Chap N1 – Nombres entiers et nombres décimaux

Chap N1 – Nombres entiers
et nombres décimaux
6ème
Chap N1 - Nombres entiers et nombres décimaux
I. Les nombres entiers..............................................................................................................................5
1) Vocabulaire........................................................................................................................................5
2) Écriture en lettre des nombres...........................................................................................................5
3) Unités, dizaines, centaines…............................................................................................................6
II. Les nombres décimaux.......................................................................................................................7
1) Ecriture décimale..............................................................................................................................7
III. Ecriture sous forme fractionnaire....................................................................................................9
1) Définition d'un nombre décimal........................................................................................................9
2) Ecriture fractionnaire........................................................................................................................9
3) Décompositions d’un nombre décimal..............................................................................................9
4) Multiplier par 10, 100, 1000...........................................................................................................10
5) Diviser par 10, 100, 1000................................................................................................................10
A. Gniady
Chap N1 – Nombres entiers et nombres décimaux
A. Gniady
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5-
A. Gniady
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Pour s'y remettre : QCM 1 à 5 p 9
A. Gniady
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I. Les nombres entiers
1) Vocabulaire
Les nombres s'écrivent avec des chiffres (comme les mots s'écrivent avec des lettres). Les dix chiffres sont :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Les nombres entiers sont les premiers nombres que l'on a utilisé pour compter, on les appellent les nombres entiers
naturels.
Exemples :
On écrit le nombre 1 208 avec les chiffres 1, 2, 0 et 8.
Le nombre 5 s’écrit avec le chiffre 5.
Remarque :
Pour faciliter la lecture d’un nombre entier, on regroupe ses chiffres par trois en partant de la fin.
36789215
36 789 215
2) Écriture en lettre des nombres
Selon les nouvelles règles d'orthographe, pour écrire en toutes lettres un nombre, on place un trait d'union entre
chaque mot. Au pluriel, les mots servant à écrire les nombres sont en général invariables.
Exceptions :
- Les mots million et milliard prennent un « s » au pluriel (ceux sont des noms).
- Les mots cent et vingt prennent un « s » au pluriel seulement lorsqu'ils ne sont pas suivis par un autre nombre.
Exemples :
J’ai 12 ans
j’ai douze ans
5 000 euros
cinq-mille euros
(mille est invariable)
1 600 personnes
mille-six-cents personnes
(cent n’est pas suivi par un autre nombre)
580 élèves
cinq-cent-quatre-vingts élèves
(cent est suivi d’un autre nombre « quatre » ;
vingt ne l’est pas)
427 kilomètres
quatre-cent-vingt-sept kilomètres
(cent est suivi par le nombre vingt et
vingt par le nombre « sept »)
7 300 000
sept-millions-trois-cent-mille
(million est un nom et cent et suivi du
nombre « mille »)
6 000 000 000
six-milliards
(milliard est un nom)
On écrit quatre-vingts-millions, ou deux-cents-milliards mais deux-cent-mille car « million » et « milliard » sont
des noms et non des adjectifs cardinaux.
Livre : Ex 41 à 44 p 19
Transmath : Ex 1-2-5-6 p 6
A. Gniady
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3) Unités, dizaines, centaines…
Selon sa position dans le nombre, un chiffre peut indiquer les unités, les dizaines, les centaines ...
Exemple :
Dans 3 746 le 6 représente les unités (simples), le 7 les centaines.
On retiendra le tableau :
milliards
c
A. Gniady
d
millions
u
c
d
milliers
u
c
d
unités
u
c
d
u
3
7
4
6
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II. Les nombres décimaux
1) Ecriture décimale
Un nombre décimal possède une partie entière et une partie décimale (finie) :
123,4567
Partie entière
Partie décimale
123,4567 = 123 + 0,4567
Dans l'écriture décimale (comme pour les nombres entiers), la valeur d'un chiffre dépend de son rang. Il existe plusieurs
écritures pour un même nombre.
Remarques :
On ne change pas un nombre décimal si on ajoute ou si on enlève :
• des « zéros » avant le premier chiffre de sa partie entière
• des « zéros » après le dernier chiffre de sa partie décimale
97, 4 = 097,400 = 97, 400 0 =…
•
1 = 0,333333… n'es pas un nombre décimal ( la partie décimale n'est pas finie)
3
Transmath : 5, 6, 9, 10 p 7
livre : 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 p 19
85, 86, 88, 90, 91, 92, 93, 98, 99, 101 p 22-23-24
A. Gniady
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A. Gniady
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III. Ecriture sous forme fractionnaire
1) Définition d'un nombre décimal
Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est 10, 100, 1000…
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. On peut
toujours utiliser une virgule pour l'écrire sous forme décimale.
Exemple :
6,94=
694
100
2) Ecriture fractionnaire
Chaque nombre décimal peut s’écrire sous forme fractionnaire dont le dénominateur est 10, 100, 1000, …
Attention :
Un nombre décimal admet plusieurs écritures fractionnaires !!!
Comme 145, 23 = 145, 230
, alors 145, 23 =
14523
=
100
145230
1000
3) Décompositions d’un nombre décimal
Transmath : p7
Livre : p20, 96 p 23, 106 et 108 p 24
A. Gniady
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4) Multiplier par 10, 100, 1000
Multiplier un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 revient à déplacer chacun de ses chiffres vers la gauche de
1, 2 ou 3 rangs pour lui donner une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus grande.
Pour multiplier par :
on décale la virgule de :
10
1 rang vers la droite.
100
2 rangs vers la droite.
1 000
3 rangs vers la droite.
Exemples :
0,47 × 10 = 4,7
35 × 100 = 35,00 × 100 = 3 500
9,82 × 1 000 = 9,820 × 1 000 = 9 820
Remarque :
Lorsqu'on multiplie un nombre par 0 on obtient 0 !
0 × 45 = 0 ; 0 ×a = 0 où a désigne un nombre quelconque.
5) Diviser par 10, 100, 1000
Diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000 revient à déplacer chacun de ses chiffres vers la droite de 1, 2
ou 3 rangs pour lui donner une valeur 10, 100 ou 1 000 fois plus petite.
A. Gniady
Chap N1 – Nombres entiers et nombres décimaux
Transmath : p18 n°1 à 4
Livre : 10 p 53, 37, 38, 40 p 56
A. Gniady
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