excitabilité jouent un rôle central dans de nombreux processus physiologiques, par exemple : • Système nerveux central : codage de l’information • Cellules musculaires : contraction • Cellule B pancréatique : sécretion d’insuline • Vision • ... Cellules excitables activité électrique neuronale Canaux ioniques exemple de transduction : système visuel activité électrique du nerf optique de limule (H.K. Hartline, 1934) Canaux ioniques pathologies Les canaux ioniques et l’excitabilité jouent un rôle central dans certaines pathologies, par exemple : • épilepsies, ataxies • arythmies cardiaques • troubles glycémiques • mucoviscidoses • ... Canaux ioniques pathologies Canaux ioniques pharmacologie Les canaux ioniques sont des cibles pharmacologiques • anesthésiques locaux : antagoniste canaux Na (lidocaïne = Xylocaïne™) • antiarythmiques : antagoniste canaux Ca (vérapamil = Isoptine™) • antihypertenseur : antagoniste canal K-ATP (minoxidil) • antidiabétique : agoniste canal K-ATP (glibenclamide = Daonil™) • anxiolytiques (diazepam = Valium™) • antiépileptiques • ... Biophysique bibliographie • Hille B. Ionic channels of Excitable Membranes, 3rd ed., Sinauer, 2001. • Kandel E.R., Schwartz J.H. and Jessel T.M. Principles of Neural Science, 4th ed. McGraw-Hill, 2000 • Kane J. and Sternheim M. Physique, 3e ed. Dunod, 2004. Organisation du cours équipe • titulaire : David Gall ([email protected]) : cours & guidance théorie, TP ! • assistant : Florian Bodranghien ([email protected]) : séminaires & TP, guidance exercices • assistant : Vadim Shlyonsky ([email protected]) : séminaires & TP, guidance exercices ! • technicien : Sam Bouchard guidances : bâtiment GE, niveau 4, local E1.4.315 TP : bâtiment GE, niveau 3 Organisation du cours protocole email • utilisation de votre email ULB • uniquement indiquer MEDIG206 dans l’objet de l’email • dans le contenu, indiquer votre nom, prénom et section, puis la raison du courrier • la réponse n’est pas immédiate Organisation du cours dispenses Deux types de dispenses : • partielle (électricité et magnétisme) -> 5 questions à l’examen • totale Documents à fournir : • relevé de notes original (toutes les notes doivent être ≥ 12/20) • programme des cours (y compris ECTS) • contenu du cours (syllabus, livre de référence, notes manuscrites) Organisation du cours syllabus démo syllabus utiliser la dernière version ! Organisation du cours séminaires d’exercices trois séances de 2h, locaux à définir • séminaire I : électricité • séminaire II : propriétés électriques de la membrane cellulaire • séminaire III : magnétisme questionnaires : Université virtuelle préparer les exercices avant les séances ! groupes à organiser... (capacité local : 50 places) Organisation du cours travaux pratiques quatre séances de 4h, salle de TP bâtiment GE 3e niveau protocoles : Université virtuelle • labo I : courant continu • labo II : circuit équivalent de la membrane cellulaire • labo III : canaux ioniques • labo IV : potentiel d’action rapport à remettre individuellement en fin de séance via université virtuelle ! Organisation du cours horaires trois séances de 2h, locaux à définir • séminaire I : semaine 2 • séminaire II : semaine 8 • séminaire III : semaine 13 quatre séances de 4h, salle de TP bâtiment GE 3e niveau • labo I : semaines 3 & 4 • labo II : semaines 5 & 6 • labo III : semaines 9 &10 • labo IV : semaines 11 & 12 Biophysique matière à étudier • Syllabus • Séminaires & travaux pratiques • Diapositives