6 Cours trigonometrie 20 22

CHAPITRE 6 : TRIGONOMETRIE
COURS 20 : Cosinus, Sinus et Tangente d’un angle aigu.
Vocabulaire
Définitions
Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu α est égal au quotient de la
longueur du côté adjacent à l’angle par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, le sinus d’un angle aigu α est égal au quotient de la longueur
du côté adjacent à l’angle par la longueur de l’hypoténuse.
Dans un triangle rectangle, la tangente d’un angle aigu α est égal au quotient de la
longueur du côté opposé à l’angle par la longueur du côté adjacent à cet angle.
[AB]: Côté adjacent à l’angle 
Ou Côté opposé à 
[AC]: Côté adjacent à l’angle 
Ou Côté opposé à 
[BC]: Hypoténuse de ABC
car côté opposé à l’angle droit

- POUR BIEN RETENIR LES FORMULES DE TRIGONOMETRIE -
Si tu ne connais pas tes formules, on peut te dire cela :
CAH = Cosinus, Adjacent
sur Hypoténuse
SOH = Sinus, Opposé
sur Hypoténuse
TOA = Tangente, Opposé
sur Adjacent.
SAVOIR FAIRE
C’est bon, je sais.
La trigo, c’est dans un triangle RECTANGLE.
T’es content, là !
Quel
boulet !
CAH SOH TOA !!

COURS 21 : Calcul d'une longueur - Calcul d’un angle.
SAVOIR FAIRE
Enoncé
Le triangle MON est rectangle en M, 
 et   cm.
Quelle est la valeur approchée par défaut au millimètre de la longueur  ?
On sait que MON est rectangle en M.
Par rapport à l’angle de 48° :
On a la longueur de  l’Hypoténuse.
On cherche la longueur de  le côté Adjacent à 48°.
On utilise donc la définition du cosinus et on a :
 CAH SOH TOA
On remplace par les données de l’énoncé.
 donc     et  
[ON] mesure 18,1 cm
Enoncé
VRT est un triangle rectangle en T,    et 
Quel est l’arrondi au cm près de la longueur VT?
Enoncé
BAL est un triangle rectangle en B,    et  
Quel est l’arrondi au degré près de l’angle 
 ?
On sait que BAL est rectangle en B.
On cherche la mesure de 
On a la longueur de  l’Hypoténuse.
On a la longueur de  le côté Opposé à 
 .
On utilise la définition du sinus et on a :
 CAH SOH TOA
On remplace par les données de l’énoncé. 
On utilise la calculatrice avec la touche  en tapant  
donc 
L’angle 
 mesure environ 58°

COURS 22 : Formules de trigonométrie.
Propriétés
Soit α un angle aigu d’un triangle rectangle.
         ●   
SAVOIR FAIRE
Dans un triangle rectangle en A, on sait que 
 .
1. Calculer 
 et   .
2. Calculer la mesure de 
 arrondie au degré près.
3. Calculer AC.

Exercices.
page
223
225
227
230
231
232
numéro
10-11-14
26-27-28-29
39-41-42-43
69-71
74-75-76-78
80
Listes exercices du manuel sur le chapitre
De la page à la page .
Entrainement :
Approfondissement :
Faire le point :
QCM p
Tache complexe :