PHYSQ 124
Particules et ondes
Marc de Montigny
Chapitres
Cinématique à une dimension
Cinématique à deux dimensions
Dynamique et lois de Newton
Travail et énergie
Collisions et quantité de mouvement
Dynamique de rotation
Oscillateur harmonique simple
Ondes et son
Superposition d’ondes
Lumière
Outils mathématiques pour la physique
Mise à jour : juillet 2007
Cinématique 1D
- 1 -
Cinématique à une dimension
Sections Page
1. Rappel de Physique 20 et 30 2
2. Quiz préparatoire et auto-évaluation 4
3. Analyse graphique 5
4. Équations de la cinématique à accélération constante 8
5. Chute libre 9
6. Exercices résolus 10
7. Test formatif 12
Cinématique 1D
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1. Rappel de Physique 20 et 30
Définitions :
La position d’un objet est son emplacement, caractérisé (en une dimension) par un
nombre représentant la distance entre cet objet et l’origine du système de
coordonnées. Dans la suite, nous utiliserons la variable x pour représenter la
position.
Le déplacement d’un objet est son changement de position. Nous l’écrivons
comme x = x2x1, où x1 est la position initiale et x2 la position finale. Nous
verrons qu’en deux ou trois dimensions que le déplacement est un vecteur, c.-à-d.
qu’il est défini par une grandeur et une direction.
La distance parcourue par un objet correspond au chemin suivi. Elle est spécifiée
par une grandeur, sans direction; il s’agit donc d’une quantité scalaire.
Exemple : Un patineur de vitesse participe à une course de 800 m. Pour ce faire, il
doit compléter 2 tours de la patinoire. (a) Quelle est la distance parcourue par le patineur?
(b) Quel est son déplacement?
Réponse : (a) Le patineur a parcouru 800 m. C’est un scalaire, car on n’indique pas dans
quelle direction il va. (b) Comme le patineur revient à son point de départ, il n’y a aucun
changement de position : son déplacement vaut donc zéro.
Définitions :
Le vecteur vitesse d’un objet est le déplacement par unité de temps; il est
déteminé par une grandeur et une direction. En anglais, on le traduit par velocity.
Pour abréger, on utilise parfois les termes vitesse ou vélocité.
La vitesse scalaire, ou, tout simplement, vitesse, lorsqu’il n’y a pas de risque de
confusion, est la grandeur du vecteur vitesse, c.-à-d. sans tenir compte de sa
direction. On peut la voir aussi comme étant la distance par unité de temps. Les
unités sont aussi en distance divisé par temps. Le terme anglais correspondant est
speed.
Exemple : Un cheval parcourt 800 m en 80 secondes. Il suit une trajectoire circulaire et
termine sa course à son point de départ. (a) Quelle est la vitesse scalaire du cheval? (b)
Quelle est son vecteur vitesse, ou vélocité?
Réponse : (a) Distance parcourue = 800 m; temps = 80 secondes; Distance/temps = 10
m/s. (b) Puisque le cheval revient à son point de départ, son déplacement est zéro. Sa
vélocité est aussi zéro.
Définitions :
La vitesse scalaire moyenne d’un objet est la distance totale divisée par le temps
total requis pour parcourir cette distance.
La vitesse vectorielle moyenne, vmoy, est le déplacement total divisé par le temps
total. Elle est caractérisée par une grandeur et par une direction.
La vitesse vectorielle instantanée, v, est le déplacement divisé par un temps
infinitésimal, c.-à-d. qui tend vers zéro. Elle a une grandeur et une direction.
L’accélération moyenne, amoy, d’un objet est le changement de vitesse instantanée
divisé par le temps total requis pour effectuer ce changement de vitesse.
L’accélération moyenne, a, d’un objet est le changement de vitesse instantanée
divisé par le temps infinitésimal requis pour effectuer ce changement de vitesse.
Graphique de la position en fonction du temps
4 3 1 2
X (m)
Temps (s)
Que pouvons-nous trouver à partir de ce graphique?
Position / temps = vitesse
La pente de chaque partie du graphique indique la vitesse moyenne dans cet
intervalle de temps
Dans la section 1 : l’objet se déplace à une petite vitesse moyenne (pente peu
prononcée)
Dans la section 2 : l’obet ne se déplace pas. La vitesse et la pente sont nulles
Dans la section 3 : l’objet se déplace à une vitesse plus grande que celle dans la
section 1
Dans la section 4 : l’objet a une vitesse négative.
Cinématique 1D
- 3 -
Cinématique 1D
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2. Quiz préparatoire et auto-évaluation
1. Expliquez la différence entre déplacement et distance. Lequel tient compte de la
direction du mouvement?
2. Expliquez la différence entre la vélocité moyenne et la vitesse moyenne. Lequel
ne tient pas compte de la direction du mouvement?
3. Si un graphique de la position en fonction du temps montre une pente négative,
cela signifie que la vitesse est…
4. Si un graphique de la position en fonction du temps montre une courbe bizarre,
cela signifie que la vitesse est…
5. Si le graphique de vitesse en fonction du temps est une droite horizontale, cela
signifie que l’accélération est…
6. Si le graphique de la position en fonction du temps est une droite horizontale,
cela signifie que l’objet…
7. Si la vélocité, ou vecteur vitesse, est zéro, alors le déplacement est…
8. Pourquoi la valeur de l’accélération due à la gravité est-elle souvent donnée par
une valeur négative?
9. Une distance peut-elle être négative?
10. Une vélocité peut-elle être négative?
Réponses : 1. déplacement; 2. vitesse moyenne; 3. constante et négative; 4. variable;
5. nulle; 6. ne bouge pas, déplacement est zéro; 7. nul; 8. Parce que le déplacement positif
est dans la direction opposée; 9. non, positif ou nul; 10. oui.
Auto-évaluation
Assurez-vous de bien maîtriser les points ci-dessous :
Expliquer la différence entre vitesse et vélocité
Expliquer la différence entre déplacement et distance
Interpréter une vélocité négative
Interpréter un déplacement négatif
Tracer et interpréter un graphique de la position en fonction du temps
Tracer et interpréter un graphique de la vitesse en fonction du temps
Déterminer la vitesse à partir d’un graphique de la position en fonction du temps
Trouver l’accélération à partir d’un graphique de la vitesse en fonction du temps
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