trigonometrie écriture des formules

TRIGONOMETRIE
ÉCRITURE DES FORMULES
3ème
Fiche 23
Dans un triangle rectangle,
longueur du côté adjacent à cet angle
longueur de l ' hypoténuse
longueur du côté opposé à cet angle
le sinus d'un angle aigu est égal au quotient :
longueur de l ' hypoténuse
longueur du côté opposé à cet angle
la tangente d'un angle aigu est égal au quotient :
longueur du côté adjacent à cet angle
le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient :
Exemple
Dans le triangle ABC rectangle en A, on a :
longueur du côté adjacent à l ' angle B
AB
ABC =
cos 
=
longueur de l ' hypoténuse
BC
longueur du côté opposé à l ' angle B
AC
ABC =
sin 
=
longueur de l ' hypoténuse
BC
longueur du côté opposé à l ' angle B
AB
ABC =
tan 
=
longueur du côté adjacent à l ' angle B
BC

Soit ABC un triangle rectangle en B.
Quelle est son hypoténuse ?
ACB ?
b. Quel est le côté opposé à l'angle 
ACB ?
c. Quel est le côté adjacent à l'angle 
CAB ?
d. Quel est le côté opposé à l'angle 
CAB ?
e. Quel est le côté adjacent à l'angle 
a.
A
C

B
Écritures
EFG est un triangle rectangle en E.
E
Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la
EGF dans le triangle EFG
tangente de l'angle 
G
F

AMI est un triangle rectangle en I. Écrire les relations donnant le sinus, le cosinus et la
AMI dans ce triangle.
tangente de l'angle 
 Indique dans chaque cas si on peut calculer, à l'aide des données, le sinus, le cosinus ou la
tangente de l'angle marqué.
a.
b.
O
G
cm
C
F
4,2 cm
K
M
4
2,8 cm
d.
E
cm
I
cm
B
9 cm
8
2,1 cm
J
c.
7
2,
A
3
N
cm