Bac blanc Février 2015 Lycée de la Côtière Epreuve de physique

Bac blanc
Lycée de la Côtière
Février 2015
Epreuve de physique chimie enseignement de tronc commun :
(Durée 3h30)
L’usage de la calculatrice est autorisé.
Pour faciliter le travail des correcteurs, rédiger chaque exercice sur une copie séparée, joindre
l’annexe 1 à la copie de l’exercice 1 et l’annexe 3 à la copie de l’exercice 3.
EXERCICE I : (8 points)
Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux publics,
on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à feu. Il s’agit d’un
ancien pistolet lance-fusées en bronze datant probablement de la
première Guerre Mondiale. Il est dans un état de conservation
assez remarquable.
Ce type de pistolet était très utilisé lors de cette guerre car, en
plus de lancer des fusées éclairantes, il pouvait servir de moyen
de communication. En effet, à l’époque très peu de moyens
étaient mis à disposition des troupes : les ondes hertziennes
étaient très peu utilisées et c’étaient des kilomètres de câbles
téléphoniques qui devaient être déroulés pour permettre la
transmission de messages divers et variés.
Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très utiles.
Pistolet lance-fusées (d’après www.histoire-collection.com)
1. Durée de visibilité de la fusée
Sur la notice des fusées éclairantes que l’on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations
suivantes :
- Cartouche qui lance une fusée éclairante s’allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et
éclaire d’une façon intense pendant 6 secondes environ.
- Masse de la fusée éclairante : mf = 58 g.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
–2
Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,8 m.s .
On négligera toutes les actions dues à l’air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu’elle brille et on
considèrera cette dernière comme un objet ponctuel.
On définit un repère (O, i ,
j ) avec O au niveau du sol et tel que la position initiale de la fusée éclairante à la sortie
du pistolet soit à une hauteur h = 1,8 m. Le vecteur vitesse initiale
v 0 est dans le plan
(O,x,y) ; Ox est horizontal et Oy est vertical et orienté vers le haut.
À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse de la fusée éclairante fait un angle α égal à 55 ° avec
–1
l’axe Ox et sa valeur est v0 = 50,0 m.s . On pourra se référer au schéma ci-contre.
1.1. Représenter le vecteur champ de pesanteur 𝑔⃗ sur le schéma donné en figure 1 de l’ANNEXE 1 À RENDRE
AVEC LA COPIE et tracer qualitativement l’allure de la trajectoire suivie par la fusée éclairante dans ce champ de
pesanteur.
1
1.2. En utilisant une loi de Newton que l’on énoncera, déterminer les coordonnées du vecteur accélération de la
fusée éclairante : ax(t) suivant x et ay(t) suivant y.
1.3. En déduire les expressions des coordonnées vx(t) et vy(t) du vecteur vitesse de la fusée éclairante et montrer
que les équations horaires du mouvement de la fusée s’écrivent x(t) = v0.cos(α).t et
y(t) =
g
 t 2  v 0 .sin( ).t  h avec t en seconde, v0 en mètre par seconde et x(t), y(t) et h en mètre.
2
1.4. Déterminer la valeur de la durée du vol de la fusée éclairante.
2
On rappelle qu’une équation du second degré de la forme ax + bx + c = 0 admet deux solutions
x1 
b  
b  
et x2 
si Δ = b² – 4a. c est positif.
2a
2a
1.5. Calculer l’altitude à partir de laquelle la fusée commence à éclairer puis l’altitude à laquelle elle s’arrête. Ces
valeurs paraissent-elles adaptées au but recherché ?
1.6. Donner l’expression de la valeur V(t) de la vitesse de la fusée en fonction du temps puis monter que sa valeur
–1
au point d’impact au sol est : 50,3 m.s .
2 . Aspect énergétique
Nous allons étudier le mouvement de la fusée sous son aspect
énergétique. Au cours de cette étude on trace le graphique des
différentes énergies de la fusée en fonction du temps (voir schéma
ci-contre ) .
2.1. L’énergie mécanique de la fusée est constante au cours de son
mouvement. Justifier cette affirmation.
2.2. Donner la formule générale de l’énergie cinétique Ec de la fusée
puis celle de son énergie potentielle de pesanteur Epp et enfin celle
de son énergie mécanique Em.
2.3. Calculer les valeurs initiale et finale de l’énergie cinétique de la
fusée au cours de son mouvement.
2.4. Calculer les valeurs initiale et finale de l’énergie potentielle de
pesanteur de la fusée au cours de son mouvement
2.5. Indiquer, en le justifiant, le numéro de la courbe représentant
l’énergie cinétique de la fusée, puis celui de la courbe représentant
son énergie potentielle de pesanteur et enfin celui de la courbe représentant son énergie mécanique .
3. Pour aller un peu plus loin
Par souci de simplification, on ne considère que le système {fusée – pistolet} et on s’intéresse à sa quantité de
mouvement. La masse du pistolet à vide est mp = 0,98 kg.