rmq 1 : l’ensemble des fichiers correspondants (y compris multimedia) sont disponibles dans UV rmq 2 : certaines formules ne doivent pas être connues de mémoire (cf. liste) mais néanmoins ces parties du cours font bien partie de la matière. Organisation du cours évaluation examen noté sur 20 points et comportant 7 questions • 2 questions électricité et magnétisme (dont 2 problèmes à résoudre) • 5 questions biophysique (dont 3 problèmes à résoudre) chaque question est en général divisée en deux parties : • partie “facile” : restitution ou application de formule • partie “difficile” (problèmes à résoudre) 1ère session : écrit (janvier) 2ème session : écrit (août) ! : tricherie -> annulation année Organisation du cours travaux pratiques : évaluation notes travaux pratiques : -2 < NTP <+2 • absence non justifiée : -2 • travail au labo et rapport insuffisants, plagiat : -1 • travail au labo suffisant et rapport insuffisant : 0 • travail au labo suffisant et rapport suffisant : 1 • travail au labo suffisant et rapport complet : 2 Organisation du cours évaluation 1ère session : • examen écrit + oral éventuel (0 < Ne < 20) • note des travaux pratiques ( -2 < NTP <+2) note finale 2ème session : • examen écrit (0 < Ne < 20) note finale Organisation du cours université virtuelle http://uv.ulb.ac.be support : [email protected] ( site miroir : http://164.15.167.7/~dgall/biophysique.html) Université virtuelle création du profil (photo obligatoire !) Université virtuelle contenu demo Biophysique plan du cours • Introduction • Champs vectoriels • Electrostatique : le champ électrique • Courants ioniques • Propriétés électriques passives de la membrane • Excitabilité • Neurotransmission : la jonction neuromusculaire • Magnétisme des courants stationnaires • Courants et champs induits Plan du cours champs vectoriels Force et champ électrique = notion vectorielles !!!! Force magnétique et champ magnétique ORIGINE EXTRÏMITÏ Pour les caractériser, il faut bien comprendre la notion de vecteur et de champ vectoriel Plan du cours électrostatique : le champ électrique électrostatique : force et champ électrique pour des charges immobiles ! " application : la membrane cellulaire Plan du cours courants ioniques courant : mouvement de charges les ions peuvent traverser la membrane cellulaire au travers de canaux ioniques Dans ce chapitre, courant à l’état stationnaire Plan du cours propriétés électriques passives de la membrane Courant variables au cours du temps & propagation des signaux dans les fibres nerveuses (passif = pas d’amplification) ! " # Plan du cours excitabilité Propagation et amplification des signaux par les canaux ioniques dans les fibres nerveuses +40 mV 3 0 2 4 1 -70 5 2 ms The axon of the motor neuron innervates the muscle at a specialized region of the muscle membrane called the end-plate (see Figure 11-1). At the region where the motor axon approaches the muscle fiber, the axon loses its myelin sheath and splits into several fine branches. The ends of the fine branches form multiple expansions or varicosities, called synaptic boutons, from which the motor neuron releases its transmitter (Figure 11-1). Each bouton is positioned over a junctional Plan du cours fold, a deep depression in the surface of the postsynaptic muscle fiber that contains the transmitter receptors (Figure 11-2). The transmitter released by the axon terminal is acetylcholine (ACh), and the receptor on the muscle membrane P.188 Neurotransmission : la jonction neuromusculaire P.189 is the nicotinic type of ACh receptor (Figure 11-3).1 Figure 11-12 The binding of ACh in a postsynaptic muscle cell opens channels perme the cell depolarizes the cell membrane, producing the end-plate potential. This depolarization To trigger an action potential, the depolarization produced by the end-plate potential must op Plan du cours Magnétisme des courants stationnaires courants stationnaires & champs magnétiques Plan du cours courants et champs induits champs magnétiques variables au cours du temps & courants induits générateur Champs vectoriels introduction vecteur = grandeur orientée champ vectoriel = vecteur en chaque point de l’espace exemple : vitesse du vent notion de distance et de position dans l’espace Champs vectoriels systèmes de référence Comment définir une position, une distance ? Cela dépend de la “structure” de l’espace. ! " B A D ABDP ABDP Systèmes de référence géométrie non euclidienne Géométrie non euclidienne relativité générale Relativité générale preuve expérimentale Systèmes de référence géométrie euclidienne à l’échelle des phénomènes qui nous intéressent ici l’espace est euclidien (plat) Systèmes de référence géométrie euclidienne il faut trois nombres pour définir une position : (xp , yp , zp ) la distance est donnée par : rp2 = x2p + yp2 + zp2 , Systèmes de référence géométrie euclidienne le choix des coordonnées dépend de la géométrie du problème à résoudre : xp = rp sin p cos⇥p yp = rp sin p sin⇥p zp = rp cos 0 < ⇥p < 2 0< p<⇥ p Champs vectoriels scalaire et vecteur grandeurs physiques définies par trois nombres : vecteurs exemple : position, vitesse, accélération,... grandeurs physiques définies par un nombre : scalaires exemple : masse, temps, énergie, température,... Champs scalaire et vecteur si à tout point de l’espace est associé un scalaire ou un vecteur : ! champ scalaire (température) " champ vectoriel (vitesse) Champs vectoriels vecteur Un vecteur ⇥a est défini par sa longueur ⇥a (ou son module) et par son orientation dans l’espace EXTRÏMITÏ ORIGINE ⇥a Vecteur égalité L’égalité ⇤a = ⇤b signifie que ⇤a et ⇤b sont de longueurs égales ( ⇤a = ⇤b ), parallèles et de même sens. ⇥a ⇥b Vecteur somme La somme ⇤a + ⇤b est un vecteur obtenu en déplaçant ⇤b parallèlement lui-même, pour amener son origine en coı̈ncidence avec l’extrémité de ⇤a, et en joignant ensuite l’origine de ⇤a à l’extrémité de ⇤b b a a b a+b exemple : déplacement c a+b+c Vecteur produit Le produit k⇤a où k est un scalaire, est un vecteur de longueur k ⇤a parallèle à ⇤a et de même sens ou de sens opposé, selon que k est positif ou négatif. ⇥a ⇥a On a également, 2⇥a k(⌅a + ⌅b) = k⌅a + k⌅b Vecteur produit scalaire Le produit scalaire ⌦a.⌦b est un scalaire défini comme ⌦a.⌦b = ⌦a ⌦b cos (1) où 0 < < ⇥ est l’angle entre les deux vecteurs ⌦a et ⌦b, que l’on fait glisser parallèlement à eux-mêmes pour amener leurs origines en coincidence. Produit scalaire propriétés remarquables Notons les propriétés suivantes : ◆a.◆b = 0, si ◆a et ◆b sont orthogonaux ◆a.◆a = ◆a 2 , ◆a.◆b = ◆b.◆a, commutatif (◆a + ◆b).◆c = ◆a.◆c + ◆b.◆c (1) (2) (3) (4) Vecteur vecteur unitaire Soit un axe ”u” orienté dans l’espace. Associons-lui un vecteur unité ⌦1u . Tout vecteur ⌦a parallèle à l’axe ”u” peut s’écrire : ⌦a = a⌦1u (1) où a (> ou < 0) est la mesure de ⌦a en terme de ⌦1u . La projection d’un vecteur quelconque ⌦b sur l’axe ”u” est donnée par bu = ⌦b.