Reconnaître des solides - castella-math

Reconnaître des solides
1) Vocabulaire associé aux solides
Définition : Un polyèdre est un solide composé de polygones appelés faces.
Les côtés de ces polygones sont appelés arêtes, ils sont délimités par des sommets.
H
3
1
Vocabulaire :
I
 se nomme ………………………………….
K
 est ………………………………………….
2
E
 correspond …………………………………
Exemple 1 : Savoir reconnaître un polyèdre.
Identifier les polyèdres parmi les figures cicontre.
Si c'est un polyèdre, indiquer le nombre de
sommets, de faces et d'arêtes.
a)
d)
g)
Polyèdre
non)
(oui
ou Nombre de côtés
c)
b)
e)
h)
Nombre de faces
f)
i)
Nom du solide
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
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2) Pavé droit et cube
Définition : Un pavé droit est un solide dont les six faces sont des rectangles.
Remarque : Un pavé droit est aussi appelé un parallélépipède rectangle.
Propriétés :
• Les faces opposées sont parallèles et de même dimensions.
• Les faces qui ont une arête commune sont perpendiculaires.
Définition : Un cube est un pavé droit particulier : ses six faces sont des carrés.
Exemple 2 : Savoir nommer, décrire des solides simples.
1) Quelle est la nature du solide suivant ?
2) Nommer :
• deux segments parallèles,
• trois angles droits,
• une arête perpendiculaire au segment [EB],
• deux faces opposées,
• deux faces perpendiculaires,
• deux faces parallèles.
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P
O
K
R
N
L
Q
M
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3) Prisme droit et pyramide régulière
Définition :
Un prisme droit est un solide qui a :
⁃ deux faces superposables qui sont des polygones (triangle, parallélogramme, hexagone,...) appelées
bases ;
⁃ des faces rectangulaires appelées faces latérales.
Définition :
Une pyramide régulière est un solide qui a :
⁃ des faces latérales qui sont des triangles isocèles superposables. Ces faces latérales ont un sommet
commun : le sommet de la pyramide.
⁃ une face est un polygone régulier appelée base.
Exemple 3 : Savoir nommer, décrire des solides simples.
K
A
L
R
a)
T
L
S
b)
J
O
M
N
Pour chacun de ces deux solides, répondre aux questions suivantes.
1) Quelle est la nature du solide ?
2) Nommer :
⁃ le sommet pour la figure a) seulement,
⁃ toutes les faces latérales,
⁃ la ou les bases,
⁃ deux arêtes parallèles.
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4) Cône, boule et cylindre
Définition :
Un cône de révolution est le solide engendré par la rotation d’un triangle rectangle autour d’un des côtés de
l’angle droit.
Définition :
Une boule est un solide correspondant à l'ensemble des points dont la distance à un point
de cette boule est inférieur ou égale au rayon.
O
A
Définition :
Une cylindre est un solide qui a deux bases qui sont des disques, parallèles et de même rayon.
Exemple 4 : Savoir nommer, décrire des solides simples.
a)
b)
Pour chacun de ces deux solides, quelle est la nature du solide et quelle est la nature de sa base ?
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