3.1. Exprimer la quantité de mouvement totale
p0 du système {fusée - pistolet} avant que la fusée ne quitte le
pistolet puis montrer que celle-ci est équivalente au vecteur nul.
3.2. Éjection de la fusée
3.2.1. Que peut-on dire de la quantité de mouvement totale du système {fusée-pistolet} si l’on
système comme un système isolé au cours de l’éjection de la fusée du pistolet ?
considère ce
3.2.2. En déduire dans ce cas l’expression vectorielle de la vitesse v p de recul du pistolet juste après
l’éjection de la fusée en fonction de la masse du pistolet mp, de la masse de la fusée mf et du vecteur vitesse
initiale de la fusée v 0 .
3.2.3. La valeur réelle de la vitesse Vp est beaucoup plus faible que la valeur que l’on obtient à la question
précédente. Pourquoi observe-t-on une telle différence ? Justifier la réponse.
2
EXERCICE II : (7 points)
Afin de réaliser le titrage de l’ibuprofène contenu dans un comprimé d’« ibuprofène 400 mg » :
- on réduit en poudre le comprimé dans un mortier à l’aide d’un pilon ;
- on sépare la molécule active des excipients par dissolution dans l’éthanol que l’on évapore ensuite (les excipients
sont insolubles dans l’éthanol) ;
- on introduit la poudre obtenue dans un bécher et on ajoute environ 40 mL d’eau distillée ;
- le titrage est effectué à l’aide d’une burette graduée contenant une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium
+
–
-1
(Na (aq) + HO (aq)) de concentration molaire apportée cb = 0,20 mol.L . Le titrage est suivi par pH-métrie (les courbes
obtenues sont tracées dans le document 3).
Données :
-1
Masse molaire de l’ibuprofène : M(C13H18O2) = 206 g.mol .
–14
Produit ionique de l’eau : Ke = 1,0 × 10 à 25°C.
1. Réaliser un schéma du montage permettant
d’effectuer le titrage.
2. Définir l’équivalence d’un titrage.
3. On rentre dans un tableur-grapheur les
différentes valeurs du pH mesurées en fonction du
volume Vb de solution d’hydroxyde de sodium
ajoutée. On utilise les fonctionnalités du tableurgrapheur pour dériver le pH par rapport à Vb, la
grandeur obtenue est notée
Document 3 :
dpH
. Les courbes
dVb
tracées suite au titrage pH-métrique sont pH =
f(Vb) et
dpH
= g(Vb) (document 3).
dVb
3.1. Parmi les courbes 1 et 2, quelle est celle
qui représente pH = f(Vb) et celle qui
représente
dpH
= g(Vb) ? Justifier.
dVb
3.2. Déterminer la valeur du volume équivalent
VE par une méthode de votre choix.
On note, à présent, l’ibuprofène R–COOH.
–
4. À quel couple acide/base appartient l’ion hydroxyde HO ?
5. Écrire l’équation de la réaction support de titrage.
6. Quelles caractéristiques doit posséder une réaction chimique pour être utilisée lors d’un titrage ?
7. Le pKA du couple auquel appartient l’ibuprofène est, à 25°C, pKA = 4,5.
Placer
sur
un
diagramme
les
domaines
de
prédominance
des
espèces
du
couple
–
R–COOH/R–COO . En utilisant le document 3, déterminer quelle espèce prédomine en début de titrage.
8. La solution d’hydroxyde de sodium (de concentration c b) est initialement placée dans la burette. Calculer le pH de
cette solution aqueuse dans l’hypothèse d’une solution diluée. Quelles précautions d’utilisation convient-il de
prendre ? Justifier.
–
9. À l’aide des questions 2. et 3.2, déterminer la quantité de matière d’ions hydroxyde n E(HO ) versée à
l’équivalence et en déduire la quantité de matière ni(ibu) d’ibuprofène titré.
10. Déduire des résultats précédents la masse m d’ibuprofène titré et comparer cette dernière à la valeur attendue.
11. On souhaite évaluer l’incertitude U(m) sur la masse m liée aux différentes sources d’erreurs avec un niveau de
confiance de 95%. Dans ces conditions :
 l’incertitude sur la mesure du volume versé par cette burette est Uvol = 0,16 mL ;
-1
 l’incertitude sur la concentration en hydroxyde de sodium est UCb = 0,010 mol.L .
2
2
U  U 
U(m)
L’incertitude U(m) sur la masse est alors telle que :
  vol    Cb  .
m
 VE   Cb 
3
Présenter le résultat de la valeur de la masse m sous la forme m = m ± U(m).
12. Parmi les indicateurs colorés acido-basiques proposés dans le tableau ci-après, quel est celui qui est le mieux
adapté au titrage précédent ? Justifier.
