Exercices

Chapitre Arcs – Angles - Triangles
Exercices
1. Convertir en degrés décimaux, arrondir par excès :
a. 14° 43' 57"
b. 28° 59' 36"
c. 197° 11' 02"
2. Convertir en degrés minutes secondes, arrondir par excès :
a. 6,213°
b. 49,7145°
c. 156,329°
3. Un cercle a une circonférence de 28 mm. Quelle est la longueur d’un arc
correspondant à un angle au centre de :
a.  = 18°
b.  = 59,424°
c.  = 133° 15'
 = 96°
 = 25° 30'
4. Effectuer les opérations :
 = 14,5°
a. ++=
b. 2 + 3 =
c.
2  

2
5. La circonférence d’un cercle vaut 12 cm, exprimer en degrés décimaux l’angle au
centre .
arc en cm
en degrés
6
4
5,4
7,8
9,8
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15
1
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6. Soit un cercle de centre O et de rayon r = 3 cm.
Calculer :


La longueur de l’arc AB si  = 80°
 en radians si l’arc AB vaut 4,8 cm
7. L’arc AD correspond à un angle au centre de 84°.
Rechercher les valeurs des angles  et .
D
B
b
A
O
g
C
8. Convertir les angles, utilisez uniquement le code fractionnaire pour les radians :
en degrés
60°
135°
210°
285°
315°
en radians
9. Rechercher les angles du quadrilatère ABCD.
D
A
45°
45°
70°
B
C
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10. Un triangle ABC est inscrit dans un demi-cercle. L’hypoténuse à la même mesure
que le diamètre du demi-cercle.
L’angle ABC vaut 62°, calculer BAC.
C
A
B
11. Trouver la valeur des angles des triangles suivants :
c
2
a
a
b
b
2a
a
a
c
b
a
a
=
=
=
=
=
=
12. Calculer les angles d’un triangle rectangle en C.
C
2
de l’angle .
5
Ecrire une équation.
L’angle  vaut les
a
13. Calculer le périmètre du triangle ABC.
BC = 12 mm
B
30°
C
A
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b
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14. Trouver les angles d’un triangle ABC, inscrit dans un cercle. Le côté AC est le
côté du carré inscrit dans le cercle et le côté AB est le côté d’un pentagone
régulier inscrit dans le cercle.
B
A
C
15. Calculer l’aire d’un triangle isocèle de 9 cm de côté et ayant une base de 5,4 cm.
16. Exprimer la diagonale d’un carré de côté :
Côté
28 cm
120 mm
a
4c
Diagonale
17. Calculer la résultante de deux forces perpendiculaires :
F1 = 18 N
F2 = 18 N
F1 = 34 N
F1
F2
F2 = 16 N
F1
F2
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2m
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18. Calculer les dimensions :
4
y
3
x
5
x
20
10
5
52
x
2x
y
x
2x
h = 20 mm
x=
Aire = 49 cm2
x=
y=
h = 30 mm
19. Calculer le côté d’un carré inscrit dans un cercle de rayon r = 4 cm.
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x=
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20. Calculer la distance entre les points P1 et P2 :
a) P1 ( 6 ; 8 )
b) P1 ( 9 ; -3 )
P2 ( 3 ; 4 )
P2 ( -3 ; 2 )
21. Calculer le rayon d’un cercle inscrit à un triangle équilatéral de côté c = 6 cm.
r
22. Calculer n.
23. Calculer la valeur de l’angle x, le segment BG est la bissectrice de .
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24. Exprimer numériquement les côtés des triangles :
b=
2
45°
30°
a= 3
45°
60°
25. Un triangle est défini par 3 points :
A(6;4)
B ( -5 ; -1 )
C ( 3 : -3 )
 Dessiner le triangle ABC.
 Calculer la longueur des côtés.
 Trouver un point P équidistant des 3 sommets.
26. Dans une barre cylindrique de 40 mm de diamètre, on usine un plat défini par la
cote de 30 mm.
Calculer la largeur l du plat.
l
30 mm

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