Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5

Prof. : B. Saad Page 1 sur 2
CP  Sci. Ing., 2e année. Année universitaire : 2016-2017. Session d’Automne
TRAVAUX DIRIGÉS DU COURS D’ÉLECTROMAGNÉTISME
SÉRIE DE TD N° 01
Exercice 1
 Quelle est la différence entre un champ vectoriel uniforme et un champ permanent ?
 Différentiez entre un champ vectoriel est un vecteur champ?
 Est-ce que le vecteur force électrique agissant sur une charge d’éssai dans un champ
vectoriel électrostatique est un champ vectoriel ? Expliquer pourquoi.
Exercice 2
Quelle est la différence entre la surface fermée dans le théorème de Green-Ostrogradsky et la
surface s’appuyant sur un contour fermé dans le théorème de Stokes?
Exercice 3
Le vecteur position
z
ux
y
ux
x
uxr repère un point M (x, y, z) sur une sphère. En
coordonnées sphériques notamment,
r
urr . Calculer :
r , r
1
,
r, r u, r
1
, 2
r
r
u
, r, r uet 2
r
r
u
.
Soit le point P de coordonnées cartésiennes (xp, yp, zp). Calculer le vecteur déplacement
PMr . Calculer : r
1
, 2
r
r
u
, 2
r
r
u
 au voisinage du point M. Conclure.
Exercice 4
Soit le vecteur suivant:
z
u0
y
u
2
y
2
x
x
x
u
2
y
2
x
y
F. Calculer sa circulation
dF sur un cercle de centre O(0,0,0) et de rayon a.
Exercice 5
Vous savez que le champ scalaire du potentiel électrique d’une charge ponctuelle Q dans le vide
est décrit par la fonction r
Q
0
4
1
V . Calculer V
et l’interpréter suivant la direction des
lignes de champ du champ vectoriel électrique de cette charge.

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Exercice 6
Considérons le champ électrique d’une charge Q ponctuelle algébrique : 
r
u
2
r
Q
kE . Calculer
Ediv et Erot . Calculer le potentiel électrique utilisant la loi locale VgradE . Calculer la
circulation
dE sur une trajectoire fermée dans le champ vectoriel de cette charge
ponctuelle.
Exercice 7
On considère une sphère de centre O, de rayon R, chargée par une densité de charge
volumique 0 uniforme et permanente. Il n’y a pas de charge dans l’espace à l’extérieur de la
sphère. Calculer, en utilisant la forme locale du théorème de Gauss, le champ électrique E en
tout point de l’espace. Vérifier qu’on retrouve bien le même résultat en utilisant la forme
intégrale du théorème de Gauss. On suppose qu’il n’y a pas de charge surfacique à la surface de
la sphère.
Exercice 8 : Le moment dipolaire électrique.
Soit un dipôle de moment dipolaire p de centre O. Soit un point P à grande distance repéré
parle vecteur position
 OPr .
1. Calculer le potentiel électrique en P dans l’approximation r >> a.
2. Utiliser l’équation locale : VE
  pour calculer le champ électrique.
3. Calculer
 E et conclure.
4. Démontrer que E peut se mettre sous la forme suivante :
)r
r
)rp(
3p(
3
r
1
0
4
1
E2 .
z
+
Q B
-
Q A
2a
P
r
O