6 Cours trigonometrie 20 22

CHAPITRE 6 :
TRIGONOMETRIE
COURS 20 : Cosinus, Sinus et Tangente d’un angle aigu.
Vocabulaire
[AB]: Côté adjacent à l’angle
Ou Côté opposé à
[AC]: Côté adjacent à l’angle
Ou Côté opposé à
[BC]: Hypoténuse de ABC
car côté opposé à l’angle droit
Définitions
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu α est égal au quotient de la
longueur du côté adjacent à l’angle par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu α est égal au quotient de la longueur
du côté adjacent à l’angle par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, la tangente d’un angle aigu α est égal au quotient de la
longueur du côté opposé à l’angle par la longueur du côté adjacent à cet angle.
-
POUR BIEN RETENIR LES FORMULES DE TRIGONOMETRIE -
Quel
boulet !
C’est bon, je sais.
La trigo, c’est dans un triangle RECTANGLE.
T’es content, là !
Si tu ne connais pas tes formules, on peut te dire cela :
CAH = Cosinus, Adjacent
sur Hypoténuse
CAH SOH TOA !!
SOH = Sinus, Opposé
sur Hypoténuse
TOA = Tangente, Opposé
sur Adjacent.
SAVOIR FAIRE
COURS 21 : Calcul d'une longueur - Calcul d’un angle.
SAVOIR FAIRE
Enoncé
Le triangle MON est rectangle en M,
et
cm.
Quelle est la valeur approchée par défaut au millimètre de la longueur
On sait que MON est rectangle en M.
Par rapport à l’angle de 48° :
On a la longueur de
l’Hypoténuse.
On cherche la longueur de
le côté Adjacent à 48°.
On utilise donc la définition du cosinus et on a :
CAH SOH TOA
On remplace par les données de l’énoncé.
donc
[ON] mesure 18,1 cm
et
Enoncé
VRT est un triangle rectangle en T,
et
Quel est l’arrondi au cm près de la longueur VT?
Enoncé
BAL est un triangle rectangle en B,
Quel est l’arrondi au degré près de l’angle
On sait que BAL est rectangle en B.
On cherche la mesure de
On a la longueur de
On a la longueur de
et
?
l’Hypoténuse.
le côté Opposé à
On utilise la définition du sinus et on a :
CAH SOH TOA
On remplace par les données de l’énoncé.
On utilise la calculatrice avec la touche
en tapant
donc
L’angle
mesure environ 58°
.
?
COURS 22 : Formules de trigonométrie.
Propriétés
Soit α un angle aigu d’un triangle rectangle.
●
SAVOIR FAIRE
Dans un triangle rectangle en A, on sait que
1. Calculer
et
.
2. Calculer la mesure de
arrondie au degré près.
3. Calculer AC.
.
Exercices.
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numéro 10-11-14 26-27-28-29 39-41-42-43 69-71 74-75-76-78 80
Listes exercices du manuel sur le chapitre
De la page à la page .
Entrainement :
Approfondissement :
Faire le point :
QCM p
Tache complexe :