PROBABILITÉS

PROBABILITÉS
I) VOCABULAIRE
 aléatoirerésultatissue
univers
Ex : !"#$#%#&#'#(
 )événement
*+,
-
Ex : ../0
. !$#&#(
.1/%0
1 !%#(
 2élémentaire
Ex :3/'03 !'(
 2certain
Ex :4/+04 
 2impossible
Ex :5/"605 7
 .∪1/OU
%0.∪1 !$#%#&#(
.∩1/ET
%0.∩1 !(
 42
incompatiblesdisjoints
Ex :.3*.∩3 7
 contraire.-
.
28..∩
.
 7#.∪
.
5
.
/0
.
 !"#%#'(
"
%
'
$
&
A
B
Ω
C
Oral:
"9&:"-9-;-"6
"9':"-"<

II) PROBABILITÉ D'UN ÉVÉNEMENT
1) Loi de probabilité
 6"2
2*
 =-82
Ex :.2
 " $ % & ' 
"
"
"
"
"
"
2) Propriétés générales
2
Ex :.2>
. !$#&#(?.> ?!$(>@?!&(>@?!(> 
"
+" +"
"
$
 A
B8"
Ex :?> ?!"(>@?!$(>@@?!(> 
×"
 "
 ?.∪1> ?.>@?1>C?.∩1>
Ex :?.∪1> 
"
$+" %−"
%
+$ −"
$
%
 ?
.
> "C?.>
Ex :?
.
> 
"–"
$
"
$
3) Cas de l'équiprobabilité
 D2
?.>=E.
EΩ
Ex :. !$#&#(?.> 
%
"
$
"9:$-%-
"9<:<-"""99:"$
"9;:"<-$6-$%-$&
";6:$9-%6-%$-%'

III) DANS LES EXERCICES
1) Tableau (+ Attention au choix de l'univers)
Ex :$2?+"8&>.
/&0
">F.+
$>3?.>
Solution fausse :
"> !$#%#&#'##<#9(. !&(
$>
?.>=E.
EΩ=" <
+
2G
Solution juste :
">H
$" " $ % &
"$ % & '
$% & ' 
%& '  <
&'  < 9
 !?"#">#?"#$>#?"#%>##?&#$>#?&#%>#?&#&>(
. !?"#%>#?$#$>#?%#">(
$>2
?.>=E.
EΩ=% "
"99:"&
";%:&9
";':'%

2) Arbre
Ex :+%+
">./$+80
4?.>
$>F
.
8?
.
>
%>1/)+*0
5+.1
3/2+04/2B,0
Solution :
">H
9%28.
2
?.>=E.
EΩ=% 9
$>
.
/$+80
?
.
> "C?.> 
"−%
9
'
9
%>4IJ3 .∩14 1∩
.
Remarque :2
8$G
F G F G F G F G
F G F G
F G
ABA A B
";:''-'<-'9
$6$:<9

3) Tableau croisé
Ex :4B&'6I-%6KI-&K
I+<'+D
I-2B,2
L
Solution :
../3B,20
H
H M, )
5 <' 6 "%'
= $"% "6$ %"'
) $99 "$ &'6
2
?.>=E.
EΩ="6$ &'6≈6-$%
";%:&-&<
";&:'6-'"
";':'$
$6$:<;?+>