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I. ALGORITHME DES DIFFERENCES
a. Une propriété utile
! Exemple :
• Ecrire les diviseurs de 42 :
• Ecrire les diviseurs de 98 :
• Ecrire les diviseurs communs de 42 et 98 :
• En déduire PGCD (42 ; 98) =
• Ecrire les diviseurs de 98 - 42 c’est à dire de 56 :
• Ecrire les diviseurs communs de 42 et 98 - 42 :
• En déduire PGCD (42 ; 98 – 42) =
• Conclusion :
Propriété :
a et b (avec b < a ) ont les mêmes diviseurs communs que ...
PGCD (a ; b) = ...
b. Applications
! Exercice 1 : En utilisant la propriété précédente et le tableau suivant trouver le PGCD (192 ; 120)