⌦1u = ⌦b cos où bu est la composante de ⌦b, positive ou négative selon l’axe ”u” (2) Vecteur coordonnées cartésiennes Dans l’espace euclidien tridimensionnel, le nombre de vecteurs linéairement indépendants est limité à trois, c’est-à-dire qu’un vecteur v quelconque peut toujours s’exprimer comme une combinaison linéaire de trois vecteur a, b et c, non coplanaires, choisis comme base de représentation. v = a + ⇥ b + ⇤c (1) Vecteur coordonnées cartésiennes Une base particulièrement commode est constituée par les vecteurs unités ⇤1x , ⇤1y et ⇤1z , associés aux axes du référentiel cartésien Oxyz et satisfaisant les relations suivantes: ⇤1x .⇤1x ⇤1x .⇤1y = ⇤1y .⇤1y = ⇤1z .⇤1z = 1, = ⇤1y .⇤1z = ⇤1z .⇤1x = 0 (1) (2) Vecteur coordonnées cartésiennes Dans cette base, un vecteur ⌅a quelconque s’exprime comme ⌅a = ax⌅1x + ay⌅1y + az⌅1z (1) où ax , ay et az sont les composantes cartésiennes de ⌅a : ax = ⌅a.⌅1x , ay = ⌅a.⌅1y , az = ⌅a.⌅1z (2) Coordonnées cartésiennes somme de vecteurs Dans cette base, la somme ⌅a + ⌅b = ⌅c devient ax + bx = cx (1) ay + by = cy (2) az + bz = cz (3) Coordonnées cartésiennes produit ⇥a 2⇥a ⇥a Dans cette base, La multiplication d’un vecteur par un scalaire k⌅a = ⌅c devient kax = cx (1) kay = cy (2) kaz = cz (3) Coordonnées cartésiennes produit scalaire Dans cette base, le produit scalaire de deux vecteurs devient ⌅a.⌅b = (ax⌅1x + ay⌅1y + az⌅1z ).(bx⌅1x + by⌅1y + bz⌅1z ) = ax bx + ay by + az bz qui est bien un scalaire ! (1) (2) Vecteur produit vectoriel Le produit vectoriel a b est un vecteur orienté perpendiculairement au plan défini par les vecteurs a et b lorsqu’on les fait glisser parallèlement à eux-mêmes pour mettre leur origines en coı̈ncidence; dont la longueur est égale à ⇥a⇥⇥b⇥sin où est l’angle entre a et b, tel que 0 < < ⇥. Le sens du vecteur a conventionnelemnt par le règle dite du ”tire bouchon” (1) b est fixé Produit vectoriel repère cartésien dextrogyre Z Y 1Y X 1Z / 1X Il est important de noter qu’il existe deux choix du trièdre de référence Oxyz qui ne sont pas superposables (image ”en miroir”). Dans le cadre de ce cours, nous choisirons exclusivement d’utiliser un trièdre dextrogyre pour lequel ⇥1x ⇥1y = ⇥1z , ⇥1y ⇥1z = ⇥1x , ⇥1z ⇥1x = ⇥1y , (1) Coordonnées cartésiennes produit vectoriel En composantes cartésiennes, le produit ⇤a ⇥ ⇤b s’exprime comme suit ⇤a ⇥ ⇤b = (ax⇤1x + ay⇤1y + az⇤1z ) ⇥ (bx⇤1x + by⇤1y + bz⇤1z ) = ⇤1x (ay bz az by ) + ⇤1y (az bx ax bz ) + ⇤1z (ax by qui est bien un vecteur ! (1) ay bx ) (2) Coordonnées cartésiennes produit vectoriel et déterminant méthode de Sarrus : Champs scalaire et vecteur si à tout point de l’espace est associé un scalaire ou un vecteur qui peut varier au cours du temps: ! champ scalaire : T (⇧x, t) " champ vectoriel : ⇧v (⇧x, t) Champs vectoriel flux ⇥ = S⇥1n S Le flux d’un champ vectoriel F↵ (↵x, t) à travers l’élément de surface S est donné par le produit scalaire ↵ = F↵ Scos = F↵ .S (1) ↵ sont colinéaires, c’est-à-dire si le Il sera donc maximal et vaudra F.S si F↵ et S ↵ sont perpendiculaire, champ est perpendiculaire à la surface; et nul si F↵ et S c’est-à-dire si le champ est situé dans le plan S. Si la surface S est fermée, par ↵ sera toujours orienté vers l’extérieur. convention, le vecteur S Champs vectoriel flux 3D exemple : flux du champ de vitesse dans une rivière (état stationnaire, laminaire) demo ! flux du champ de vitesse au travers d’un cube = 0 Champs vectoriel circulation dl F Biophysique la question d’examen du jour Biophysique la question d’examen du jour