Indicateur coloré
Couleur acide
Zone de virage
Couleur basique
Vert de bromocrésol
jaune
3,8 – 5,4
bleu
Phénolphtaléine
incolore
8,2 – 10
rose
Jaune d’alizarine
jaune
10,1 – 12,0
rouge-orangé
EXERCICE III : (5 points)
Dans un futur lointain, des lycéens d’un centre étranger, éloigné dans la galaxie, se rendent dans leur futur lycée
après avoir passé leurs vacances d’été sur Terre. Ils s’aperçoivent qu’ils effectuent leur trajet en navette avec leur
nouvel enseignant de sciences physiques. Pour passer le temps, celui-ci propose à ses futurs élèves de s’avancer
dans le cours de terminale S.
Ils s’intéressent à la réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2méthylpropane d’équation :
–
+
(CH3)3CCl + H2O  (CH3)3COH + Cl + H
Les deux parties de cet exercice sont largement indépendantes entre elles. La première partie est une étude
cinétique de la réaction, la deuxième partie traite de la relativité restreinte.
Partie 1 : Étude de la cinétique de la réaction
Deux mélanges eau / acétone sont étudiés à différentes températures. L’eau est ici en large excès, elle intervient
donc comme solvant et comme réactif. Les conditions opératoires sont résumées dans le tableau ci-dessous :
Expérience A1
Expérience A2
Expérience A3
Expérience B
Eau
Acétone
30 g
30 g
30 g
25 g
20 g
20 g
20 g
25 g
2-chloro-2méthylpropane
1,0 mL
1,0 mL
1,0 mL
1,0 mL
Température
(°C)
25
30
40
40
Le mélange eau / acétone est introduit dans un bécher de 100 mL qui est placé dans un bain thermostaté.
Lorsque la température à l’intérieur du bécher est stabilisée à la valeur désirée, une sonde conductimétrique est
introduite puis 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane est versé dans le milieu réactionnel sous agitation. Au bout de
quelques secondes, l’agitation est stoppée puis la conductivité de la solution est suivie au cours du temps à l’aide
d’un système informatisé. La durée de l’acquisition est de 20 minutes pour chaque étude.
On suppose que :
(t) = K.x(t)
(t) représente la conductivité de la solution à un instant donné à laquelle a été retranchée la conductivité initiale
de la solution, K est une constante qui va dépendre du mélange considéré et de la température et x(t) représente
l’avancement de la réaction à un instant donné. Les graphes, placés sur l’ ANNEXE 3 , représentent (t) en fonction
du temps pour différentes conditions expérimentales.
1.1 On s’intéresse aux expériences A1, A2 et A3.
1.1.1 Quel est le facteur cinétique dont on étudie l’influence sur la vitesse de la réaction ?
1.1.2 En comparant les expériences A1, A2 et A3 et en justifiant brièvement, indiquer l’influence de ce
facteur cinétique sur la vitesse de la réaction.
1.2 Influence du solvant.
1.2.1. Parmi les quatre expériences, quelles sont celles qui permettent d’étudier l’influence de la proportion eau /
acétone sur la vitesse de la réaction chimique ?
1.2.2. En comparant ces expériences, indiquer l’influence de la proportion eau / acétone sur la vitesse de la
réaction chimique. Justifier la réponse.
1.3 Définir le temps de demi-réaction.
1.4 Donner la valeur du temps de demi-réaction dans le cas de l’expérience A3.Justifier graphiquement sur le
graphe en ANNEXE 2.
4
Partie 2 : Cinétique relativiste
On imagine que la réaction est réalisée dans la navette spatiale s’éloignant à une vitesse de
V = 0,80.C de la Terre où C est la vitesse de la lumière dans le vide.
Les élèves enregistrent un temps de demiréaction de 1000 s dans la navette. Un
observateur terrestre peut aussi en déduire une
mesure du temps de demi-réaction à l’aide d’un
dispositif embarqué dans l’engin qui va envoyer
un signal lumineux à deux balises fixes par
rapport à la Terre, placées dans l’espace, et
munies de deux horloges H1 et H2 synchronisées.
Un premier signal est envoyé au début de la
réaction et un second lorsque le temps de demiréaction est atteint. L’horloge H est fixe par
rapport à la navette.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Définir la notion de temps propre.
Indiquer les deux référentiels étudiés ici.
Donner les noms de tm et tp dans la relation tm = .tp.
Dans quels référentiels sont déterminés respectivement tm et tp ?
Quel est le nombre suffisant d’horloge(s) qu’il faut utiliser pour mesurer la durée tp ?
2.6 Sachant que
1
2
1
v2
c2
, calculer la valeur de , puis la durée inconnue.
2.7 Comparer tm et tp. Commenter.
2.8 Citer une expérience réaliste qui permet d’observer ce phénomène.
ANNEXE 2 À RENDRE
AVEC L’EXERCICE III
Nom :
Classe :
5
ANNEXE 1 À RENDRE AVEC L’EXERCICE I
Nom :
Classe :
Figure 1 : Trajectoire de la fusée éclairante
6