07 Cinématique

07. Cinématique Physique passerelle Page 1 sur 8
07 Cinématique
Physique passerelle
hiver 2016
1. Notions préliminaires
Pour décrire le mouvement d’un corps, on utilise un référentiel, c’est-à-dire (ici à une dimension) :
• un point d'origine
• un axe orienté
• un temps de référence
Par exemple, dans le référentiel indiqué ci-dessous, on peut dire que :
a) La position du lièvre   _________ m
b) La position de la tortue   _________ m
c) La vitesse du lièvre   _________ m/s
d) La vitesse de la tortue   _________ m/s
Rappel : pour passer d’une vitesse en m/s à une vitesse en km/h, on utilise la conversion suivante :
1
m
/
s
3
,
6
km
/
h
Il convient de distinguer :
v
itesse
moyenne
:
vitesse instantanée :
distance
totale
parcourue divisée par le temps mis pour effectuer le parcours.
vitesse effective en un temps ponctuel donné.
Examen d’hiver 2009
:

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2. MRU (Mouvement Rectiligne Uniforme)
Une balle de fusil, un TGV ou un coureur de fond (en ligne droite) sont des MRU :
Un MRU est caractérisé par :
•
une accélération nulle
• une vitesse constante
• une trajectoire rectiligne
La vitesse d’un MRU est donnée par :
(page 130)
• est la vitesse en mètres par seconde [m/s]
• est la distance parcourue en mètres [m]
• est le temps écoulé en secondes [s]
La position d’un MRU est donnée par :
(page 131)
• est la position en mètres [m]
• est la vitesse en mètres par seconde [m/s]
• est le temps écoulé en secondes [s]
• est la position initiale en mètres [m]
Les graphes de l’accélération, de la vitesse et de la position d’un MRU en fonction du temps sont donc :
Examen d’hiver 2009 :

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3. MRUA (Mouvement Rectiligne Uniformément Accéléré)
Une pomme qui tombe, un chariot qui dévale une pente ou une voiture qui freine sont des MRUA :
Un MRUA est caractérisé par :
•
une accélération constante
• une vitesse qui varie
• une trajectoire rectiligne
L’accélération d’un MRUA vaut la variation temporelle de la vitesse :
Δ
(page 130)
• est l’accélération en mètres par seconde au carré [m/s
2
]
•
Δ
est la variation de vitesse en mètres par seconde [m/s]
•  est la vitesse initiale en mètres par seconde [m/s]
• est la vitesse finale en mètres par seconde [m/s]
• est le temps écoulé en secondes [s]
La vitesse d’un MRUA est une fonction linéaire du temps :
(page 132)
• est la vitesse en mètres par seconde [m/s]
• est l’accélération en mètres par seconde au carré [m/s
2
]
• est le temps écoulé en secondes [s]
•
v
est la vitesse initiale en mètres par seconde [m/s]
La position d’un MRUA est donnée par une parabole :
1
2
(page 132)
• est la position en mètres [m]
• est l’accélération en mètres par seconde au carré [m/s
2
]
•  est le temps écoulé en secondes [s]
•
v
est la vitesse initiale en mètres par seconde [m/s]
• est la position initiale en mètres [m]
Examen d’été 2015
:

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Les graphes de l’accélération, de la vitesse et de la position d’un MRUA en fonction du temps sont donc :
Signalons que la vitesse moyenne d’un MRUA vaut la moyenne des vitesses :
2
• est la vitesse moyenne en mètres par seconde [m/s]
• est la vitesse initiale en mètres par seconde [m/s]
• est la vitesse finale en mètres par seconde [m/s]
Examen d’hiver 2011
:
4. Résumé
En définitive, il convient de ne pas confondre les deux mouvements MRU et MRUA :
MRU
MRUA
trajectoire
rectiligne
rectiligne
accélération
0
 !"
.
vitesse
 !"
.
position
1
2
vitesse moyenne
2
Examen d’
hiver
2015
:

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5. Exercices
Exercice 1 (examen d’hiver 2016)
Exercice 2
Un promeneur parcourt 3 kilomètres en 40 minutes. Quelle est sa vitesse moyenne ? Rép. : 1,25 m/s
Exercice 3
Un skieur de fond se déplace à la vitesse moyenne de 2,5 m/s. En combien de temps parcourt-il 4,5 km ?
Rép. : 30 min
Exercice 4
Un cyclomoteur roule à la vitesse de 30 km /h. Quelle est sa vitesse en m/s ? Rép. : 8,33 m/s
Exercice 5
Un automobiliste parcourt, en 41 secondes, la distance séparant deux bornes kilométriques. Le compteur
de vitesse indique 90 km/h, est-il précis ? Rép. : il indique 24,39 m/s au lieu de 25 m/s
Exercice 6
Un touriste monte sur une montagne et redescend par le même chemin. A l'aller, sa vitesse est de 3 km/h.
Au retour, elle vaut 7 km/h. Calculer la vitesse moyenne du touriste, c'est-à-dire la vitesse constante à
laquelle il aurait dû se déplacer, à l'aller comme au retour, pour effectuer l'ensemble du parcours dans le
même temps. Rép. : 4,2 km/h
Exercice 7
On effectue un parcours de 200 km à une vitesse moyenne de 100 km/h. Quel serait le délai
supplémentaire nécessaire pour faire le même parcours à une vitesse moyenne de :
a) 90 km/h ? Rép. : 800 s
b) 80 km/h ? Rép. : 1000 s
Exercice 8
En conduite automobile, on appelle « temps de réaction », le temps séparant l'instant d'apparition d'un
obstacle sur la route du moment où le conducteur commence à freiner. Ce temps est estimé à 1 seconde.
En supposant que la vitesse du véhicule est restée constante, calculer la distance parcourue pendant le
temps de réaction par une voiture qui roule à :
a) 50 km/h Rép. : 13,89 m
b) 100 km /h Rép. : 27,78 m
Exercice 9
Pour mesurer la profondeur de la mer, un signal de type sonore (ultrason) est émis d'un bateau. Il se
réfléchit sur le fond de la mer et l'écho de ce signal est reçu sur le bateau 1,6 s après son émission. Sachant
que la vitesse des ultrasons dans l'eau est constante et égale à 1450 m/s, calculer la profondeur de la mer
au lieu de cette expérience. Rép. : 1160 m